[논문 리뷰] Wireless Bidirectional Relaying and Latin Squares

Vishnu Namboodiri, Vijayvaradharaj T. Muralidharan외 1명|NOT FOUND REPOSITORY (Indian Institute of Science Bangalore)|2011. 10. 01.

Cooperative Communication and Network Coding참고 문헌 5인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 독점 법칙을 만족시키는 네트워크 코딩 맵을 체계적으로 설계하기 위해 라틴 제곱을 사용하여 물리계층 양방향 중계를 위한 새로운 프레임워크를 제안한다. 이는 특이적인 페이딩 상태에 대한 강건성을 보장한다. 유효한 코딩 맵을 라틴 제곱으로 모델링하고, 등위성과 전치를 활용함으로써 필요한 맵의 수를 줄이고, M-PSK constellations에 대해 효율적인 구축을 가능하게 한다. 특히 M/2-PSK 라틴 제곱을 유도하여 M-PSK 라틴 제곱을 구성함으로써 성능을 향상시킨다.

ABSTRACT

The design of modulation schemes for the physical layer network-coded two way relaying scenario is considered with the protocol which employs two phases: Multiple access (MA) Phase and Broadcast (BC) Phase. It was observed by Koike-Akino et al. that adaptively changing the network coding map used at the relay according to the channel conditions greatly reduces the impact of multiple access interference which occurs at the relay during the MA Phase and all these network coding maps should satisfy a requirement called the {\it exclusive law}. We highlight the issues associated with the scheme proposed by Koike-Akino et al. and propose a scheme which solves these issues. We show that every network coding map that satisfies the exclusive law is representable by a Latin Square and conversely, and this relationship can be used to get the network coding maps satisfying the exclusive law. Using the structural properties of the Latin Squares for a given set of parameters, the problem of finding all the required maps is reduced to finding a small set of maps for $M-$PSK constellations. This is achieved using the notions of isotopic and transposed Latin Squares. Even though, the completability of partially filled $M imes M$ Latin Square using $M$ symbols is an open problem, two specific cases where such a completion is always possible are identified and explicit construction procedures are provided. The Latin Squares constructed using the first procedure, helps towards reducing the total number of network coding maps used. The second procedure helps in the construction of certain Latin Squares for $M$-PSK signal set from the Latin squares obtained for $M/2$-PSK signal set.

연구 동기 및 목표

• 기존의 양방향 중계를 위한 적응형 네트워크 코딩 기법이 특이적인 페이딩 상태를 효과적으로 다루지 못하는 한계를 해결하기 위해.
• 독점 법칙을 만족시키는 모든 네트워크 코딩 맵을 체계적으로 생성하는 방법을 확립하여 최종 노드에서 신뢰성 있는 디코딩을 보장하기 위해.
• 라틴 제곱의 구조적 대칭성을 활용하여 필요한 네트워크 코딩 맵의 수를 줄이기 위해.
• 작은 M/2-PSK 라틴 제곱으로부터 M-PSK 코딩 맵을 구성함으로써 확장성과 효율성을 향상시키기 위해.
• 노드 A와 B가 다른 PSK 구성표 크기를 사용하는 비대칭 전송 속도를 다룰 수 있도록 프레임워크를 확장하기 위해.

제안 방법

• 독점 법칙을 만족시키는 각 유효한 네트워크 코딩 맵을 M×M 격자 위의 라틴 제곱으로 표현하며, 기호는 중계기 출력 신호에 해당한다.
• 라틴 제곱의 등위성과 전치를 사용하여 등가의 코딩 맵을 생성함으로써, 필요한 고유 맵의 총 수를 크게 줄인다.
• 독점 법칙을 만족시키는 모든 네트워크 코딩 맵이 라틴 제곱에 대응하고, 그 반대도 성립함을 증명하여 일대일 대응 관계를 수립한다.
• 특정 두 경우에서 부분적으로 채워진 M×M 라틴 제곱이 항상 완성될 수 있음을 규명하고, 명시적인 완성 절차를 제공한다.
• 노드 B가 더 작은 N-PSK 구성표를 사용하는 비대칭 시스템에 대해, M×M 라틴 제곱에서 열을 제거함으로써 M×N 라틴 직사각형을 유도함으로써 프레임워크를 확장한다.
• 비대칭 시스템의 특이적인 페이딩 상태 집합이 대칭 M-PSK 시스템의 것의 부분집합임을 이용하여, 대칭 라틴 제곱 설계를 비대칭 시나리오에서 재사용할 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양방향 중계에서 다중 액세스 간섭의 영향을 제거하고 독점 법칙을 만족시키는 네트워크 코딩 맵을 체계적으로 생성하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 라틴 제곱의 어떤 구조적 성질을 활용하면 M-PSK 시스템에서 필요한 네트워크 코딩 맵의 수를 최소화할 수 있는가?
• RQ3 부분적으로 채워진 M×M 라틴 제곱이 언제 완성될 수 있으며, 그러한 완성은 어떻게 명시적으로 구성할 수 있는가?
• RQ4 M/2-PSK 구성표를 위한 라틴 제곱을 사용하여 M-PSK 구성표를 위한 유효한 라틴 제곱을 구성할 수 있는가?
• RQ5 노드가 서로 다른 PSK 구성표 크기를 사용하는 비대칭 전송 속도를 다룰 수 있도록 프레임워크를 어떻게 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 독점 법칙을 만족시키는 모든 네트워크 코딩 맵은 라틴 제곱에 대응하고, 모든 라틴 제곱은 유효한 독점 법칙 준수 코딩 맵을 정의한다.
• 등위성과 전치의 사용은 고유한 네트워크 코딩 맵의 수를 줄여 구현 효율을 크게 향상시킨다.
• 부분적으로 채워진 M×M 라틴 제곱이 항상 완성될 수 있는 두 가지 특정 경우를 규명하고, 명시적인 완성 절차를 제공한다.
• M-PSK 구성표를 위한 라틴 제곱은 M/2-PSK 구성표를 위한 라틴 제곱을 사용하는 재귀적 절차를 통해 구성할 수 있으며, 이는 확장 가능한 설계를 가능하게 한다.
• 노드 A에서 M-PSK, 노드 B에서 N-PSK를 사용하는 비대칭 시스템의 경우, M×M 라틴 제곱에서 N개의 열을 제거함으로써 M×N 라틴 직사각형을 도출할 수 있으며, 이는 독점 법칙을 유지한다.
• 비대칭 시스템의 특이적인 페이딩 상태 집합은 대칭 M-PSK 시스템의 것의 부분집합이며, 이는 대칭 라틴 제곱 설계를 비대칭 상황에서 재사용할 수 있음을 검증한다.