[논문 리뷰] Wallpaper Fermions and the Topological Dirac Insulator

Benjamin J. Wieder, Barry Bradlyn외 7명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 03.

Topological Materials and Phenomena인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 다수의 글라이드 평면을 갖는 비대칭적 물질에서 벽지군 대칭성에 의해 보호되는 새로운 위상적 절연체 상을 제안한다. pgg 및 p4g 벽지군이 단일의 네중도플레그된 디랙 페르미온을 가진 표면 상태를 갖는다—시간 역전 대칭을 깨뜨리지 않더라도 위상적으로 보호되는 것으로, 양자 스핀 홀 효과 도메인 벽을 가진 갭이 있는 표면 상태를 가능하게 한다. 주요 발견은 스트론티움 삼铅산화물(Sr2Pb3) 및 유사 화합물에서 새로운 위상적 디랙 절연체의 이론적 예측이며, 다른 물질에서는 관련된 시계열 페르미온 상태가 관찰된다.

ABSTRACT

Recent developments in the relationship between bulk topology and surface crystal symmetry have led to the discovery of materials whose gapless surface states are protected by crystal symmetries. In fact, there exists only a very limited set of possible surface crystal symmetries, captured by the 17 groups. We show that a consideration of symmetry-allowed band degeneracies in the wallpaper groups can be used to understand previous topological crystalline insulators, as well as to predict new examples. In particular, the two wallpaper groups with multiple glide lines, $pgg$ and $p4g$, allow for a new topological insulating phase, whose surface spectrum consists of only a single, fourfold-degenerate, true Dirac fermion. Like the surface state of a conventional topological insulator, the surface Dirac fermion in this nonsymmorphic Dirac insulator provides a theoretical exception to a fermion doubling theorem. Unlike the surface state of a conventional topological insulator, it can be gapped into topologically distinct surface regions while keeping time-reversal symmetry, allowing for networks of topological surface quantum spin Hall domain walls. We report the theoretical discovery of new topological crystalline phases in the A$_2$B$_3$ family of materials in SG 127, finding that Sr$_2$Pb$_3$ hosts this new topological surface Dirac fermion. Furthermore, (100)-strained Au$_2$Y$_3$ and Hg$_2$Sr$_3$ host related topological surface hourglass fermions. We also report the presence of this new topological hourglass phase in Ba$_5$In$_2$Sb$_6$ in SG 55. For orthorhombic space groups with two glides, we catalog all possible bulk topological phases by a consideration of the allowed non-abelian Wilson loop connectivities, and we develop topological invariants for these systems. Finally, we show how in a particular limit, these crystalline phases reduce to copies of the SSH model.

연구 동기 및 목표

• 벽지군 대칭성에 의해 보호되는 위상적 결정학적 상을 식별하고 분류하는 것, 특히 다수의 글라이드 선을 갖는 경우에 중점을 두어.
• 시간 역전 대칭을 깨뜨리지 않은 채 단일의 네중도플레그된 디랙 페르미온을 가진 새로운 위상적 절연체 상이 표면에 나타나는 메커니즘을 설명하는 것.
• 두 개의 글라이드 평면을 갖는 직각계 공간군에 대해 비아벨 Wilson 루프 연결성을 사용하여 보체 위상적 불변량을 개발하는 것.
• 이 새로운 상을 가진 실제 물질을 예측하고, Sr2Pb3, 압축된 (100)-Au2Y3, Hg2Sr3, Ba5In2Sb6 등을 포함하여 그들의 위상적 분류를 확립하는 것.

제안 방법

• 17개의 벽지군에서 대칭 허용 밴드 degeneracy를 체계적으로 분석하여 위상적 상을 식별하는 것.
• 직각계 공간군에서 두 개의 글라이드 평면을 갖는 시스템에 대해 비아벨 Wilson 루프 연결성을 사용하여 보체 위상적 상을 분류하는 것.
• 모멘텀 공간에서 Wilson 루프의 연결성을 기반으로 한 위상적 불변량을 구성하여 서로 다른 위상적 상을 구분하는 것.
• 군 이론을 적용하여 허용되는 표면 상태의 도플레그도와 결정 대칭성에 의한 보호를 규명하는 것.
• 한계 경우에서 이 새로운 결정학적 위상적 상을 SSH 모델에 매핑하여 기존 위상 모델과의 연결 고리를 확립하는 것.
• ab initio 계산과 대칭성 분석을 통해 Sr2Pb3 및 Ba5In2Sb6와 같은 특정 물질에서 위상적 표면 디랙 페르미온과 시계열 페르미온 상태의 존재를 예측하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어느 벽지군이 결정 대칭성에 의해 보호되는 표면에서 단일의 네중도플레그된 디랙 페르미온을 갖는 위상적 상을 지닌다?
• RQ2 직각계 공간군에서 다수의 글라이드 대칭성을 갖는 보체 시스템에 대해 위상적 불변량을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ3 이 새로운 위상적 디랙 절연체 상을 지닌 물질 체계는 무엇이며, 그들의 표면 상태는 전통적인 위상적 절연체와 어떻게 다를까?
• RQ4 이 물질들의 표면 상태는 시간 역전 대칭을 유지하면서도 위상적으로 상이한 양자 스핀 홀 도메인 벽을 가진 갭이 있는 영역을 어떻게 지원하는가?
• RQ5 이 결정학적 위상적 상은 어느 한계에서 SSH 모델으로 감소하며, 이는 그들의 위상적 분류에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 벽지군 pgg 및 p4g는 결정 대칭성에 의해 보호되는 새로운 위상적 절연체 상을 지닌다. 이 상은 표면에서 단일의 네중도플레그된 디랙 페르미온을 갖는다.
• 이 표면 디랙 페르미온은 위상적으로 보호되며, 기존의 위상적 절연체와 유사하게 페르미온의 두 배수 정리에 대한 이론적 예외를 제공한다.
• 이 상은 시간 역전 대칭을 유지하면서도 갭이 있는 표면 상태와 양자 스핀 홀 도메인 벽을 가능하게 하여 새로운 위상적 표면 네트워크를 가능하게 한다.
• 공간군 127에 속하는 Sr2Pb3는 이 새로운 위상적 디랙 절연체 상을 지닌다. 이 상은 표면 디랙 페르미온을 포함한다.
• 압축된 (100)-Au2Y3와 Hg2Sr3는 유사한 위상적 표면 시계열 페르미온 상태를 지닌다. 이는 더 넓은 범위의 위상적 상을 의미한다.
• 공간군 55에 속하는 Ba5In2Sb6는 동일한 위상적 시계열 상을 나타내어, 이 분류가 다양한 물질에서 강인함을 확인한다.