[논문 리뷰] Wigner function of noisy accelerated two-qubit system

M. Y. Abd‐Rabbou, N. Metwally외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 24인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 가속도와 다양한 노이즈 채널 하에서 두 큐비트 시스템의 위그너 함수를 연구하며, 양자 및 고전적 상관관계를 탐지하는 데 사용한다. 가속도와 노이즈는 양자 상관관계를 떨어뜨리지만, 분포 각도는 디코herence를 억제할 수 있다. 단계 반전 및 비트-위상 반전 채널은 광범위한 매개변수 범위에서 양자 상관관계를 유지하지만, 비트 반전 채널은 얽힘의 급격한 손실을 유도하며, 위그너 함수 프로파일은 고전적(반구) 및 양자적(반달/모자형) 상관관계의 구조를 드러낸다.

ABSTRACT

In this manuscript, the behavior of the Wigner function of accelerated and non-accelerated two qubit system passing through different noisy channels is discussed. The decoherence of the initial quantum correlation due to the noisy channels and the acceleration process is investigated by means of Wigner function. The negative (positive) behavior of the Wigner function predicts the gain of the quantum (classical) correlations. Based on the upper and lower bounds of the Wigner function, the entangled initial state loses its quantum correlation due the acceleration process and the strengths of the noisy channels. However, by controlling the distribution angles, the decoherence of these quantum correlation may be suppressed. For accelerated state, the robustness of the quantum correlations contained in the initial state appears in different ranges of the distribution angles depending on the noisy type. For the bit phase flip and the phase flip channels, the robustness of the quantum correlations is shown at any acceleration and large range of distribution angles. However, the fragility of the quantum correlation is depicted for large values for strength of the bit flip channel. Different profiles of the Wigner function are exhibited for the quantum and classical correlations, cup, lune, hemisphere.

연구 동기 및 목표

• 가속도를 받는 두 큐비트 시스템에서 위그너 함수의 거동을 연구하는 것.
• 위그너 함수를 진단 도구로 사용하여 가속도와 노이즈 채널이 양자 및 고전적 상관관계에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 다양한 노이즈 유형과 가속도에 의해 유도되는 디코herence에 대한 양자 상관관계의 강건성(내성)을 규명하는 것.
• 분포 각도 θ와 φ가 가속도 및 노이즈가 있는 양자 시스템에서 디코herence를 억제하는 제어 매개변수로 사용될 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 위그너 함수는 s = 0일 때의 위상 확률 분포를 r로 매개변수화한 SU(2) 대수적 형식을 사용하여 구성된다.
• 초기 두 큐비트 상태는 계산 기저에서 X-상태로 준비되며, 밀도 행렬은 계수 ϱ₁₁, ϱ₂₂, 및 ϱ₃₃로 표현된다.
• 노이즈 채널—진폭 감쇠, 비트 반전, 비트-위상 반전, 단계 반전—은 크라우스 연산자를 사용하여 모델링되며, 이들의 영향은 밀도 행렬에 적용되어 디코herence를 시뮬레이션한다.
• 위그너 함수는 각도 좌표 (θ, φ)를 사용하여 블로흐 구면에서 계산되며, r는 가속도 매개변수를 나타낸다.
• 위그너 함수의 부정성은 양자 상관관계의 징후로 사용되며, 양성은 고전적 상관관계를 나타낸다.
• 수치 시뮬레이션과 W(r, θ)의 3차원 플롯을 통해 매개변수 공간에서의 양자 및 고전적 상관관계의 진화를 시각화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가속도는 두 큐비트 시스템에서 위그너 함수와 그로 인한 양자 상관관계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 다양한 노이즈 채널(진폭 감쇠, 비트 반전, 비트-위상 반전, 단계 반전)은 위그너 함수와 양자 및 고전적 상관관계의 균형에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 분포 각도 θ와 φ는 가속도 및 노이즈가 있는 두 큐비트 시스템에서 디코herence를 억제하는 제어 매개변수로 사용될 수 있는가?
• RQ4 위그너 함수의 기하학적 프로파일(모자형, 반달, 반구)은 고전적 및 양자 상관관계 영역과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 채널 강도와 가속도 매개변수에 따라 위그너 함수의 상한 및 하한은 어떻게 변하는가?

주요 결과

• 초기 얽힌 상태가 가속도 또는 노이즈로 인한 디코herence를 겪을 경우 위그너 함수는 양성으로 변하며(고전적 상관관계를 나타냄), 부정성은 유지된 양자 상관관계를 나타낸다.
• 단계 반전 및 비트-위상 반전 채널에서는 가속도와 분포 각도의 광범위한 범위에서 양자 상관관계가 강건하게 유지되며, 특히 큰 θ에서 두드러진다.
• 비트 반전 채널은 양자 상관관계의 급격한 열화를 유도하며, 고강도 채널(예: pbf = 0.8)과 θ > 3π/4일 때 위그너 함수의 부정성은 최소화된다.
• 큰 가속도(r > 0.5)와 θ > π/2일 경우, 채널 유형에 관계없이 시스템은 분리 가능해지며, 이는 얽힘이 상실됨을 의미한다.
• 진폭 감쇠 채널은 작은 p와 큰 θ 또는 큰 p와 작은 θ에서 양자 상관관계를 유지하며, 매개변수 영역에 따라 이중적인 강건성을 보인다.
• 위그너 함수 프로파일은 기하학적 형태로 진화하며, 양자 상관관계는 반달 또는 모자형으로 나타나고, 고전적 상관관계는 상하반구로 나타나며, 특히 단계 반전 노이즈가 증가함에 따라 두드러진다.