[논문 리뷰] Vulnerability Assessment of Large-scale Power Systems to False Data Injection Attacks

Zhigang Chu, Jiazi Zhang외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 10.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 26인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 대규모 송전망의 가짜 데이터 주입(FDI) 공격으로 인한 전력 흐름 최대화를 효율적으로 평가하기 위해 수정된 벤더스 분해(MBD) 알고리즘을 제안한다. 기존의 정수혼합형 수식으로의 변환에 의존하는 방법과는 달리, MBD는 이중성 이론을 활용하여 이중변수를 회피함으로써 수천 개의 버스를 포함한 시스템(예: 2383버스 폴란드 시스템)에서도 공격자-수비자 이중선형프로그램을 스케일러블하게 해결할 수 있게 하며, 혼잡한 송전선로가 오버플로우 공격에 매우 취약하다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

This paper studies the vulnerability of large-scale power systems to false data injection (FDI) attacks through their physical consequences. Prior work has shown that an attacker-defender bi-level linear program (ADBLP) can be used to determine the worst-case consequences of FDI attacks aiming to maximize the physical power flow on a target line. This ADBLP can be transformed into a single-level mixed-integer linear program, but it is hard to solve on large power systems due to numerical difficulties. In this paper, four computationally efficient algorithms are presented to solve the attack optimization problem on large power systems. These algorithms are applied on the IEEE 118-bus system and the Polish system with 2383 buses to conduct vulnerability assessments, and they provide feasible attacks that cause line overflows, as well as upper bounds on the maximal power flow resulting from any attack.

연구 동기 및 목표

• 대규모 송전망에서의 가짜 데이터 주입(FDI) 공격 평가에 있어 기존 방법의 확장성 한계를 해결하기 위해.
• 혼합정수선형계획문(MILPs)으로 변환하지 않고도 공격자-수비자 이중선형프로그램(ADBLPs)을 해결할 수 있는 일반적인 목적의 알고리즘을 개발하기 위해.
• 선로 오버플로우를 목표로 하는 FDI 공격에 대해 대규모 시스템—특히 IEEE 118버스 및 2383버스 폴란드 시스템—의 취약도를 평가하기 위해.
• 전체 시스템의 혼잡도가 FDI 공격의 심각도와 가능성에 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.
• 시스템 운영자들이 대상 선로 제한 및 측정치 보호 조치를 통해 복원력을 향상시킬 수 있도록 실질적인 통찰을 제공하기 위해.

제안 방법

• 공격자-수비자 이중선형프로그램(ADBLP)을 이중성 이론을 활용해 단일선형문제로 변환하는 수정된 벤더스 분해(MBD) 알고리즘을 제안한다.
• 이중성 이론을 이용해 두 번째 단계의 최적 전력 흐름(DCOPF)을 카라슈-쿤-터커(KKT) 조건으로 대체함으로써 재구성 과정에서 이중변수를 회피한다.
• 결과로 얻어진 문제를 표준 선형프로그램의 반복적 해법으로 해결함으로써 수천 개의 버스를 포함한 대규모 시스템에 대한 확장성을 확보한다.
• 기존의 혼합정수계획문(MILP)으로의 변환 없이 ADBLP에 직접 MBD 알고리즘을 적용함으로써 계산의 타당성을 유지한다.
• 주기적인 컬럼 및 제약 조건 생성 기법을 활용해 마스터 문제와 컷 생성을 반복적으로 정밀화함으로써 최적해에 수렴함을 보장한다.
• 공격 자원 제약 조건과 혼잡 수준이 다양한 상황에서 IEEE 118버스 및 2383버스 폴란드 시스템을 대상으로 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수정된 벤더스 분해 알고리즘이 혼합정수선형계획문(MILPs)으로 변환하지 않고도 대규모 공격자-수비자 이중선형프로그램을 해결할 수 있는가?
• RQ2 시스템의 혼잡 수준이 선로의 FDI 공격에 대한 취약도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 대규모 송전망에서 어떤 선로가 FDI 공격에 의해 오버플로우될 가능성이 가장 높은가? 어떤 구조적 특성이 일부 선로를 면역 상태로 만드는가?
• RQ4 공격 자원 제약 조건(예: 부하 이동의 l1-노름)이 목표 선로에서 달성 가능한 최대 전력 흐름에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 방법이 기존의 행 생성 또는 차이 최대화 방법보다 공격 결과에 대해 더 날카운 경계를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 수정된 벤더스 분해(MBD) 알고리즘은 2383버스 폴란드 시스템에 대한 ADBLP를 성공적으로 해결하였으며, 혼합정수형 수식의 비가역성과 이전의 행 생성, 행-열 생성 알고리즘의 한계를 극복하였다.
• 공격 이전에 혼잡하거나 고부하 상태인 선로는 FDI로 인한 오버플로우에 매우 취약하며, 최적의 공격 전략 하에서는 거의 모든 선로가 이에 영향을 받는다.
• 예: IEEE 118버스 시스템의 선로 176처럼, 라디얼 구조를 가진 선로는 전력 흐름이 선로 용량을 초과하는 것을 본질적으로 방지하므로 오버플로우 공격으로부터 면역 상태를 유지한다.
• 혼잡하지 않은 선로, 예를 들어 IEEE 118버스 시스템의 선로 141번과 폴란드 시스템의 선로 2110번조차도 FDI 공격을 통해 오버플로우될 수 있으며, 이는 이전에 예상한 것보다 더 넓은 범위의 취약성을 시사한다.
• 전체 시스템의 혼잡도가 증가함에 따라(선로 용량을 높임으로써) 공격 하에서 목표 선로에서 달성 가능한 최대 전력 흐름도 증가함을 확인하였으며, 이는 덜 혼잡한 시스템이 동일한 공격 자원으로 더 취약할 수 있음을 시사한다.
• 공격 벡터의 l1-노름은 공격에 영향을 미치는 버스 수를 나타내는 l0-노름의 타당한 대체 지표로 기능하며, 부하 이동 능력이 증가할수록 성공적인 공격를 수행하기 위해 필요한 버스 수가 감소함을 확인하였으며, 이는 탐지 가능성과 자원 사용 간의 트레이드오프를 드러낸다.