[논문 리뷰] Volatility Modeling of Stocks from Selected Sectors of the Indian Economy Using GARCH

Jaydip Sen, Sidra Mehtab외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 28.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 11인용 수 30

한 줄 요약

이 연구는 2010–2021년 기간 동안 자동차 및 은행 부문의 10개 인도 주식에 대해 대칭형이 아닌 변형 모델인 EGARCH 및 GJR-GARCH를 포함한 여러 GARCH 기반 변동성 모델을 제안하고 평가한다. 야후 파이낸스에서 제공한 일일 수정 종가를 사용하여, 비대칭성과 편태 분포를 고려한 ARMA-GARCH 모델링을 수행하였으며, 결과적으로 EGARCH가 MAE 및 RMSE가 낮은 바탕으로 대체로 가장 정확한 시험 외 예측 성능을 보였다.

ABSTRACT

Volatility clustering is an important characteristic that has a significant effect on the behavior of stock markets. However, designing robust models for accurate prediction of future volatilities of stock prices is a very challenging research problem. We present several volatility models based on generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) framework for modeling the volatility of ten stocks listed in the national stock exchange (NSE) of India. The stocks are selected from the auto sector and the banking sector of the Indian economy, and they have a significant impact on the sectoral index of their respective sectors in the NSE. The historical stock price records from Jan 1, 2010, to Apr 30, 2021, are scraped from the Yahoo Finance website using the DataReader API of the Pandas module in the Python programming language. The GARCH modules are built and fine-tuned on the training data and then tested on the out-of-sample data to evaluate the performance of the models. The analysis of the results shows that asymmetric GARCH models yield more accurate forecasts on the future volatility of stocks.

연구 동기 및 목표

• 인도 주식에 대한 강력한 GARCH 기반 변동성 모델을 개발하고 평가하기 위해.
• 주식 변동성 예측에서 대칭형 및 비대칭형 GARCH 모델을 비교하기 위해.
• 인도 주식 시장의 자동차 부문과 은행 부문 간 변동성 특성을 비교하기 위해.
• MAE 및 RMSE 지표를 사용한 시험 외 예측을 통해 모델 성능을 평가하기 위해.
• 실제 인도 주식 데이터를 기반으로 위험 평가 및 포트폴리오 관리에 활용 가능한 실용적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 파이썬의 DataReader API를 사용하여 2010년 1월부터 2021년 4월까지 10개의 인도 주식(자동차 부문 5개, 은행 부문 5개)의 일일 수정 종가를 추출하였다.
• 로그 수익률을 계산하고 잔차에 대해 ARMA 모델을 적용하였으며, pmdarima의 auto_arima를 사용하여 BIC 기반으로 차수를 선택하였다.
• 정규분포 및 편태 t-분포 잔차를 가정한 대칭형 GARCH(1,1) 모델을 피팅하였다.
• 비대칭형 GARCH 모델을 구축: 레버리지 효과를 고려한 GJR-GARCH(1,1) 및 로그 분산 방정식을 가진 EGARCH(1,1).
• 시험 외 데이터에 대해 고정 윈도우 및 확장 윈도우 예측을 통해 모델 성능을 평가하였다.
• 정확도를 MAE 및 RMSE로 측정하였으며, 모델 선택을 위해 BIC를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인도 주식에 대해 가장 정확한 시험 외 변동성 예측을 제공하는 GARCH 변형은 무엇인가?
• RQ2 대칭형 GARCH 모델은 비대칭형 모델인 GJR-GARCH 및 EGARCH와 비교해 볼 때 변동성 집중 현상을 얼마나 잘 포착하는가?
• RQ3 인도 주식 시장의 자동차 부문과 은행 부문은 유의미하게 다른 변동성 역학을 보이는가?
• RQ4 오차 분포 선택(정규분포 대비 편태 t-분포)은 모델 적합도와 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 비대칭 시장 충격 하에서 EGARCH와 GJR-GARCH의 상대적 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 은행 부문 주식 전반에 걸쳐 EGARCH(1,1) 모델이 편태 t-오차를 가질 경우 BIC 값이 가장 낮게 나타나, GJR-GARCH 및 대칭형 GARCH 모델 대비 뛰어난 모델 적합도를 보였다.
• 은행 부문에서는 EGARCH 모델이 MAE 값으로 HDB의 경우 2.34에서 AXB의 경우 5.67 사이를 기록하였으며, RMSE는 HDB의 6.25에서 AXB의 19.42 사이를 기록하여 뛰어난 시험 외 예측 정확도를 입증하였다.
• GJR-GARCH 모델은 유의미한 레버리지 효과(Gamma 계수 p<0.05)를 보였지만, BIC 및 예측 오차 지표에서 EGARCH가 항상 뛰어난 성능을 보였다.
• 은행 부문의 모든 다섯 주식(AXB, HDB, ICB, KMB, SBI)은 절편이 없는 ARMA(0,0,0)로 가장 잘 모델링되었으며, 수익률에 순차 상관관계가 없음을 시사하였다.
• 이 연구는 비대칭형 GARCH 모델, 특히 EGARCH가 대칭형 모델보다 인도 주식 시장에서 변동성 집중 현상과 레버리지 효과를 더 효과적으로 포착할 수 있음을 확인하였다.
• 은행 부문은 평균 변동성이 더 높고 EGARCH 모델의 예측 정확도도 자동차 부문보다 높아, 서로 다른 리스크 프로파일을 보이고 있음을 시사하였다.