[논문 리뷰] Weyl point immersed in a continuous spectrum: an example from superconducting nanostructures

Y. Chen, Yuli V. Nazarov|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 07.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 52인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 정상 도체로 연결된 초전도 나노구조에서의 와일 점을 조사하며, 연속 스펙트럼이 새로운 에너지 스케일 Γ를 유도하여 위상적 특이점을 부드럽게 한다고 보여준다. 고온에서도 터널 전류가 와일 점을 날카럽게 감지할 수 있음을 입증하고, 위상 전하가 점이 아닌 밀도 형태로 매개변수 공간에 퍼져 있음을 밝힌다.

ABSTRACT

A Weyl point in a superconducting nanostructure is a generic minimum model of a topological singularity at low energies. We connect the nanostructure to normal leads thereby immersing the topological singularity in the continuous spectrum of the electron states in the leads. This sets another simple and generic model useful to comprehend the modification of low-energy singularity in the presence of continuous spectrum. The tunnel coupling to the leads gives rise to new low energy scale $\Gamma$ at which all topological features are smoothed. We investigate superconducting and normal currents in the nanostructure at this scale. We show how the tunnel currents can be used for detection of the Weyl point. Importantly, we find that the topological charge is not concentrated in a point but rather is spread over the parameter space in the vicinity of the point. We introduce and compute the resulting topological charge density. We also reveal that the pumping to the normal leads helps to detect and investigate the topological effects in the vicinity of the point.

연구 동기 및 목표

• 와일 점이 연속 스펙트럼에 잠기면 그 위상적 및 스펙트럼적 특이점이 어떻게 변하는지 이해하기.
• 와일 점과 관련된 저에너지 특이점을 부드럽게 하는 터널 결합의 역할을 조사하기.
• 와일 점 근처의 등방성 파괴를 포괄하는 다중 도체로의 터널링을 기반으로 한 일반적인 분석 모델 개발하기.
• 레벨 분리보다 높은 온도에서 터널 전류를 사용한 와일 점 탐지 가능성 탐색하기.
• 연속 스펙트럼 존재 조건에서 베리 곡률을 재정의하고, 위상 전하 밀도를 계산하여 더 이상 점 형태가 아니라는 것을 보여주기.

제안 방법

• 세 개의 초전도 위상 차이를 제어 매개변수로 사용하여 초전도 나노구조에서의 와일 점에 대한 효과적 해밀토니안을 수립한다.
• 비평형 그린 함수 기법을 적용하고, 초전류 및 정상 도체 전류의 헤이젠베르크 운동 방정식을 유도한다.
• 터널 결합으로 인해 나타나는 새로운 에너지 스케일 Γ를 포함한 다중 정상 도체로의 일반적인 터널 모델을 도입한다.
• 평형 상태에서의 초전류, 외부 전압 작용 하에서의 정적 터널 전류, 주파수 응답 함수를 통한 단서적 펌프 전류를 평가한다.
• 저주파수 근사에서 베리 곡률을 재정의하여 위상 전하 밀도를 계산하고, 그가 공간적으로 확산되어 있음을 드러낸다.
• 정상 도체로의 전하 펌프를 위상적 특성의 탐지 수 Mittel로 분석하여, 양자화된 전하 이송이 오직 와일 점을 둘러싼 윤곽선에만 의존한다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정상 도체로의 터널 연결을 통해 연속 스펙트럼에 잠긴 와일 점이 위상적 및 스펙트럼적 특이점에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 터널링률 Γ가 와일 점의 위상적 특성을 부드럽게 하는 데서 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ3 레벨 간격이 k_B T보다 작을 때, 고전압 및 고온 영역에서의 터널 전류로 와일 점을 탐지할 수 있는가?
• RQ4 와일 점이 연속 스펙트럼에 잠기면 매개변수 공간에서 위상 전하는 어떻게 분포하는가?
• RQ5 정상 도체로의 단서적 펌프가 와일 점 근처의 위상적 구조를 어느 정도 드러내며, Γ에 의해 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• 정상 도체로의 터널 결합은 새로운 에너지 스케일 Γ를 도입하며, 이는 위상적 특이점의 부드러움을 결정하고 매개변수 공간의 변화 스케일을 설정한다.
• 제어 위상에 대한 초전류의 최대 도함수는 Γ에 의해 결정되며, 이는 와일 점 탐지의 유한한 해상도를 나타낸다.
• 고전압 및 고온 영역에서 터널 전류는 날카운 특징을 보이며, 레벨 간격이 k_B T보다 작을 때에도 와일 점의 실험적 탐지가 가능하다.
• 위상 전하는 점에 국한되지 않고 유한한 영역에 퍼져 있으며, 전하 밀도는 명시적으로 계산되었고 와일 점 근처에서 비영이 되어 있음을 보여준다.
• 정상 도체로의 단서적 펌프는 오직 봉쇄된 윤곽선에만 의존하는 양자화된 전하 이송을 유도하며, 와일 점의 위상학적 특성을 탐지하는 강력한 방법을 제공한다.
• 저주파수 근사에서 재정의된 베리 곡률은 와일 점에서 발산하지만, 유한하고 비특이적인 위상 전하 밀도를 도출하여 특이점의 확산을 확인한다.