[논문 리뷰] Weight-based Fish School Search algorithm for Many-Objective Optimization

Fernando Buarque de Lima Neto, Isabela Maria Carneiro Albuquerque외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 16.

Metaheuristic Optimization Algorithms Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다목적 최적화를 위한 새로운 가중치 기반 물고기군집 탐색 알고리즘(wmoFSS)을 제안하며, 보상 기반 경계 교차(PBI)를 통한 분해, 하위문제에 특화된 하위군집을 위한 클러스터링, 그리고 다양성을 유지하기 위한 기준점들을 통합함으로써 경쟁적인 성능을 달성함. DTLZ 테스트 문제에서 5- 및 10목적 DTLZ2 인스턴스에서 NSGA-III를 능가함.

ABSTRACT

Optimization problems with more than one objective consist in a very attractive topic for researchers due to its applicability in real-world situations. Over the years, the research effort in the Computational Intelligence field resulted in algorithms able to achieve good results by solving problems with more than one conflicting objective. However, these techniques do not exhibit the same performance as the number of objectives increases and become greater than 3. This paper proposes an adaptation of the metaheuristic Fish School Search to solve optimization problems with many objectives. This adaptation is based on the division of the candidate solutions in clusters that are specialized in solving a single-objective problem generated by the decomposition of the original problem. For this, we used concepts and ideas often employed by state-of-the-art algorithms, namely: (i) reference points and lines in the objectives space; (ii) clustering process; and (iii) the decomposition technique Penalty-based Boundary Intersection. The proposed algorithm was compared with two state-of-the-art bio-inspired algorithms. Moreover, a version of the proposed technique tailored to solve multi-modal problems was also presented. The experiments executed have shown that the performance obtained by both versions is competitive with state-of-the-art results.

연구 동기 및 목표

• 목표 수가 3개를 초과할 경우 기존 메타휴리스틱의 확장성 한계를 해결함.
• 고차원 목표 공간에서의 지배 저항 문제로 인한 파레토 기반 알고리즘의 선택 압력 감소 및 수렴 성능 저하 문제를 해결함.
• 물고기군집 탐색(FSS) 프레임워크에 분해 기반 최적화와 기준점 가이드라인을 통합하여 탐색 효율성과 해의 다양성을 향상시킴.
• 외부 아카이브가 필요 없도록 FSS의 가중치 메커니즘을 활용하여 해 품질을 내재적으로 추적함.
• SBX 교차를 사용한 국소 탐색 확장으로 다중 최적값 MaOPs를 더 잘 해결할 수 있도록 능력을 향상시켜 복잡한 파레토 프론트에서 수렴성을 향상시킴.

제안 방법

• 가중치 기반 물고기군집 탐색(wFSS) 메타휴리스틱을 다목적 문제를 다룰 수 있도록 수정하기 위해, 군집화 기법을 도입하여 군집을 하위군집으로 분할함.
• 각 하위군집이 원래 MaOP로부터 파생된 단일 하위문제를 PBI(보상 기반 경계 교차) 방법을 사용해 분해하여 최적화하도록 할당함.
• 목표 공간의 기준점을 사용하여 해의 분포를 가로막고 파레토 프론트 전반에 걸쳐 다양성을 유지함.
• 어류들을 그들의 목표 공간 근접도에 따라 동적으로 군집화하는 클러스터링 연산자를 통합하여 각 하위문제에 특화된 탐색을 가능하게 함.
• 개별 이동 연산자를 개선하기 위해 현재 해와 그 리더를 부모로 사용하는 SBX(Simulated Binary Crossover)를 기반으로 한 국소 탐색을 통합하여 다중 최적값 문제에서의 수렴성을 향상시킴.
• wFSS의 내재된 가중치 메커니즘을 통해 해 품질과 탐색 방향을 유지함으로써 외부 아카이브가 필요 없도록 함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 아카이브에 의존하지 않고도 물고기군집 탐색 알고리즘이 다목적 최적화 문제를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ2 PBI를 통한 분해와 기준점의 통합이 고차원 목표 공간에서 수렴성과 다양성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 하위문제에 특화된 하위군집으로 나누어진 군집의 성능이 단일 탐색에 비해 MaOPs에서 얼마나 향상되는가?
• RQ4 개별 구성 요소에서 무작위 이동을 SBX 가이드된 국소 탐색으로 대체함으로써 다중 최적값 MaOPs(예: DTLZ1 및 DTLZ3)에서 수렴성이 향상되는가?
• RQ5 3, 5, 10개 목표를 가진 표준 DTLZ 테스트 인스턴스에서 wmoFSS는 최신 기술인 NSGA-III 및 MOEA/D와 비교해 성능이 어떻게 되는가?

주요 결과

• wmoFSS는 단일 최적값 DTLZ 문제에서 최신 기술 알고리즘과 동일한 수준의 IGD 값을 달성하여 경쟁적인 수렴성과 다양성을 입증함.
• 5- 및 10목적 DTLZ2에서 wmoFSS는 NSGA-III를 능가하여 더 낮은 IGD 값을 기록함으로써 고차원 목표 공간에서 뛰어난 성능을 보임.
• SBX 가이드된 국소 탐색을 사용하는 wmoFSS-SBX 버전은 원래 wmoFSS가 완전히 실패한 DTLZ1 및 DTLZ3에서 진정한 파레토 프론트에 해를 성공적으로 찾음.
• 개선된 수렴성에도 불구하고, wmoFSS-SBX는 기준점과 하위문제 수가 적어 DTLZ4에서 다양성이 감소하여 해 집합이 흐릿해짐.
• DTLZ1에서 wmoFSS-SBX는 파레토 프론트 전반에 걸쳐 양호한 분포를 보였지만 극단 영역을 커버하지 못함으로써 수렴성과 다양성 사이의 상충 관계를 보임.
• FSS에 분해와 기준점 통합을 통해 MaOPs를 효과적으로 다룰 수 있었고, 외부 아카이브가 필요 없도록 가중치 메커니즘을 활용함.