[논문 리뷰] White dwarf constraints on a varying $G$

E. Garcı́a–Berro, Santiago Torres외 5명|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 25.

Stellar, planetary, and galactic studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 백색왜성의 냉각 및 펄세이션 성질을 이용해 뉴턴의 만유인력상수 $ G $ 의 시간에 따른 변화를 제약한다. 이는 $ G $ 의 지속적인 변화가 백색왜성의 진화 및 펄세이션 별의 주기 변화에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여준다. 가장 엄격한 제약은 열린 성운 NGC 6791에 있는 백색왜성 집단으로부터 유도되었으며, $ \dot{G}/G \sim -1.8 \times 10^{-12} \, \text{yr}^{-1} $ 이다. 반면 G117–B15A 및 R548의 펄세이션 주기 변화는 각각 $ \sim -1.8 \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ 및 $ \sim -1.3 \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ 의 덜 엄격한 제약을 제공한다.

ABSTRACT

A secular variation of $G$ modifies the structure and evolutionary time scales of white dwarfs. Using an state-of-the-art stellar evolutionary code, an up-to-date pulsational code, and a detailed population synthesis code we demonstrate that the effects of a running $G$ are obvious both in the properties of individual white dwarfs, and in those of the white dwarf populations in clusters. Specifically, we show that the white dwarf evolutionary sequences depend on both the value of $\dot G/G$, and on the value of $G$ when the white dwarf was born. We show as well that the pulsational properties of variable white dwarfs can be used to constrain $\dot G/G$. Finally, we also show that the ensemble properties of of white dwarfs in clusters can also be used to set upper bounds to $\dot G/G$. Precisely, the tightest bound --- $\dot G/G \sim -1.8 10^{-12}$ yr$^{-1}$ --- is obtained studying the population of the old, metal-rich, well populated, open cluster NGC 6791. Less stringent upper limits can be obtained comparing the theoretical results obtained taking into account the effects of a running $G$ with the measured rates of change of the periods of two well studied pulsating white dwarfs, G117--B15A and R548. Using these white dwarfs we obtain $\dot G/G\sim -1.8 imes 10^{-10}$ yr$^{-1}$, and $\dot G/G\sim -1.3 imes 10^{-10}$ yr$^{-1}$, respectively, which although less restrictive than the previous bound, can be improved measuring the rate of change of the period of massive white dwarfs.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변화하는 만유인력상수 $ G $ 가 백색왜성의 냉각 및 펄세이션 진화에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 개별 백색왜성 및 성운 내 백색왜성 집단을 이용해 $ \dot{G}/G $ 의 관측적 제약을 도출하는 것.
• 백색왜성 냉각 시간스케일과 펄세이션 주기 변화가 $ G $ 의 변화에 얼마나 민감한지 평가하는 것.
• 미래 연구에서 거대한 펄세이팅 백색왜성을 이용해 $ \dot{G}/G $ 의 제약을 향상시킬 수 있는 잠재력을 평가하는 것.
• 은하수 디스크의 백색왜성 밝기 함수가 $ \dot{G}/G $ 를 탐지하는 데 가능할지 탐색하는 것.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 $ G $ 를 포함하도록 수정된 최신의 별진화 코드(LPCODE)를 사용하였으며, $ \dot{G}/G $ 는 자유 매개변수로 설정되었다.
• 세부적인 펄세이션 코드를 사용하여 펄세이팅 백색왜성의 주기 변화를 계산하였으며, 이는 변화하는 $ G $ 가 유도하는 진화 시간스케일 변화에 민감하다.
• 열린 성운 내 백색왜성 집단을 모델링하기 위해 인구합성 코드를 적용하였으며, 특히 NGC 6791와 관측된 색-등급도와 이론적 냉각 시퀀스를 비교하였다.
• 이론적 예측인 냉각 시간과 주기 변화를 G117–B15A 및 R548의 주기 도함수 관측 데이터와 비교하여 제약를 도출하였다.
• 분석적 근사식 $ \tau_{\rm MS} = \frac{1}{\gamma |\dot{G}/G|} \ln\left[ \gamma |\dot{G}/G| \left( \frac{G_0}{G_i} \right)^\gamma \tau_{\rm MS}^0 + 1 \right] $ 를 사용하여 냉각 시간이 $ \dot{G}/G $ 에 어떻게 의존하는지 이론적으로 분석하였으며, $ \gamma = 3.6 $ 이다.
• 향후 은하수 디스크의 백색왜성 밝기 함수 분석을 계획하였으며, 다양한 $ \dot{G}/G $ 와 初기 $ G $ 값에 대한 광범위한 냉각 시퀀스를 사용할 것이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변화하는 $ G $ 는 백색왜성과 그 원형의 냉각 시간스케일에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 G117–B15A 및 R548와 같은 펄세이팅 백색왜성의 관측된 주기 변화는 $ \dot{G}/G $ 를 얼마나 잘 제약하는가?
• RQ3 NGC 6791와 같이 금속 농도가 높고 오래된 열린 성운 내 백색왜성 집단의 성질은 개별 펄세이터보다 $ \dot{G}/G $ 에 대해 더 엄격한 제약을 제공할 수 있는가?
• RQ4 시간에 따라 변화하는 $ G $ 는 은하수 디스크 백색왜성의 밝기 함수에 어떤 영향을 미치며, 이를 새로운 제약을 도출하는 데 사용할 수 있는가?
• RQ5 정밀한 주기 도함수 측정을 통해 거대한 펄세이팅 백색왜성을 연구함으로써 $ \dot{G}/G $ 의 제약은 얼마나 향상될 수 있는가?

주요 결과

• 시간에 따라 변화하는 $ G $ 는 백색왜성의 냉각 시간스케일에 상당한 영향을 미치며, $ \dot{G} < 0 $ 인 경우 탄성압 감소로 인해 냉각이 가속화된다.
• 가장 엄격한 제약, $ \sim -1.8 \times 10^{-12} \, \text{yr}^{-1} $ 는 오래되고 금속 농도가 높은 열린 성운 NGC 6791의 백색왜성 집단으로부터 도출되었다.
• G117–B15A의 관측된 주기 도함수를 바탕으로 $ \dot{G}/G = (-1.79^{+0.53}_{-0.49}) \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ 의 제약이 도출되었으며, 이는 성운 기반 제약보다 덜 엄격하다.
• 펄세이팅 백색왜성 R548의 경우 제약는 $ \dot{G}/G = (-1.29^{+0.71}_{-0.63}) \times 10^{-10} \, \text{yr}^{-1} $ 로, 다시 말해 NGC 6791 결과보다 덜 엄격하다.
• 이 연구는 향후 거대한 펄세이팅 백색왜성의 주기 도함수 측정을 통해 $ \dot{G}/G $ 의 제약이 상당히 향상될 수 있음을 강조한다. 이는 강한 중력장으로 인해 더 민감하기 때문이다.
• 이론적 분석은 은하수 디스크의 백색왜성 밝기 함수 — 특히 $ \log(L/L_\odot) \sim -4.5 $ 에서의 급격한 절단 — 가 $ \dot{G}/G $ 를 탐지하는 새로운 강력한 수단이 될 수 있음을 시사한다. 그러나 이는 광범위한 냉각 시퀀스 모델링이 필요하다.