[논문 리뷰] Wigner's approach enabled detection of multipartite nonlocality using all different bipartitions

Sumit Nandi, Debashis Saha외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 23.

Quantum Information and Cryptography인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 N-편성 양자 시스템의 모든 가능한 이분할에 걸쳐 다편성 비국소성을 탐지할 수 있는 일반화된 위그너 유형의 국소 실재론적(_LR_) 부등식 프레임워크를 소개한다. (2^{N-1} - 1)개의 서로 다른 이분할 각각에 대해 개별 LR 부등식의 집합을 유도함으로써, 모든 부등식이 양자역학적으로 위반될 경우 진정한 다편성 비국소성이 엄격하게 증명되며, 이는 어느 특정 이분할이 비국소성을 보이는지 식별할 수 있게 해주어, 이전의 접근 방식인 슈베틀리치의 부등식과 비교해 더 정교한 특성화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Distinct from Bell's approach, Wigner had derived a form of local realist (LR) inequality which is quantum mechanically violated for a bipartite maximally entangled state. Subsequently, this approach was generalized to obtain a multipartite LR inequality. However, the violation of such generalised Wigner's inequality does not guarantee nonlocality between all possible different bipartitions of the multipartite system. In the present work, this limitation has been overcome by formulating a further generalisation of Wigner's approach through the derivation of a set of LR inequalities with respect to all different bipartitions of a N-partite system. Quantum mechanical violations of all individual LR inequalities belonging to such a set would rigorously certify multipartite nonlocality by also providing a finer characterisation of the nature of multipartite nonlocality in the following sense. The quantum mechanical violation of any given inequality of our complete set of LR inequalities would enable identification of the corresponding bipartition which exhibits nonlocality. This is in contrast to other multipartite LR inequalities such as the Svetlichny inequality or its generalisation that cannot be used to detect whether there is any particular bipartition which is nonlocally correlated. The efficacy of the scheme developed in this paper is illustrated for the tripartite and quadripartite states.

연구 동기 및 목표

• 기존의 다편성 국소 실재론적 부등식(예: 슈베틀리치의 부등식)의 한계를 극복하기 위해, 특정 이분할이 비국소성을 보이는지 식별할 수 없는 점을 해결한다.
• N-편성 시스템의 모든 가능한 이분할에 대해 고유한 국소 실재론적 부등식을 구성하는 일반화된 위그너 접근법을 개발한다.
• 모든 개별 부등식이 위반됨을 보여줌으로써 진정한 다편성 비국소성을 엄격하게 증명하며, 비국소성이 N개 이하의 입자 간 상관관계로 환원될 수 없음을 보장한다.
• 각 양자 위반을 특정 이분할과 연결함으로써 비국소성의 더 정교한 특성화를 제공하여, 실험적 및 이론적으로 비국소 하위구조를 식별할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 저자들은 국소성 하에 측정 결과의 공동확률분포(JPD)가 존재한다고 가정하는 바탕으로 위그너의 원래 접근 방식에 기반한 국소 실재론적(LR) 부등식의 집합을 유도한다.
• N-편성 시스템의 (2^{N-1} - 1)개의 서로 다른 이분할 각각에 대해 별도의 위그너 유형의 LR 부등식을 구성함으로써, 각 이분할이 독립적으로 분석되도록 보장한다.
• 이 방법은 각 이분할에 대해 국소 실재론이 성립한다고 가정하며, 이러한 부등식의 양자역학적 위반은 해당 분할에 특화된 비국소성을 나타낸다.
• 이 프레임워크는 삼편성 및 사편성 상태에 대해 테스트되었으며, 부등식 집합 내 모든 개별 부등식의 양자역학적 위반은 모든 이분할에 걸쳐 비국소성이 존재함을 확인한다.
• 각 부등식을 위반하기 위한 측정 설정은 일반적으로 서로 다름으로써, 이분할 간 독립적인 실험적 검증이 가능하다.
• 이 접근법은 슈베틀리치의 부등식 및 기타 다편성 비국소성 기준과 대비되며, 특정 비국소 이분할을 식별하는 데서 유리함을 드러낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다편성 양자 상태의 모든 가능한 이분할에 걸쳐 비국소성을 탐지할 수 있도록 국소 실재론적 부등식 프레임워크를 일반화할 수 있는가?
• RQ2 특정 이분할에 대해 위그너 유형의 국소 실재론적 부등식이 양자역학적으로 위반된다면, 그 이분할에 특화된 비국소성이 보장되는가?
• RQ3 모든 이분할에 걸쳐 이러한 부등식들이 동시에 위반된다면, 이는 진정한 다편성 비국소성의 엄격한 증명이 될 수 있는가?
• RQ4 이 위그너 기반 접근법은 슈베틀리치의 부등식 또는 기타 다편성 비국소성 기준과 비교해 해석 가능성과 실험적 실현 가능성 면에서 어떻게 다를까?
• RQ5 이 방법은 이전의 접근 방식과 달리, 어느 특정 이분할이 비국소적인지를 식별함으로써 비국소성의 더 정교한 특성화를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 N-편성 시스템의 (2^{N-1} - 1)개의 서로 다른 이분할 각각에 대해 고유한 위그너 유형의 국소 실재론적 부등식을 포함하는 완전한 집합을 성공적으로 유도하였다.
• 부등식 집합 내 모든 개별 부등식의 양자역학적 위반은 진정한 다편성 비국소성의 엄격한 증명을 제공하며, 하이브리드 국소-비국소 모델의 가능성은 배제한다.
• 각 양자 위반은 특정 이분할과 연결되어, 어느 하위계가 비국소적으로 상관되어 있는지 식별할 수 있게 하며, 이는 슈베틀리치 유형의 부등식에선 관찰되지 않는 특징이다.
• 이 방법은 삼편성 및 사편성 상태에 대해 효과적임을 입증하였으며, 모든 가능한 이분할에 걸쳐 비국소성이 탐지되고 특성화될 수 있음을 보여주었다.
• 각 부등식을 위반하기 위한 측정 설정은 일반적으로 서로 다름으로써, 각 이분할에서 비국소성이 독립적으로 실험적으로 검증 가능하다.
• 기존의 접근 방식에 비해 더 유연하고 정보가 풍부한 비국소성의 특성화를 제공하며, 특히 다편성 상태 내에서 비국소 상관관계의 정확한 근원을 식별하는 데서 뛰어난 성능을 보였다.