[논문 리뷰] What if Time Really Exists?

Sean M. Carroll|ArXiv.org|2008. 11. 23.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 12인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 시간이 실재하며 근본적임을 주장하며, 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식과 시간에 의존하지 않는 해밀토니안을 갖는 양자역학적 우주를 제안한다. 이러한 관점을 엄격히 따르면, 무한차원 힐버트 공간에서 영원히 진화하는 헤라클레이테우스 우주론이 도출되며, 평형 상태가 없고 지속적인 엔트로피 증가를 통해 화살표의 방향이 자연스럽게 설명된다. 이는 과거와 미래에 대해 대칭적인 시간 진동을 수반한다.

ABSTRACT

Despite the obvious utility of the concept, it has often been argued that time does not exist. I take the opposite perspective: let's imagine that time does exist, and the universe is described by a quantum state obeying ordinary time-dependent quantum mechanics. Reconciling this simple picture with the known facts about our universe turns out to be a non-trivial task, but by taking it seriously we can infer deep facts about the fundamental nature of reality. The arrow of time finds a plausible explanation in a "Heraclitean universe," described by a quantum state eternally evolving in an infinite-dimensional Hilbert space.

연구 동기 및 목표

• 시간이 환영이거나 기원적이라고 보는 광범위한 철학적·물리적 관점을 도전하기 위해, 시간이 근본적이며 양자우주론에서 심각하게 고려되어야 한다고 주장하는 것.
• 시간의 존재를 양자중력 이론, 특히 시간이 사라지는 것으로 보이는 와이어-드윗 방정식(해밀토니안을 0으로 설정함)과 조화시키는 것.
• 시간의 화살표를 낮은 엔트로피의 초기 조건으로 설명하는 것이 아니라, 평형 상태가 없는 시스템에서 영원히 비가역적으로 진화하는 결과로 설명하는 것.
• 현재의 디 시터 상태가 불안정할 수 있으며, 이는 미래와 과거로의 영원한 엔트로피 증가를 가능하게 하여 대칭적인 다중우주를 이끌어내는 것.
• 시간에 의존하지 않는 해밀토니안에 따라 진화하는 양자 상태가 특별한 초기 시점이 없이도 명확한 시간의 화살표를 갖는 우주를 어떻게 생성할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 우주가 시간에 의존하는 표준 슈뢰딩거 방정식에 의해 시간에 따라 단위적으로 진화하는 양자 상태로 기술된다고 가정한다: $ i\frac{d}{dt}|\tilde{\Psi}\rangle = \hat{H}|\tilde{\Psi}\rangle $, 여기서 해밀토니안은 시간에 의존하지 않는다.
• 무한차원 힐버트 공간이 필요하며, 이는 연속적인 에너지 고유값 집적이 가능하게 하여 평형 상태 없이 영원한 진화를 가능하게 한다.
• 끈 이론에서의 이중성 개념을 적용하여, 일부 수식에서는 시간이 기원적일 수 있지만, 특히 양자중력에서는 시간이 근본적이어야 한다고 주장한다.
• 파치-구스-구벤의 양자 터널링 및 유생우주의 생성 개념을 활용하여 고엔트로피의 디 시터 공간에서 더 높은 엔트로피 상태로의 전이를 모델링한다.
• 엔트로피가 미래와 과거 양쪽으로 증가할 수 있으며, 이는 시간의 화살표가 낮은 엔트로피의 시작점과 연결되지 않은 대칭적인 다중우주를 이끌어낸다.
• 3차원 공간에서 두 입자의 기하학적 구조를 비유로 사용: 가장 가까운 접근점은 특별한 점이 아니며, 마찬가지로 우주의 최소 엔트로피 상태도 낮은 값이 아닐 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 의존하는 양자역학적 법칙에 따라 진화하는 우주가 시간에 의존하지 않는 해밀토니안을 갖는다면, 알려진 물리학(양자중력 포함)과 일관된가?
• RQ2 평형 상태에 도달하지 않는 영원한 진화를 하는 양자계에서 시간의 화살표는 어떻게 기인하는가?
• RQ3 영원한 진화가 힐버트 공간의 구조, 특히 에너지 고유값 스펙트럼에 어떤 제약을 둔다?
• RQ4 현재 지배적인 디 시터 상태는 안정한 종점인지, 아니면 더 큰 대칭적인 다중우주 내의 일시적인 상태인가?
• RQ5 엔트로피가 미래와 과거 양쪽으로 증가할 수 있으며, 이는 초기 조건과 시간의 본질에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식을 따르는 양자우주에서 시간에 의존하지 않는 해밀토니안을 갖는 경우, 에너지 고유값 스펙트럼에 적어도 하나의 집적점이 있는 무한차원 힐버트 공간이 필요하다.
• 시간의 화살표는 평형 상태가 없는 시스템에서 지속적인 엔트로피 증가에 의해 자연스럽게 기인하며, 특별한 낮은 엔트로피의 초기 조건이 아니라 비가역적 영원한 진화의 결과이다.
• 현재의 디 시터 상태는 불안정할 가능성이 높으며, 이는 영원한 엔트로피 증가를 가능하게 하는 양자적 유생우주의 생성이나 진공 전이와 같은 메커니즘을 암시한다.
• 우주는 대칭적인 시간 진동을 보일 수 있다: 엔트로피는 먼 미래와 먼 과거로 모두 증가하며, 이는 시간의 화살표가 먼 과거에서 반전될 수 있음을 암시한다.
• 이러한 우주론에서 유일한 초기 상태나 평형 상태가 없기 때문에 관측된 시간의 화살표는 특수한 경계 조건이 아니라 영원한 양자 진동의 견고한 특성이다.
• 끈 이론의 이중성은 시간이 일부 수식에서는 기원적일 수 있음을 지지하지만, 본 논문은 관측된 시간의 흐름과 엔트로피를 설명하기 위해 근본적이고 실재적인 시간이 필요하다고 주장한다.