[논문 리뷰] Vortices in a Ginzburg Landau Theory of Superconductors with Nematic Order

R. S. Severino, Pablo D. Mininni외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 14.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 67인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 이방성 질서를 가진 초전도체에서의 비틀림-비틀림 상호작용을 실수 이방성 질서 매개변수와 결합된 기니츠부르크-랜다우 이론을 사용하여 조사한다. 시간에 의존하는 기니츠부르크-랜다우 방정식을 해결하기 위해 의사 스펙트럼 방법을 적용한 결과, 이중제곱 상호작용은 비틀림 간의 매력을 유도하는 반면, 초전도체의 코바리언트 도함수와의 결합은 항상 상호작용을 반발시킴을 밝혀내었으며, 이는 철계 초전도체에서 이방성과 비틀림 역학 간의 경쟁적 상호작용을 드러낸다.

ABSTRACT

In this work we explore the interplay between superconductivity and nematicity in the framework of a Ginzburg Landau theory with a nematic order parameter coupled to the superconductor order parameter, often used in the description of superconductivity of Fe based materials. In particular, we focus on the study of the vortex-vortex interaction in order to determine the way nematicity affects its attractive or repulsive character. To do so, we use a dynamical method based on the solutions of the Time Dependent Ginzburg Landau equations in a bulk superconductor. An important contribution of our work is the implementation of a pseudo-spectral method to solve the dynamics, known to be highly efficient and of very high order in comparison to the usual finite differences/elements methods. The coupling between the superconductor and the (real) nematic order parameters is represented by two terms in the free energy: a biquadratic term and a coupling of the nematic order parameter to the covariant derivatives of the superconductor order parameter. Our results show that there is a competing effect: while the former independently of its competitive or cooperative character generates an attractive vortex-vortex interaction, the latter always generates a repulsive interaction.

연구 동기 및 목표

• 이방성 질서가 초전도체에서 비틀림-비틀림 상호작용에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 이방성 질서가 타입 I와 타입 II 초전도체를 구분하는 임계 기니츠부르크-랜다우 매개변수(κc = 1/√2)를 변화시키는지 여부를 확인하는 것.
• 이방성과 초전도 질서 매개변수 간의 두 가지 별개의 결합 항이 비틀림 역학을 어떻게 형성하는지 분석하는 것.
• 시간에 의존하는 기니츠부르크-랜다우 방정식을 해결하기 위한 고차수 의사 스펙트럼 방법의 구현 및 검증

제안 방법

• 이중 제곱 상호작용과 초전도 질서 매개변수의 코바리언트 도함수와의 결합을 포함한 두 개의 결합 항을 가진 기니츠부르크-랜다우 자유 에너지 함수형식을 사용한다.
• 시간에 의존하는 기니츠부르크-랜다우 방정식을 해결하기 위해 의사 스펙트럼 방법을 적용하여, 유한 차분/유한 요소 방법 대비 고차수 정확도와 효율성을 확보한다.
• 공간적으로 균일하고 시간적으로 불변인 외부 필드 조건 하에서, 부피 초전도체 기하구조에서 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 완전한 동역학 시스템을 해결하여 비틀림-비틀림 상호작용력 계산하고, 시간에 따라 비틀림 구성의 진화를 추적한다.
• 비틀림 역학의 결과를 분석하여 상대 운동과 에너지 변화 기반으로 상호작용을 인력 또는 반발력으로 분류한다.
• 이방성 질서가 고정되어 있고 시스템이 표준 GL 모델으로 축소될 때 알려진 자기쌍대 점(κ = 1/√2)을 회복함으로써 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이방성 질서 매개변수의 존재가 초전도체에서 비틀림-비틀림 상호작용에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이방성과 초전도 질서 매개변수 간의 이중제곱 상호작용이 비틀림 상호작용을 인력으로 유도하는가, 반발력으로 유도하는가?
• RQ3 이방성 질서가 초전도 질서 매개변수의 코바리언트 도함수와 결합할 때 비틀림 상호작용 성격을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 동적인 이방성 질서 존재 조건에서 자기쌍대 점(κ = 1/√2)이 유지되거나 수정되는가?
• RQ5 의사 스펙트럼 방법과 유한 차분 방법 간의 수치적 방법 선택이 비틀림 역학 시뮬레이션의 정확도와 효율성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이방성과 초전도 질서 매개변수 간의 이중제곱 상호작용 항은 협동적 또는 경쟁적일 경우에 관계없이 항상 비틀림 간의 인력을 생성한다.
• 이방성 질서 매개변수와 초전도 질서 매개변수의 코바리언트 도함수 간의 결합은 항상 비틀림 간의 반발력을 생성한다.
• 두 결합 항은 경쟁적으로 작용한다: 하나는 인력을 유도하고, 다른 하나는 반발력을 유도하여 복잡한 상호작용을 만들어내며, 이는 비틀림 격자 안정성에 영향을 줄 수 있다.
• 이방성 질서가 공간적으로도 시간적으로도 고정되어 있을 경우, 시스템은 κ = 1/√2에서 자기쌍대 점을 유지하며, 표준 GL 모델과의 일관성을 확인한다.
• 의사 스펙트럼 방법은 시간에 의존하는 기니츠부르크-랜다우 방정식에 대해 고정밀도, 고차수 수치 해를 제공하며, 전통적인 유한 차분 방법 대비 계산 효율성과 정밀도를 크게 향상시킨다.
• 결과는 이방성 변동이 효과적인 κ 매개변수를 이동시켜 부피 초전도체 내에서도 타입 I과 타입 II 행동 간 전이를 유도할 수 있음을 시사한다.