[논문 리뷰] Walking on the Ladder: 125 GeV Technidilaton, or Conformal Higgs -Dedicated to the late Professor Yoichiro Nambu-

Shinya Matsuzaki, Koichi Yamawaki|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 31.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서 관측된 125 GeV의 힉스 보손이 워킹 테크놀로지에서 약한 규칙성 대칭의 자발적 위반으로 발생하는 테크니딜라톤—즉, 준노마부 골드스톤 보손—임을 제안한다. 라더 슈윙거-다이슨 방정식을 반-베네시아노 근사($N_C \to \infty$, $N_F/N_C$ 고정)에서 사용하여, 기술딜라톤 질량과 붕괴 상수를 유도하며, $N_C=4$, $N_F=8$일 때 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$임을 보이며, LHC 데이터와 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

The walking technicolor based on the ladder Schwinger-Dyson gap equation is studied, with the scale-invariant coupling being an idealization of the Caswell-Banks-Zaks infrared fixed point in the "anti-Veneziano limit", such that $N_C ightarrow \infty$ with $N_C \cdot α(μ^2)=$ fixed and $N_F/N_C=$ fixed ($\gg 1$), of the $SU(N_C)$ gauge theory with massless $N_F$ flavors near criticality. We show that the 125 GeV Higgs can be naturally identified with the technidilaton (TD) predicted in the walking technicolor, a pseudo Nambu-Goldstone (NG) boson of the spontaneous symmetry breaking of the approximate scale symmetry. Ladder calculations yield the TD mass $M_ϕ$ from the trace anomaly as $M_ϕ^2 F_ϕ^2= -4 \langle θ_μ^μ angle = - \frac{β(α(μ^2))}{α(μ^2)}\, \langle G_{λν}^2(μ^2) angle \simeq N_C N_F\frac{16}{π^4} m_F^4$, independently of the renormalization point $μ$, where $m_F$ is the dynamical mass of the technifermion, and $F_ϕ={\cal O} (\sqrt{N_F N_C}\, m_F)$ the TD decay constant. It reads $M_ϕ^2\simeq (\frac{v_{ m EW}}{2} \cdot \frac{5 v_{ m EW}}{F_ϕ})^2 \cdot [\frac{8}{N_F}\frac{4}{N_C}]$, ($v_{ m EW}=246$ GeV), which implies $F_ϕ\simeq 5 \,v_{ m EW} $ for $M_ϕ\simeq 125\, { m GeV}\simeq \frac{1}{2} v_{ m EW}$ in the one-family model ($N_C=4, N_F=8$), in good agreement with the current LHC Higgs data. The result reflects a generic scaling $ M_ϕ^2/v_{ m EW}^2\sim M_ϕ^2/F_ϕ^2 \sim m_F^2 /F_ϕ^2 \sim 1/(N_F N_C) ightarrow 0 $ as a vanishing trace anomaly, namely the TD has a mass vanishing in the anti-Veneziano limit, similarly to $η^\prime$ meson as a pseudo-NG boson of the ordinary QCD with vanishing $U(1)_A$ anomaly in the Veneziano limit ($N_F/N_C \ll 1$).

연구 동기 및 목표

• 워킹 테크놀로지에서 자발적 규칙성 대칭 위반으로 기인하는 125 GeV 힉스 보손을 기술딜라톤으로 설명하는 것.
• 라더 슈윙거-다이슨 접근법에서 추적 이상을 통해 기술딜라톤 질량과 붕괴 상수가 일관되게 유도될 수 있음을 보여주는 것.
• 모델이 $N_C=4$, $N_F=8$일 때 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$를 도출하며, LHC 힉스 신호 강도와 일치함을 보여주는 것.
• 반-베네시아노 근사에 의해 기술딜라톤과 규칙성 힉스 시나리오 사이의 연결 고리를 설정하는 것.
• 14 TeV LHC에서의 디제트 생성에서 ggF 오염과 신호 강도를 평가하여 모델의 타당성을 평가하는 것.

제안 방법

• 반-베네시아노 근사($N_C \to \infty$, $N_C \alpha(\mu^2) = \text{고정}$, $N_F/N_C = \text{고정} \gg 1$)에서 라더 슈윙거-다이슨 갭 방정식을 사용하여 워킹 테크놀로지를 모델링한다.
• 기술딜라톤 질량을 추적 이상에서 도출한다: $M_\phi^2 F_\phi^2 = -\langle \theta_\mu^\mu \rangle = -\frac{\beta(\alpha)}{\alpha} \langle G_{\lambda\nu}^2 \rangle \simeq N_C N_F \frac{16}{\pi^4} m_F^4$.
• 기술딜라톤 붕괴 상수를 $F_\phi \simeq \sqrt{N_F N_C} \, m_F$로 표현하며, 여기서 $m_F$는 동적 기술페르미온 질량이다.
• 질량 관계식 $M_\phi^2 \simeq \left(\frac{v_{\text{EW}}}{2} \cdot \frac{5v_{\text{EW}}}{F_\phi}\right)^2 \cdot \left(\frac{8}{N_F} \frac{4}{N_C}\right)$를 유도하여 $M_\phi$가 $F_\phi$와 $v_{\text{EW}} = 246$ GeV에 어떻게 연결되는지 밝힌다.
• Phase space 컷을 Ref. DelDuca:2001fn에서 가져와 14 TeV LHC에서 $h+2j$ 생성 시 ggF 오염 비율 $r_{\text{ggF+jj}} \simeq 0.3$를 추정한다.
• VBF 및 ggF 횡단단면의 비율을 통해 신호 강도 $\mu_{2j}^{X_1X_2}$를 계산하며, $F_\phi$에 의존하는 결합 상수와 분해비율을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 125 GeV 힉스 보손은 자발적 규칙성 대칭 위반을 겪는 워킹 테크놀로지에서 기술딜라톤으로 식별될 수 있는가?
• RQ2 라더 슈윙거-다이슨 프레임워크 내에서 일가족 모델($N_C=4$, $N_F=8$)에서 기술딜라톤 붕괴 상수 $F_\phi$의 예측 값은 무엇인가?
• RQ3 반-베네시아노 근사에서 기술딜라톤 질량은 $N_C$와 $N_F$에 따라 어떻게 스케일링되며, 준노마부 골드스톤 보손으로서 기대하는 바와 같이 0으로 수렴하는가?
• RQ4 ggF 생성 채널이 기술딜라톤의 디제트 신호에 얼마나 오염을 주는가? 이는 신호 강도 측정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 관측된 LHC 힉스 신호 강도($\mu_{\text{VBF}}^{WW/ZZ/\tau\tau} \simeq 0.6$, $\mu_{\text{VBF}}^{\gamma\gamma} \simeq 0.8$)는 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$일 때 기술딜라톤 시나리오와 일치하는가?

주요 결과

• 기술딜라톤 질량은 추적 이상으로부터 $M_\phi^2 F_\phi^2 \simeq N_C N_F \frac{16}{\pi^4} m_F^4$로 유도되며, 이는 규격화 스케일 $\mu$에 독립적이다.
• $N_C=4$, $N_F=8$일 때 모델은 $M_\phi \simeq 125$ GeV를 달성하기 위해 $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$를 예측하며, 관측된 힉스 질량과 일치한다.
• VBF 생성의 $WW/ZZ/\tau\tau$ 채널에서의 신호 강도는 $\mu_{\text{VBF}}^{WW/ZZ/\tau\tau} \simeq 0.6 \left(\frac{v_{\text{EW}}/F_\phi}{0.23}\right)^2$로 추정되며, $F_\phi \simeq 5v_{\text{EW}}$일 때 LHC 데이터와 일치한다.
• $\gamma\gamma$ 채널의 신호 강도는 $\mu_{\text{VBF}}^{\gamma\gamma} \simeq 0.8 \left(\frac{v_{\text{EW}}/F_\phi}{0.23}\right)^2$로, 역시 데이터와 일치한다.
• ggF 오염 비율 $r_{\text{ggF+jj}} \simeq 0.3$는 단위 공간 컷에서 유도되었으며, 힉스 결합 의존성에 관계없이 신호 강도 비율을 추정하는 데 사용되었다.
• 모델은 $N_C=4$일 때 $r_{\text{contam}}(\phi) \simeq 106$를 예측하여 상당한 ggF 오염을 나타내며, 반면 표준모형 힉스의 경우 $r_{\text{contam}}(h) \simeq 1.4$이므로, 신호 구조에서 큰 차이를 보인다.