[논문 리뷰] What can unitary sequences tell us about multi-time physics?

Gregory A. L. White, Felix A. Pollock외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 유니터리 시퀀스와 클래식 샤펠 톰그래피를 사용하여 근접한 양자 프로세서에서 다중 시간 양자 물리—시간적 얽힘, 비마르코프 메모리, 인과적 구조를 포함—에 접근할 수 있는 프레임워크를 제안한다. 효율적인 행렬 곱 연산자(MPO) 표현과 국소 평균 추정 기법을 통해 20단계의 양자 과정(42 큐비트 상태)을 정확히 재구성하였으며, 중간 회로 측정 예측과 장거리 상관관계를 포함한다.

ABSTRACT

Multi-time quantum processes are endowed with the same richness as multipartite states, including temporal entanglement and exotic causal structures. However, experimentally probing these rich phenomena leans heavily on fast and clean mid-circuit measurements, which are rarely available. We show here how surprisingly accessible these phenomena are in nascent quantum processors even when faced with substantially limited control. We work within the limitation where only unitary control is allowed, followed by a terminating measurement. Within this setting, we first develop a witness for genuine multi-time entanglement, and then methods to bound (from top and bottom) multi-time entanglement, non-Markovianity, purity, entropy, and other correlative measures. Our tools are designed to be implemented on quantum information processors, which we proceed to demonstrate. Finally, we discuss the limitations of these methods by testing them across random multi-time processes. Conceptually, this broadens our understanding of the extent to which temporal correlations may be determined with only deterministic control. Our techniques are pertinent to generic quantum stochastic dynamical processes, with a scope ranging across condensed matter physics, quantum biology, and in-depth diagnostics of NISQ-era quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 현재의 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 이전에 탐색되지 않은 다중 시간 양자 물리의 실험적 연구를 가능하게 하기 위해.
• 일반화된 초이-야미올로프스키 이sov레니즘을 통해 시간적 상관관계를 등가의 다체 상태로 매핑함으로써 다체 물리와 다시간 물리 간 격차를 메우기 위해.
• 양자 과정의 미시적(예: 진정한 다중 시간 얽힘) 및 거시적(예: 장거리 상관관계) 특징을 탐색하기 위한 실용적 도구를 개발하기 위해.
• 제한된 큐비트 자원과 고정밀 제어를 사용하여 복잡하고 대규모 양자 과정(최대 20단계)의 특성 분석 가능성을 입증하기 위해.
• 시간적으로 상관된 노이즈 진단 및 양자 기술, 응집물질 시스템, 양자 생물학에서의 동적 복잡성 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 다중 시간 양자 과정을 다체 유사 상태로 매핑하기 위해 일반화된 초이-야미올로프스키 이sov레니즘을 활용하여 시간 상관관계에 다체 기법을 적용할 수 있도록 한다.
• 고정밀 유니터리 작동을 수행한 후 최종 측정을 통해 진정한 다중 시간 얽힘과 비마르코프 메모리에 대한 날카운 경계와 같은 미시적 특징을 접근한다.
• 클래식 샤펠 톰그래피를 다시간 상황에 적응시켜 제한된 측정으로부터 과정 특성의 효율적 추정을 가능하게 한다.
• 국소 근접값을 추정하고 의사역행렬 결합을 통해 인과성 제약 조건을 강제하여 과정 텐서의 행렬 곱 연산자(MPO) 표현을 구성한다.
• 랜덤으로 선택된 양자 기구(포지티브 연산자 값 측정(POVM) 포함)를 사용하여 연관 측정 분포를 샘플링하고, 헬링거 거리 비교를 통해 MPO 예측을 검증한다.
• MPO에서 효율적인 텐서 네트워크 수축을 적용하여 국소 분포를 계산하고, 중간 회로 측정 결과의 스케일러블 예측을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재의 양자 프로세서에서 시간적 얽힘과 비마르코프 메모리와 같은 다중 시간 양자 현상이 실험적으로 접근 가능한가?
• RQ2 클래식 샤펠 톰그래피는 어떻게 대규모 다중 시간 양자 과정을 재구성하고 특성 분석하는 데 적응시킬 수 있는가?
• RQ3 행렬 곱 연산자(MPO) 표현은 NISQ 장치에서 복잡하고 장기간의 순차적 양자 과정의 역학을 얼마나 효율적으로 포괄할 수 있는가?
• RQ4 MPO 기반 모델을 사용하여 재구성된 과정 텐서에서 중간 회로 측정의 국소 분포를 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ5 소수의 큐비트와 고정밀 유니터리 제어만을 사용하여 다중 시간 물리 특성 분석의 확장성과 정밀도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 저자들은 MPO 기반 톰그래피를 사용하여 IBM Quantum 프로세서에서 20단계의 양자 과정(42 큐비트 상태)을 성공적으로 재구성하였고, 실험 데이터와의 비교를 통해 이를 검증하였다.
• MPO 모델은 170개의 랜덤 기구 시퀀스에 대해 연관 측정 분포를 정확히 예측하였으며, 모든 20단계와 국소 길이 1~5에서 헬링거 거리 측정을 통해 높은 정밀도를 보였다.
• 고정밀 유니터리 시퀀스를 사용하여 진정한 다중 시간 얽힘을 관측하였고, 비트리비얼한 시간적 상관관계 존재를 입증하였다.
• 유니터리 제어와 측정 통계의 후처리를 통해 비마르코프 메모리에 대한 날카운 경계를 유도하고 검증하였다.
• 이 방법은 장거리 상관관계의 효율적 추정과 대규모 과정의 압축 표현을 가능하게 하였으며, 단계 수에 대해 로그 스케일링을 보였다.
• 이 프레임워크는 노이즈와 제어의 풍부함 덕분에 작은 장치(예: 단일 큐비트를 여러 시간에 걸쳐 측정)에서도 매우 비트리비얼한 다시간 물리 현상을 접근할 수 있음을 보여주었다.