[논문 리뷰] When the Machine Chimes the Bell: Entanglement and Bell Inequalities with Boosted $t\bar{t}$

Zhongtian Dong, Dorival Gonçalves외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 11.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 66인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서의 탑 쿼크 쌍($t\bar{t}$) 생성에서 높은 운동량을 가진 탑 쿼크를 포함한 준선회로 붕괴 채널을 이용해 양자 얽힘과 벨 부등식 위반을 탐지하는 새로운 방법을 제안한다. 제안된 방법은 제트 서브스트럭처 기술, 기계학습 기반 쿼크 태깅, 최적의 하드론적 편광계를 조합하여 기존 데이터로 5σ 이상의 유의수준에서 얽힘을 관측할 수 있음을 보여주며, 향후 HL-LHC에서 통합 광도 3 ab⁻¹로 4σ 이상의 벨 부등식 위반도 탐지 가능할 것으로 예측된다.

ABSTRACT

The Large Hadron Collider provides a unique opportunity to study quantum entanglement and violation of Bell inequalities at the highest energy available today. In this paper, we will investigate these quantum correlations with top quark pair production, which represents a system of two-qubits. The spacelike separation requirement for the two causally disconnected top quarks requires they fly relativistically away from each other, which motivates the use of the boosted top-tagging with the semi-leptonic top pair channel. Although measuring the spin polarization of the hadronic top quark is known to be challenging, our study indicates that it is feasible to reconstruct the spin density matrix of the two-qubit system using an optimal hadronic polarimeter. This is achieved with the aid of jet substructure techniques and NN-inspired reconstruction methods, which improve the mapping between subjets and quarks. We find that entanglement can already be observed at more than $5σ$ level with existing data, and violation of Bell inequalities may be probed above 4$σ$ level at the HL-LHC with 3 ab$^{-1}$ of data.

연구 동기 및 목표

• LHC에서 생성된 고에너지 $t\bar{t}$ 쌍에서의 양자 얽힘과 벨 부등식 위반을 높은 운동량을 가진 탑 쿼크의 고유한 조건을 활용해 탐구한다.
• 더 높은 통계를 제공하지만 재구성 과정에서 더 큰 도전이 있는 준선회로 채널에서 스핀 상관관계를 재구성하는 데 있어 과제를 해결한다.
• 최적의 하드론적 편광계와 고도의 제트 서브스트럭처 기법을 사용해 이중 큐비트 $t\bar{t}$ 시스템의 스핀 밀도 행렬을 재구성하는 견고한 방법을 개발한다.
• 고도의 운동량 상태에서 공간적으로 분리된 탑 쿼크 붕괴를 재구성하는 것이 가능할지 평가한다. 이는 비국소성 검증을 위한 루프프루프 벨 테스트를 수행하는 데 필수적인 조건이다.

제안 방법

• 연구는 준선회로 $t\bar{t}$ 붕괴 채널을 활용하여 이중선회로 채널 대비 신호 통계를 6배 증가시킨다.
• 제트 서브스트럭처 기법을 사용해 탑 쿼크의 하드론적 붕괴 생성물을 식별하고 재구성함으로써, 서브제트와 쿼크 간의 매핑 정확도를 향상시킨다.
• 뉴럴 네트워크 기반 재구성 방법이 쿼크 태깅의 정밀도를 향상시켜 더 정확한 스핀 상태 재구성 가능성을 높인다.
• 스핀 밀도 행렬을 최소한의 재구성 편향으로 측정하기 위해 최적의 하드론적 편광계를 구축한다.
• 디텍터 반응 행렬을 역행시키고 진짜 스핀 상관 관측량 분포를 추출하기 위해 티코노프 정규화와 특이값 분해(SVD)를 사용한 언폴딩 절차를 적용한다.
• 전체 공분산 행렬의 오차 전파를 고려하여 통계적 유의수준을 평가함으로써, 박스 간 상관관계와 몬테카를로 반응 행렬의 불확실성을 모두 반영한다.

Figure 3: Entanglement ( $\mathcal{E}$ ) and Bell inequalities measure ( $\mathcal{B}_{1},\mathcal{B}_{2}$ ) (at parton-level) as a function of $m_{tt}$ and spacelike separation probability. The latter refers to the fraction of $t$ and $\bar{t}$ decays that are spacelike-separated. We impose $|\cos\

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 LHC 데이터를 사용하고 준선회로 붕괴 채널 및 고도의 운동량 상태를 활용할 경우, 탑 쿼크 쌍의 양자 얽힘을 관측할 수 있는가?
• RQ2 제안된 재구성 기법을 사용해 HL-LHC에서 통합 광도 3 ab⁻¹로 벨 부등식 위반을 얼마나 정밀하게 탐지할 수 있는가?
• RQ3 고도의 운동량 상태에서 $t\bar{t}$ 시스템의 스핀 밀도 행렬을 충분한 정확도로 재구성할 수 있는가? 이는 비고전적 상관관계를 테스트하는 데 필수적이다.
• RQ4 관측 가능한 질량에 따라 공간적으로 분리된 $t\bar{t}$ 붕괴의 비율은 어떻게 변하고, 이는 루프프루프 벨 테스트의 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제트 서브스트럭처와 기계학습은 하드론적 붕괴 채널에서 탑 쿼크 스핀 상태 재구성에 있어 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 준선회로 채널에서의 향상된 재구성 덕분에 기존 LHC 데이터로 $t\bar{t}$ 쌍의 얽힘을 5σ 이상의 유의수준에서 관측할 수 있다.
• HL-LHC에서 통합 광도 3 ab⁻¹로 벨 부등식 위반은 4σ 이상의 유의수준에서 탐지 가능할 것으로 예측된다.
• 관측 가능한 질량이 800 GeV 이상일 경우 공간적으로 분리된 $t\bar{t}$ 붕괴의 비율이 90%를 초과하여 비국소성 검증을 위한 핵심 조건을 충족한다.
• 최적의 하드론적 편광계와 제트 서브스트럭처, 기계학습 기법의 조합은 복잡한 하드론 환경에서도 스핀 밀도 행렬의 정확한 재구성을 가능하게 한다.
• 티코노프 정규화와 SVD 기반 역행렬 계산을 사용한 언폴딩 알고리즘이 디텍터 효과를 효과적으로 완화하고 스핀 상관 관측량의 통계적 상관관계를 유지한다.
• 100개의 가짜 실험을 통해 통계적 불확실성과 몬테카를로 반응 행렬 오차를 모두 고려하여 신뢰할 수 있는 유의수준 추정을 수행하였다.

Figure 4: Differential angular distributions with respect to $\cos\theta^{i}_{\ell}\cos\bar{\theta}^{i}_{q_{\text{opt}}}$ for $i=k$ (left), $i=r$ (middle) and $i=n$ (right). We display the parton level correlations between the charged lepton and down-type quark (black dashed), and charge lepton with