[논문 리뷰] Weak Lensing Statistics as a Probe of Omega and Power Spectrum

Francis Bernardeau, Ludovic Van Waerbeke외 1명|arXiv (Cornell University)|1996. 09. 18.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 37

한 줄 요약

이 논문은 약한 중력 렌즈 통계—특히 필터링된 수렴 지도의 분산과 왜도를 사용하여 물질 밀도 파am터 $\Omega_0$와 대규모 구조의 스펙트럼을 측정하는 천체론적 탐사 방법을 제안한다. 분산은 $P(k)\Omega_0^{1.5}z_s^{1.5}$에 비례하고, 왜도는 주로 $\Omega_0^{-0.8}z_s^{-1.35}$에 의존하므로, 두 모멘트를 동시에 측정할 경우 $P(k)$와 $\Omega_0$에 대한 독립적인 제약 조건을 얻을 수 있다. 그러나 적색편이 의존성은 실용적 과제를 야기한다.

ABSTRACT

The possibility of detecting weak lensing effects from deep wide field imaging surveys has open new means of probing the large-scale structures of the Universe and measuring cosmological parameters. In this paper we present a systematic study of the expected dependence of the low order moments of the filtered gravitational local convergence with the power spectrum of the density fluctuations and with the cosmological parameters Omega_0 and Lambda. The results show a significant dependence with all these parameters. Though we note that this degeneracy could be partially raised by considering two populations of sources, at different redshifts, computing the third moment is more promising since it is expected, in the quasi-linear regime and for Gaussian initial conditions, to be only $Ω_0$ dependent (with a slight degeneracy with Lambda) when it is correctly expressed in terms of the second moment. More precisely we show that the variance of the convergence varies approximately as P(k) Omega_0^{1.5} z_s^{1.5}, whereas the skewness varies as Omega_0^{-0.8} z_s^{-1.35}, where P(k) is the projected power spectrum and z_s the redshift of sources. Thus, used jointly they can provide both P(k) and Omega_0. However, the dependence with the redshift of sources is large and could be a major concern for a practical implementation. We have estimated the errors expected for these parameters in realistic scenario and sketched what would be the observational requirements for doing such measurements. A more detailed study of an observational strategy is left for a second paper.

연구 동기 및 목표

• 약한 렌즈 통계가 천체론적 파am터 $\Omega_0$와 $\Lambda$ 및 밀도 불균형의 스펙트럼에 어떻게 의존하는지 조사하기.
• 현실적인 관측 상황에서 필터링된 수렴의 저차 모멘트를 천체론적 파am터 탐지 수단으로 사용할 수 있는지 타당성 평가하기.
• 수렴의 두 번째 및 세 번째 모멘트 측정 시 간접적인 천체론적 오차, 즉 천체적 분산과 유한 표본 효과에 기인한 기대 오차를 정량화하기.
• 고품질 넓은 시야 영상 측량을 통해 이러한 모멘트를 측정하기 위한 관측 전략 제안하기.

제안 방법

• 준선형 영역에서 일阶 섭동 이론을 사용하여 국소 수렴의 두 번째 및 세 번째 모멘트를 이론적으로 유도하기.
• 수렴 통계를 모델링하기 위한 핵심 입력으로서 투영된 파워 스펙트럼 $P(k)$ 사용하기.
• 초기 조건이 가우시안일 경우, $\Lambda$와의 혼동을 줄이기 위해 왜도를 분산에 대해 표현하기.
• 실제 측량 시나리오(아인슈타인-데 시터 우주에서의 APM 유사 파워 스펙트럼)에서 천체적 노이즈 및 측정 오차 추정하기.
• 피피디의 피크 근처 형태를 피팅함으로써 천체적 분산에 대한 강건성을 향상시키기 위해 에지워스 전개 적용하기.
• 약한 렌즈 신호를 25 deg² 척도에서 탐지하기 위해 필요한 관측 요구사항, 즉 원천 적색편이 분포 및 이미지 품질 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 필터링된 수렴의 두 번째 및 세 번째 모멘트는 천체론적 파am터 $\Omega_0$와 $\Lambda$ 및 스펙트럼에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 분산에 대해 정규화된 경우, 수렴장의 왜도가 거의 $\Omega_0$에만 의존하는 탐지 수단으로 사용될 수 있는가?
• RQ3 실제 측량에서 이러한 모멘트를 측정할 때 주요 오차 원천은 무엇인가—천체적 분산, 유한 표본 크기, 또는 이미지 노이즈인가?
• RQ4 이 모멘트는 원천 은하의 적색편이에 얼마나 민감한가, 그리고 이는 천체론적 파am터 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 충분한 정밀도로 이러한 모멘트를 탐지하고 측정하기 위해 필요한 관측 전략 및 기기 요구사항은 무엇인가?

주요 결과

• 수렴의 분산은 약 $P(k)\Omega_0^{1.5}z_s^{1.5}$에 비례하며, 이는 스펙트럼과 천체론적 파am터 양쪽에 민감함을 나타낸다.
• 수렴의 왜도는 $\Omega_0^{-0.8}z_s^{-1.35}$에 비례하며, 이는 $\Omega_0$에 강한 의존성을 보이고, 분산에 의해 정규화된 경우 $\Lambda$에 대해 약한 잔여 의존성이 남아 있음을 보여준다.
• 분산과 왜도를 동시에 측정함으로써 $P(k)$와 물질 밀도 파am터 $\Omega_0$에 대해 독립적인 제약 조건을 얻을 수 있다.
• 원천 적색편이 $z_s$에 대한 강한 의존성은 실용적 적용에 있어 주요 과제를 야기하며, 적색편이가 잘 알려져 있지 않으면 상당한 불확실성이 발생한다.
• 천체적 분산과 유한 표본 크기는 중요한 오차 원천이지만, 피피디의 피크 근처 형태를 피팅함으로써 에지워스 전개가 더 강건한 모멘트 추정 방법을 제공한다.
• 의미 있는 천체론적 제약 조건을 달성하기 위해 최소 25 deg²의 대규모 약한 렌즈 측량이 고품질 이미지와 정확한 광학적 적색편이를 갖춘 설계가 필요하다.