[논문 리뷰] Vortical effects in Dirac fluids with vector, chiral and helical charges

Victor E. Ambruş, M. N. Chernodub|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 23.

Quantum chaos and dynamical systems인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 상대론적 디рак 양자역학에서 비산열 운반 현상인 나선형 소용돌이 효과(HVE)를 소개한다. 이 현상은 유한한 헬리시티 화학적 포텐셜이 존재할 때 소용돌이가 헬리시티 전류를 유도하는 것으로, 비산열 운반 현상이다. 수소역학 진동수인 나선형 소용돌이 파동을 유도하며, 기현상 운반 계수(예: 소용돌이 전도도 및 원형 전도도)가 압력의 열역학적 도함수로부터 유도됨을 규명한다. 양자 보정은 유한한 온도와 회전 조건에서 발생한다.

ABSTRACT

Helicity of free massless Dirac fermions is a conserved, Lorentz-invariant quantity at the level of the classical equations of motion. For a generic ensemble consisting of particles and antiparticles, the helical and chiral charges are different conserved quantities. The flow of helicity can be modelled by the helicity current, which is again conserved in the absence of interactions. Similar to the axial vortical effect which generates an axial (chiral) current, the helicity current is induced by vorticity in a finite temperature medium with vector (electrical) charge imbalance via the helical vortical effects, leading to new nondissipative transport phenomena. These phenomena lead to the appearance of a new hydrodynamic excitation, the helical vortical wave. Our results suggest the existence of a new type of triangle anomalies in QED which involve the helicity currents in addition to the standard vector and axial currents. Further exploiting the conservation of the helical current, we show that a finite helical chemical potential may be used to characterise thermodynamic ensembles of fermions similarly to, but independently of, the vector charge and chirality. We derive the pressure $P$ for fermions at finite vector, axial and helical chemical potentials and show that the quantities arising in anomalous transport, including various vortical and circular conductivities and the shear-stress coefficients, can be obtained by differentiation of $P$ with respect to the appropriate chemical potentials. Finally, we calculate the helicity relaxation time in the quark-gluon plasma above the crossover and show that it is similar to that for the axial charge.

연구 동기 및 목표

• 자유 질량이 없는 디랙 Fermion에서 헬리시티 전류가 벡터 전류 및 축전류와 구별되는 보존량임을 확립하기 위해.
• 유한한 온도와 회전 조건에서 회전하는 디랙 유체에서 유한한 헬리시티 화학적 포텐셜(µH)이 미치는 유체역학적 영향을 탐구하기 위해.
• 압력의 열역학적 미분을 통해 기현상 운반 계수(예: 소용돌이 전도도 및 원형 전도도, 점탄성 계수)를 유도하기 위해.
• QED 유사 이론에서 헬리시티 전류를 포함하는 새로운 삼각형 이상 현상이 존재하는지 조사하기 위해.
• 쿼크-글루온 플라즈마에서 헬리시티 리콜렉세이션 시간을 계산하고 축전하 리콜렉세이션 시간과 비교하기 위해.

제안 방법

• 비국소적 U(1)H 대칭성에 의한 디랙 라그랑지안의 불변성으로부터 헬리시티 전류 JµH를 도입하며, 이는 U(1)V 및 U(1)A와는 다름.
• 헬리시티 불균형을 헬리시티 화학적 포텐셜 µH를 사용해 모델링하며, 이는 벡터(µV) 및 축전(µA) 화학적 포텐셜과 유사.
• 유한한 온도 양자장 이론을 사용하여 유한한 T, µV, µA, µH 및 회전 파라미터 Ω 조건에서 압력 P를 유도.
• 회전 기준프레임에서 전하 전류 및 스트레스-에너지 텐서 성분의 기대값을 계산하며, Ω에 대한 양자 보정을 포함.
• 압력에 대한 µℓ 및 Ω에 대한 기능도함수로서 운반 계수(σωℓ, στℓ, Π1, Π2)를 유도.
• 4차원 위상공간 적분을 통해 중심질량 프레임에서 2→2 산란 과정을 고려하여 헬리시티 리콜렉세이션 시간 τH를 평가하며, 페르미-디랙 분포 및 로렌츠 불변 운동학을 사용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 헬리시티 화학적 포텐셜 µH가 벡터 및 축전 화학적 포텐셜과 별개로 열역학적 군집을 기술하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ2 유한한 헬리시티 전하 불균형이 존재하는 디랙 유체에서 소용돌이의 유체역학적 영향은 무엇인가?
• RQ3 헬리시티 전류에서 기인하는 새로운 기현상 운반 현상이 캐리얼 소용돌이 효과와 유사하게 나타나는가?
• RQ4 헬리시티는 삼각형 이상에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 표준 축전 이상과 어떻게 다를까?
• RQ5 쿼크-글루온 플라즈마에서 헬리시티 리콜렉세이션 시간은 축전하 리콜렉세이션 시간과 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• 자유 질량이 없는 디랙 Fermion에서 헬리시티 전류 JµH는 보존되며, 나선형 소용돌이 효과(HVE)를 통해 소용돌이와 결합되어 비산열 헬리시티 전류를 생성한다.
• 소용돌이와 헬리시티 전류 간의 결합으로 인해 새로운 유체역학 진동수인 나선형 소용돌이 파동이 나타난다.
• 압력 P는 T, µV, µA, µH 및 회전 Ω의 함수로 유도되었으며, Ω² 및 고차항 수준의 양자 보정이 존재한다.
• 모든 기현상 운반 계수—소용돌이 전도도 σωℓ, 원형 전도도 στℓ, 점탄성 계수 Π1 및 Π2—는 압력에 대한 화학적 포텐셜 및 회전 파라미터에 대한 기능도함수로서 도출되었다.
• 헬리시티 리콜렉세이션 시간 τH는 τH ≈ 3π³β / (gα²QCD I)로 수치적으로 계산되었으며, I ≈ 4.81255 이고, 쿼크-글루온 플라즈마에서 τH ∼ O(1/T⁵)임을 도출하였다.
• 헬리시티 리콜렉세이션 시간 τH는 축전하 리콜렉세이션 시간과 비슷한 크기를 가지며, 강한 상호작용 물질에서 헬리시티와 카이랄리티의 역학이 유사할 수 있음을 시사한다.