[논문 리뷰] What is the scale of new physics behind the muon $g-2$?

Lukas Allwicher, Luca Di Luzio외 3명|Repository KITopen (Karlsruhe Institute of Technology)|2021. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 26인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 표준모형효력에너지이론(SMEFT)과 단순화된 재규격화 가능한 모델에서 뮤온 $g-2$ 비일치 현상의 뒤에 있는 새로운 물리의 규모를 섭동적 단위성 조건을 통해 조사한다. SMEFT에서 단위성이 약 1 페타볼트(PeV)에서 포화됨을 발견하여 새로운 물리가 이 스케일까지 탐색되어야 함을 시사하며, 재규격화 가능한 모델에서는 200 테라볼트(TeV) 이하의 온-shell 상태가 존재함을 시사한다. 결과는 새로운 물리의 스케일에 대해 보수적인 상한을 제시하여, 테바 스케일을 초월한 직접 콜라이더 탐색으로 비일치 현상을 해결하는 것이 실현 가능성이 낮다는 것을 도전한다.

ABSTRACT

We study the constraints imposed by perturbative unitarity on the new physics interpretation of the muon g−2 anomaly. Within a Standard Model effective field theory approach, we find that scattering amplitudes sourced by effective operators saturate perturbative unitarity at about 1 PeV. This corresponds to the highest energy scale that needs to be probed in order to resolve the new physics origin of the muon g−2 anomaly. On the other hand, simplified models (e.g., scalar-fermion Yukawa theories) in which renormalizable couplings are pushed to the boundary of perturbativity still imply new on-shell states below 200 TeV. We finally suggest that the highest new physics scale responsible for the anomalous effect can be reached in nonrenormalizable models at the PeV scale.

연구 동기 및 목표

• 새로운 물리가 섭동적 단위성을 위반하지 않도록 뮤온 $g-2$ 비일치 현상을 해결할 수 있는 최대 에너지 스케일을 결정하기 위해.
• 모델에 종속되지 않는 SMEFT의 단위성 제약와 새로운 온-shell 상태를 지닌 특정 재규격화 가능한 모델의 단위성 제약를 비교하기 위해.
• 미래 고에너지 콜라이더에서 직접적으로 $g-2$ 비일치 현상의 기원을 탐색할 수 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• SMEFT 연산자가 뮤온 비정상 자기모멘트에 기여하는 산란 진폭에 부분파 단위성을 적용하기 위해.
• SMEFT에서 윌슨 계수에 대한 단위성 조건을 계산하고, 이를 새로운 물리 스케일 $\Lambda_{U}$에 대한 상한으로 변환하기 위해.
• 간단화된 재규격화 가능한 모델(예: 스칼라- fermion 양자역학 이론)을 분석하여 결합 상수에 대한 재규격화 가능성 조건을 도출하고, 온-shell 상태 질량에 대한 상한을 유추하기 위해.
• 재규격화 가능한 모델을 SMEFT에 매칭하여 다양한 프레임워크 간 결과를 비교하기 위해.
• 단위성 포화에 가장 엄격한 제약을 주는 고에너지 산란 과정을 식별하기 위해.
• 특히 $J=0$ 및 $J=1/2$ 부분파에서 $\mathcal{T}$-행렬의 대각화를 통해 제약을 유도하기 위해.

Figure 1: In blue, the region in the ( $\Lambda_{eB}$ , $\Lambda_{eW}$ ) plane that is needed to reproduce the experimental value of $\Delta a_{\mu}$ at the $2\sigma$ level (with the central line corresponding to the central value of $\Delta a_{\mu}$ ). The dashed iso-lines represent the unitarity b

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SMEFT 기반의 뮤온 $g-2$ 비일치 현상에서 섭동적 단위성이 포화되는 최고의 새로운 물리 스케일은 무엇인가요?
• RQ2 동일한 비일치 현상에 대해 재규격화 가능한 모델의 단위성 조건은 SMEFT의 것과 어떻게 비교될 수 있나요?
• RQ3 단위성 조건을 고려할 때, 다이렉트 콜라이더 탐색이 멀티 테바볼트 에너지에서 $g-2$ 비일치 현상의 기원을 해결할 수 있을까요?
• RQ4 루프 인자와 결합 구조는 새로운 물리의 스케일을 결정하는 데 어떤 역할을 합니까?
• RQ5 비재규격화 가능한 모델은 SMEFT에서 유도된 단위성 조건을 포화시킬 수 있나요?

주요 결과

• SMEFT 프레임워크에서 섭동적 단위성이 약 1 페타볼트(PeV)에서 포화되며, 이는 뮤온 $g-2$ 비일치 현상을 해결하기 위해 반드시 탐색되어야 할 최고의 스케일임을 시사한다.
• 스칼라-페르미온 양자역학 이론과 같은 재규격화 가능한 모델에서는 단위성 조건이 200 테라볼트(TeV) 이하의 온-shell 새로운 상태 존재를 암시한다.
• SMEFT 접근법은 모든 가능한 연산자 기여를 고려하는 모델에 종속되지 않은 특성 덕분에 새로운 물리 스케일에 대해 가장 보수적인 상한을 제공한다.
• SMEFT에서의 단위성 조건은 뮤온 콜라이더 탐색에 관련된 $\mu^+\mu^-\to Z(\gamma)h$ 및 $\mu^+\mu^-\to t\bar{t}$ 산란 진폭에서 유도된다.
• 비재규격화 가능한 모델은 1 페타볼트의 전체 단위성 조건을 실현할 수 있으며, 이는 이러한 스케일이 비일치 현상을 설명하는 데 이론적으로 타당함을 시사한다.
• 가장 강력한 제약은 SMEFT에서 $J=1/2$ 부분파와 재규격화 가능한 모델에서 $J=0$ 채널에서 발생하며, 특히 $\ell_R$, $t_R$, 및 $q_L$ 상태를 포함한다.

Figure 2: Sample diagram of the FFS model matching onto $C^{\mu}_{e\gamma}$ at the scale $\Lambda$ .