[논문 리뷰] Wilson fermions at fine lattice spacings: scale setting, pion form factors and (g-2)_mu

Bastian B. Brandt, Stefano Capitani외 7명|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 12.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 14인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 미세 격자 간격(a ≈ 0.05–0.08 fm)에서 O(a)-보정된 윌슨 페르미온을 사용한 격자 QCD 연구를 통해 파이온 전자기 형상인자와 뮤온의 비례자기모멘트(g-2)μ에 대한 강입자 진공 극화 기여를 계산한다. 이 연구는 운동량 해상도를 향상시키기 위해 비틀린 경계 조건을 적용하고 스케일 설정에는 Ω 하이퍼온의 질량을 사용하여 연속 극한 외삽이 신뢰할 수 있고, 초기 결과가 실험 및 이전 계산과 일치함을 확인한다.

ABSTRACT

We present an update on our on-going project to compute hadronic observables for Nf=2 flavours of O(a) improved Wilson fermions at small lattice spacings. The procedure to determine the lattice scale via the mass of the Omega baryon is described. Furthermore we present preliminary results for the pion form factor computed using twisted boundary conditions, and report on the implementation of a novel approach to determine the contribution of the hadronic vacuum polarisation to the anomalous magnetic moment of the muon.

연구 동기 및 목표

• 비틀린 경계 조건을 활용해 높은 운동량 해상도로 파이온 전자기 형상인자를 계산하기.
• 통제 가능한 체계적 오차를 갖는다 하여 (g-2)μ에 대한 강입자 진공 극화 기여를 결정하기.
• O(a)-보정된 윌슨 페르미온을 사용한 Nf=2 격자 QCD에서 Ω 하이퍼온 질량을 이용해 신뢰할 수 있는 스케일을 설정하기.
• 미세 격자 간격 조건 하에서 격자 기법, 유한체적 효과, 초점 외삽 등의 체계적 영향을 조사하기.
• 형상인자 및 진공 극화 진폭과 같은 운동량에 의존하는 관측량을 계산하기 위한 비틀린 경계 조건의 실현 가능성 테스트하기.

제안 방법

• 실험적 K 및 K* 질량을 이용해 난이도 파rameter를 보간함으로써, 이상한 쿼크의 이격 파rameter를 통해 Ω 하이퍼온 질량을 이용한 스케일 설정.
• 지배 상태의 오버랩을 향상시키기 위해 자코비-스무딩된 소스와 HYP-스무딩된 게이지 링크를 사용.
• 비틀린 경계 조건을 적용하여 밀도 높은 운동량 이전을 접근함으로써 형상인자 및 진공 극화 계산의 해상도를 향상시키기.
• 벡터 전류 상관 함수로부터 진공 극화 진폭 Π(Q²)을 계산하고, 분리된 기여는 ChPT 기반 억제 방법으로 처리.
• 비틀린 경계 조건에서의 데이터에 패드에 근거한 피팅을 통해 Π(0)을 추출하여 안정적인 연속 극한 외삽이 가능하게 함.
• Nf=2 개선된 윌슨 페르미온을 사용한 효율적인 게이지 구성 생성을 위해 탈식-가속화된 DD-HMC 알고리즘을 사용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀린 경계 조건이 큰 운동량 이전에서 파이온 형상인자를 정확히 결정하기에 충분한 운동량 해상도를 제공할 수 있는가?
• RQ2 미세 격자 간격에서 Ω 하이퍼온 질량을 스케일 설정 관측량으로 사용할 경우 신뢰할 수 있고 일관된 결과를 얻을 수 있는가?
• RQ3 미세 격자 간격과 비틀린 경계 조건을 사용한 격자에서 (g-2)μ에 대한 강입자 진공 극화 기여를 신뢰성 있게 계산할 수 있는가?
• RQ4 쿼크 분리 도형이 진공 극화 진폭에 미치는 영향은 무엇이며, 그 억제는 ChPT 예측과 일치하는가?
• RQ5 유한 체적, 격자 간격, 초점 외삽 등의 체계적 오차가 파이온 형상인자 및 (g-2)μ의 최종 결과에 미치는 영향은 어떠한가?

주요 결과

• 파이온 형상인자 결과는 실험 데이터와 이전의 Nf=2+1 도메인 월 페르미온 계산 결과와 일치하는 추세를 보였다.
• 형상인자 데이터로부터 유도된 파이온 전하 반지름 ⟨rπ²⟩은 실험적 값과 일치하며, 참고문헌 [16]의 결과와도 일치하였다.
• 비틀린 경계 조건를 통해 고해상도로 진공 극화 진폭 Π(Q²)을 계산하여 (g-2)μ의 통합 적분에 대한 잘 제약된 integrand를 확보하였다.
• 진공 극화의 연결된 부분은 안정적인 피팅을 통해 추출되었으며, 전체 분리된 기여를 처리하는 데에도 이 방법이 유망한 것으로 나타났다.
• β=5.5(a≈0.05 fm)에서 토폴로지 전이율은 여전히 수용 가능한 수준을 유지하여, 물리적 관측량에 대한 게이지 군집의 신뢰성을 뒷받침하였다.
• Ω 하이퍼온 질량을 이용한 스케일 설정 절차는 해수 쿼크 질량에 대해 약한 의존성을 보이며, 이는 이를 견고한 기준 스케일로 사용하는 데에 유리함을 뒷받침한다.