[논문 리뷰] Weak cosmic censorship conjecture is not violated for a rotating linear dilaton black hole

Fei Qu, Si-Jiang Yang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 23.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 아인슈타인-맥스웰-디라톤-아이언(EMDA) 이론에서의 회전하는 선형 딜라톤 블랙홀에 대해 Iyer-Wald 형식과 섭동 방법을 사용하여 약한 우주 방어 가설(WCCC)을 조사한다. 첫 번째 차수의 섭동은 거의 극한의 블랙홀에서 WCCC 위반을 보일 수 있지만, 두 번째 차수의 보정(자기력과 반작용 효과 포함)은 가설을 완전히 복원하여 사건의 지평선을 유지하고 노출된 싱귤러리티 형성을 방지함을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, we investigate the validity of the weak cosmic censorship conjecture(WCCC) for a rotating linear dilaton black hole from two different methods. By using the classsical ingoing test particle method, we obtain the same results as given in the new version of gedanken experiment recently proposed by Wald. We find that even for this rotating linear dilaton black hole the Iyer-Wald formalism is still functioning. By comparing these two methods, we find that the same result will be obtained in both cases up to first order. The nearly extremal black hole can be overspun, while the extremal one cannot be overspun. When we include the second order modification into consideration, the Iyer-Wald method show that even for the nearly extremal black hole, the WCCC is well protected. These results imply that weak cosmic censorship conjecture is still valid using the ingoing test particle method up to second order modification.

연구 동기 및 목표

• EMDA 이론에서의 역행하는 선형 딜라톤 블랙홀에 대한 약한 우주 방어 가설(WCCC)의 타당성을 시험하는 것.
• Komar 적분, 해밀토니안-자코비, Wald 형식 등 다양한 방법 간의 보존된 전하 정의 간의 모순을 해결하는 것.
• 극한 또는 거의 극한의 블랙홀이 고전적 시험 입자 섭동을 통해 과도하게 스핀되거나 과도하게 전하를 띠는지 여부를 검토하는 것.
• 두 번째 차수 섭동 보정이 사건의 지평선을 보호하고 WCCC를 유지하는 데 기여하는 역할을 평가하는 것.
• Iyer-Wald 형식이 두 번째 차수 근사까지 고전적 개념 실험과 일치하는지 확인하는 것.

제안 방법

• 보존된 전하의 변동을 계산하고 블랙홀 섭동에 대한 두 번째 차수 부등식을 유도하기 위해 Iyer-Wald 형식을 활용한다.
• Komar 적분(배경 제외), 해밀토니안-자코비 방법, Wald 형식을 통해 보존된 전하의 변동을 비교하여 일관성을 확보한다.
• 최근 Sorce와 Wald가 제안한 두 번째 차수 섭동 프레임워크를 적용하여 자기력과 반작용 효과를 포함한다.
• Hawking 온도 $ T_H $와 Bekenstein-Hawking 엔트로피 $ S_{BH} $를 포함한 부등식 $ \delta^2 M - \Omega_H \delta^2 J \geq -T_H \delta^2 S_{BH} $ 분석을 통해 지평선 안정성을 평가한다.
• 지평선 반지름의 진전을 추적하기 위해 섭동 매개변수 $ \lambda $를 구성하고, $ j(\lambda) = M^2 - a^2 \geq 0 $ 여부를 점검하여 지평선 파괴 여부를 확인한다.
• 역행 조건을 사용하고 정규 섭동을 가정하여 질량, 운동량, 엔트로피의 변동에 대한 한계를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 첫 번째 차수의 고전적 시험 입자 섭동을 통해 거의 극한의 역행하는 선형 딜라톤 블랙홀이 과도하게 스핀될 수 있는가?
• RQ2 자기력과 반작용 효과를 포함한 두 번째 차수 섭동 보정이 포함된 경우에도 약한 우주 방어 가설은 유지되는가?
• RQ3 Komar 적분, 해밀토니안-자코비, Wald 형식을 통해 계산된 보존된 전하의 변동이 이 블랙홀 해법에서 일관한가?
• RQ4 두 번째 차수 섭동 하에서 극한 블랙홀의 지평선 안정성이 유지되는가?
• RQ5 Iyer-Wald 형식은 두 번째 차수 근사에서 고전적 개념 실험과 동일한 결과를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• Komar 적분, 해밀토니안-자코비, Wald 형식을 통해 계산된 보존된 전하의 변동은 모든 방법에서 일관되며, 전하 정의의 타당성을 검증한다.
• 첫 번째 차수 섭동은 거의 극한의 블랙홀에서 WCCC가 위반됨을 보여주며, 지평선 파괴가 가능하지만, 극한 블랙홀에서는 성립한다.
• 두 번째 차수 섭동 분석은 $ j(\lambda) \geq (\Delta - \delta M \lambda)^2 \geq 0 $ 를 보여주며, 지평선이 그대로 유지되고 WCCC가 유지됨을 확인한다.
• 자기력과 반작용을 포함한 두 번째 차수 보정의 포함은 극한 및 거의 극한의 블랙홀 모두에서 WCCC를 복원한다.
• Iyer-Wald 형식은 첫 번째 차수까지 고전적 섭동 방법과 동일한 결과를 도출하여, 이 맥락에서의 신뢰성을 확인한다.
• 역행 조건 하에서 부등식 $ \delta^2 M - \Omega_H \delta^2 J \geq -T_H \delta^2 S_{BH} $ 가 성립하여, 두 번째 차수 섭동 하에서 블랙홀의 안정성이 확인된다.