[논문 리뷰] Wave four-vector in a moving medium and the Lorentz covariance of Minkowski's photon and electromagnetic momentums

Changbiao Wang|arXiv (Cornell University)|2011. 06. 06.

Quantum and Classical Electrodynamics참고 문헌 3인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 상대성 원리를 적용하여 운동하는 비산란성이고 손실이 없는 매질에서 Minkowski의 광자 운동량과 전자기 에너지가 로렌츠 공변성의 4벡터를 이룬다는 것을 보여줌으로써 Abraham-Minkowski 논란을 해결한다. 이는 파워 흐름을 항상 나타내지 않는 파이팅 벡터, 파동과 매질 사이의 운동량 전달이 없음을 보여주며, 다양한 주파수에서 파이프를 따라 퍼지는 시스템에서 Abraham- 및 Minkowski형 운동량을 통합하는 일반화된 전자기 운동량 정의를 제안한다.

ABSTRACT

In this paper, a novel approach for resolution of the Abraham-Minkowski debate is proposed, in which the principle of relativity is used to uniquely determine the light momentum formulation for a plane wave in a moving non-dispersive lossless isotropic uniform medium. It is shown by analysis of the plane-wave solution that, (1) there may be a pseudo-power flow when a moves, and the Poynting vector does not necessarily denote the direction of real power flowing, (2) Minkowski's light momentum and energy constitute a Lorentz four-vector in a form of single photon or single EM-field cell, and Planck constant is a Lorentz invariant, (3) there is no momentum transfer taking place between the plane wave and the uniform medium, and the EM momentum conservation equation cannot be uniquely determined without resort to the principle of relativity, and (4) the moving behaves as a so-called negative index medium when it moves opposite to the wave vector at a faster-than-dielectric light speed. It is also shown by analysis of EM-field Lorentz transformations that, when a static electric (magnetic) field moves in free space, neither Abraham's nor Minkowski's formulation can correctly describe a real electromagnetic momentum; as an application of this principle, the classical electron mass-energy paradox is analyzed and resolved. Finally, a general EM momentum definition is proposed, and according to this new definition, the traditional Abraham-type and Minkowski-type momentums in the dispersion wave-guiding systems, such as regular dielectric-filled metallic waveguides, are found to be included in the same momentum formulation, but they appear at different frequencies.

연구 동기 및 목표

• 운동하는 매질에서 전자기 운동량에 대한 오랫동안 지속된 Abraham-Minkowski 논란을 해결하기 위해.
• 운동하는 매질에서 Minkowski의 운동량과 에너지가 로렌츠 4벡터를 이룬다는 것을 입증하여 상대론적 일관성을 확보하기 위해.
• 파이팅 벡터가 항상 실제 파워 흐름을 나타내지 않으며, 특히 매질이 운동할 경우 더욱 그렇다는 것을 명확히 하기 위해.
• 상대성 원리의 도입 없이선 운동 매질에서 전자기 운동량 보존 법칙을 유일하게 결정할 수 없다는 것을 보여주기 위해.
• 운동하는 정적 전자기장에서의 전자기 운동량을 분석하여 고전적 전자 질량-에너지 역설을 해결하기 위해.

제안 방법

• 평면파가 운동하는 비산란성이고 손실이 없는 등방성 매질에서 정확한 전자기 운동량 표현식을 유도하기 위해 상대성 원리를 적용한다.
• 평면파 해를 분석하여 가짜 파워 흐름을 식별하고, 파이팅 벡터가 실제 파워 지표로써의 한계를 밝혀낸다.
• Minkowski의 운동량과 에너지가 로렌츠 4벡터를 이룬다는 것을 보여주며, 플랑크 상수가 로렌츠 불변량임을 확인한다.
• 전자기장의 로렌츠 변환을 사용하여 운동하는 정적 전기장과 자기장에서의 운동량을 분석한다.
• 파이프를 따라 퍼지는 시스템에서 Abraham- 및 Minkowski형 운동량을 통합하는 일반화된 전자기 운동량 정의를 제안한다.
• 이 표현식을 적용하여 고전적 전자 질량-에너지 역설을 분석하고, 운동하는 정적 전자기장에서 Abraham 또는 Minkowski 운동량이 올바른 운동량을 기술하지 못한다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 운동하는 매질에서 상대성 원리를 사용하여 Abraham-Minkowski 논란을 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ2 왜 매질이 운동할 경우 파이팅 벡터가 실제 파워 흐름을 나타내지 못하는가?
• RQ3 운동하는 매질이 음수 유전율을 가지는 매질처럼 행동하는 조건은 무엇인가?
• RQ4 운동하는 매질에서 Minkowski의 운동량과 에너지가 로렌츠 4벡터를 이룬다는 것을 어떻게 보일 수 있는가?
• RQ5 일반화된 전자기 운동량 정의는 파이프를 따라 퍼지는 시스템에서 Abraham- 및 Minkowski형 운동량을 어떻게 통합하는가?

주요 결과

• 운동 매질에서는 운동으로 인한 가짜 파워 흐름이 발생할 수 있기 때문에 파이팅 벡터가 항상 실제 파워 흐름을 나타내지 않는다.
• Minkowski의 전자기 운동량과 에너지는 로렌츠 4벡터를 이룬다. 이는 운동 매질 내에서 상대론적 일관성을 확인한다.
• 평면파와 균일하게 운동하는 매질 사이에는 운동량 전달이 발생하지 않으며, 이는 단순한 운동량 보존 논증을 무효화한다.
• 운동 매질에서 전자기 운동량 보존 방정식을 유일하게 결정하기 위해서는 상대성 원리의 도입이 필수적이다.
• 운동 속도가 초유전도체 속도를 초월하고 파동 벡터와 반대 방향으로 움직일 경우, 운동 매질은 음수 유전율 매질처럼 행동한다.
• 일반화된 전자기 운동량 표현식은 파이프 내에서 Abraham- 및 Minkowski형 운동량을 모두 포함하지만, 서로 다른 주파수에서 나타난다.