[논문 리뷰] What is Nonreciprocity? Part II

Christophe Caloz, Andrea Alù외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 01.

Photonic and Optical Devices인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 전자기 비상호성의 이론적 프레임워크를 확장하여 선형 시간 불변(LTI), 선형 시간 변화 공간-시간(LTV-ST), 비선형(NL) 유형으로 시스템을 분류하고, 모든 유형에 일반화된 S-파라미터를 도입하며, 손실이 있는 시스템이 시간 역행 대칭성을 위반하더라도 여전히 상호성 있을 수 있음을 명확히 한다. 진정한 비상호성은 필드 비율의 비대칭성, 즉 필드 수준이나 강도의 비대칭성만으로는 되지 않으며, 모드 변환기나 거울이 있는 렌즈 시스템과 같은 시스템에서 비대칭 전송을 비상호성과 혼동하지 말 것에 경고한다.

ABSTRACT

This paper is the second part of a two-part paper on \emph{Electromagnetic (EM) Nonreciprocity (NR)}. Part~I has defined NR, pointed out that linear NR is a stronger form of NR than nonlinear (NL) NR, explained EM Time-Reversal (TR) Symmetry (TRS) Breaking (TRS-B), described linear Time-Invariant (TI) NR media, generalized the Lorentz reciprocity theorem for NR, and provided a physical interpretation of the resulting Onsager-Casimir relations~\cite{Caloz_AWPL_NR_I_2018}. This part first explains the TR specificity of lossy and open systems. Next, it proposes an extended version of the S-parameters for \emph{all NR} systems. Then, it presents the fundamentals of linear-TI (LTI) NR, linear Time-Variant (LTV) Space-Time (ST) modulated NR and NL NR systems. Finally, it addresses confusions between with systems.

연구 동기 및 목표

• 선형 및 비선형 시스템 전반에 걸쳐 전자기 비상호성의 통합 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 손실이 있는 시스템이 시간 역행 대칭성(TRS-B)을 위반하더라도 필드 비율이 유지되기 때문에 여전히 상호성 있을 수 있음을 명확히 하기 위해.
• LTV-ST 및 비선형 시스템으로의 S-파라미터 일반화를 통해 비상호성 행동의 체계적 분석을 가능하게 하기 위해.
• 모드 변환기나 렌즈-거울 시스템과 같은 시스템에서 비대칭 전송이 비상호성으로 오해되는 방식을 구분하고, 그러한 혼동을 피하기 위해.
• 비선형 비상호성 장치의 기본적 한계, 특히 한 방향 자극과 낮은 고립도-손실 비율을 고려하기 위해.

제안 방법

• 손실이 있고 개방된 시스템을 포함하도록 Onsager-Casimir 관계식과 일반화된 Lorentz 상호성 정리를 확장한다.
• LTI, LTV-ST, 비선형 시스템 모두에 적용 가능한 확장된 S-파라미터 형식을 도입하며, 점점 더 많은 제약 조건을 수반한다.
• 시간 역행에 따른 필드 수준과 비율을 비교함으로써 손실이 있는 파이프에서의 TRS-B를 분석하여, 수준의 비대칭성에도 불구하고 필드 비율은 그대로 유지됨을 밝혀낸다.
• 정적 외부 장치와는 다름없이, 공간-시간 조절을 통해 선형 시스템의 상호성 위반을 유도하는 메커니즘을 사용한다.
• 다양한 시스템, 비선형 매질 및 비대칭 파이프 등에 시간 역행 대칭성 테스트를 적용하여 상호성 또는 비상호성을 검증한다.
• 대칭적인 위상 기울기 또는 모드 상쇄를 가진 시스템이 비대칭처럼 보일 수 있지만, 소스-수신기 교환 시 S-파라미터 상호성 조건이 유지된다면 여전히 완전히 상호성 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 및 비선형 전자기 시스템 전반에 걸쳐 비상호성을 일관되게 정의하고 분류할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 왜 손실이 있는 시스템은 시간 역행 대칭성을 위반하나, 필드 비율 측면에선 여전히 상호성 있는가?
• RQ3 LTI 매체를 초월한 비상호성 시스템에 대한 S-파라미터의 정확한 일반화 방법은 무엇인가?
• RQ4 비대칭 전송이 비상호성으로 오해되는 경우는 어떤 방식으로 발생하며, 이러한 혼동은 어떻게 피할 수 있는가?
• RQ5 비선형 비상호성 장치의 고립도, 삽입 손실, 동적 범위 측면에서의 기본적 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 손실이 있는 시스템은 매크로스코픽 비가역성으로 인해 시간 역행 대칭성을 위반하지만, 시간 역행에 따른 필드 비율이 유지되기 때문에 여전히 상호성 있다.
• 비선형 비상호성 시스템은 일정한 강도 범위 내에서만 한 방향 전송을 보이며, 일반적으로 25 dB 이하의 낮은 고립도-손실 비율을 겪는다.
• 일반화된 S-파라미터 형식은 LTV-ST 및 비선형 시스템으로 확장되지만, 적용 가능성에 점점 더 많은 제약 조건이 수반된다.
• 진정한 비상호성은 필드 비율의 비대칭성에 의해 정의되며, 필드 수준이나 강도의 비대칭성만으로는 정의되지 않는다.
• 렌즈-거울 시스템이나 모드 변환기와 같은 시스템은 비대칭처럼 보일 수 있지만, 소스-수신기 교환 시 S-파라미터 상호성 조건이 성립한다면 완전히 상호성 있다.
• 비선형 비상호성 장치는 선형 비상호성 이솔레이터가 일반적으로 보이는 높은 고립도(>45 dB)와 낮은 삽입 손실을 기본 물리적 제약로 인해 달성할 수 없다.