[논문 리뷰] Weyl-invariant Higher Curvature Gravity Theories in n Dimensions and Mass Generation by Symmetry Breaking

Suat Dengiz|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 18.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 91인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 차원이 $n$인 Weyl 불변 고차 곡률 중력 이론을 차원이 없는 매개변수를 제거하여 구성한다. 이는 뉴 마스티브 중력과 아인슈타인-가우스-본넷 중력 이론을 포함한다. 콜먼-바이너버그 메커니즘을 통한 대칭의 자발적 비틀림은 반사적으로 질량 스케일을 생성하며, 이로 인해 단위성과 고스트가 없는 스펙트럼이 유도된다: 질량이 없는 중력파, 질량이 있는 또는 질량이 없는 벡터, 스칼라이며, $n$차원 아인슈타인-가우스-본넷 이론은 유일한 단위성 Weyl 불변 고차 곡률 이론이다.

ABSTRACT

Weyl-invariant extensions of three-dimensional New Massive Gravity, generic n-dimensional Quadratic Curvature Gravity theories and three-dimensional Born-Infeld gravity theory are analyzed in details. As required by Weyl-invariance, the actions of these gauge theories do not contain any dimensionful parameter; therefore the local symmetry is spontaneously broken in (Anti) de Sitter vacua in analogy with the Standard Model Higgs mechanism. About the flat vacuum, symmetry breaking mechanism is more complicated: The conformal symmetry is radiatively broken (at two loop level in 3-dimensions and at one-loop level in 4-dimensions) a la Coleman-Weinberg mechanism and hence the dimensionful parameters come from dimensional transmutation in the quantum field theory. In the broken phases, save for New Massive Gravity, the theories generically propagate with a unitary (tachyon and ghost-free) massless tensor, massive (or massless) vector and massless scalar particles for the particular intervals of the dimensionless parameters. For New Massive Gravity, there is a massive Fierz-Pauli-type graviton. Finally, it is shown that n-dimensional Weyl-invariant Einstein-Gauss-Bonnet theory is the only unitary higher dimensional Weyl-invariant Quadratic Curvature Gravity theory.

연구 동기 및 목표

• 차원이 $n$인 고차 곡률 중력의 Weyl 불변 확장 이론을 차원이 없는 매개변수 없이 구성하기.
• 허프만-아드심프스 및 평탄한 시공간에서의 Higgs 및 콜먼-바이너버그 메커니즘을 통한 (A)dS 진공 상태에서의 대칭의 자발적 비틀림 분석하기.
• 비틀림된 단계에서의 단위성과 입자 구성 요소 분석, 특히 중력파 스펙트럼에 중점을 두기.
• n차원에서 단위성인 유일한 Weyl 불변 고차 곡률 중력 이론을 특정하기.

제안 방법

• n차원 고차 곡률 중력 작용에 Weyl 불변성을 도입하여 명시적인 질량 척도가 없도록 보장하기.
• (A)dS 및 평탄한 진공 상태 주위에서 척도 불변의 게이지 고정과 장 재정의를 사용한 페르투르베이션 전개 수행하기.
• 1-또는 2-루프 수준에서 반사적으로 차원이 있는 매개변수를 생성하기 위해 콜먼-바이너버그 메커니즘 적용하기.
• 이차 작용을 분석하여 물리적 자유도를 추출하고, 테이치온 또는 고스트가 존재하는지 확인하기.
• 가우스-본넷 조합과 곡률 불변량을 사용하여 n차원에서 단위성 이론을 분류하기.
• 변형의 2차까지의 효과적 라그랑지안을 메트릭, 벡터, 스칼라 변동에 대해 유도하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 n차원에서 Weyl 불변 고차 곡률 중력 이론 중 단위성이며 고스트와 테이치온이 없는 것은 무엇인가?
• RQ2 Weyl 불변 중력에서 대칭의 자발적 비틀림은 어떻게 질량 스케일을 생성하는가? 특히 평탄한 시공간에서 어떻게 되는가?
• RQ3 뉴 마스티브 중력과 보른-인펠트 중력의 비틀림된 단계에서 입자 스펙트럼(중력파, 벡터, 스칼라)은 무엇인가?
• RQ4 왜 n차원 아인슈타인-가우스-본넷 이론은 유일한 단위성 Weyl 불변 고차 곡률 중력 이론인가?
• RQ5 콜먼-바이너버그와 힉스 메커니즘이 n=3 및 n=4 차원에서 질량 생성에 어떻게 다른 역할을 하는가?

주요 결과

• (A)dS 진공 상태에서는 Weyl 대칭이 Higgs 메커니즘을 통해 자발적으로 비틀어지며, 명시적인 매개변수가 없이도 질량 스케일이 생성된다.
• 평탄한 시공간에서는 콜먼-바이너버그 메커니즘이 반사적으로 질량 스케일을 생성한다: 4차원에서는 1-루프, 3차원에서는 2-루프 수준에서.
• 일반적인 Weyl 불변 고차 곡률 중력 이론에서 비틀림된 단계는 단위성이며 고스트가 없는 질량이 없는 텐서, 질량이 있는 또는 질량이 없는 벡터, 질량이 없는 스칼라를 전파한다.
• 비틀림된 단계에서 뉴 마스티브 중력은 Fierz-Pauli 유형의 질량이 있는 중력파를 포함하며, 이는 단위성과 일치한다.
• n차원 아인슈타인-가우스-본넷 이론은 유일한 Weyl 불변 고차 곡률 중력 이론으로서 단위성임이 입증된다.
• 2차 수준에서의 효과적 라그랑지안은 메트릭, 벡터, 스칼라 변동 간의 명시적 혼합을 보이며, 질량 항은 대칭 비틀림을 통해 생성된다.