[논문 리뷰] Xampling: Analog to Digital at Sub-Nyquist Rates

Moshe Mishali, Yonina C. Eldar외 2명|ArXiv.org|2009. 12. 13.

Advanced Power Amplifier Design참고 문헌 2인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 넓은 대역 신호를 뉴이스트 레이트보다 훨씬 낮은 속도에서 서브-뉴이스트 아날로그-디지털 변환을 가능하게 하는 모odulated wideband converter (MWC)의 하드웨어 프로토타입인 X-ADC를 제시한다. 입력 신호를 다수의 정현파로 혼합하고, 저속도 대역통과 필터링을 거친 후 저속 ADC를 사용함으로써, 뉴이스트 레이트가 2 GHz이고 대역폭이 120 MHz인 신호에 대해 최소 280 MHz의 샘플링 속도를 달성하며, 실제 실험에서 정확한 신호 재구성과 서브-뉴이스트 작동을 입증한다.

ABSTRACT

We present a sub-Nyquist analog-to-digital converter of wideband inputs. Our circuit realizes the recently proposed modulated wideband converter, which is a flexible platform for sampling signals according to their actual bandwidth occupation. The theoretical work enables, for example, a sub-Nyquist wideband receiver, which has no prior information on the transmitter carrier positions. Our design supports input signals with 2 GHz Nyquist rate and 120 MHz spectrum occupancy, with arbitrary transmission frequencies. The sampling rate is as low as 280 MHz. To the best of our knowledge, this is the first reported wideband hardware for sub-Nyquist conversion. Furthermore, the modular design is proven to compete with state-of-the-art Nyquist ADCs in terms of resolution bits and full-scale range. We describe the various circuit design considerations, with an emphasis on the nonordinary challenges the converter introduces: mixing a signal with a multiple set of sinusoids, rather than a single local oscillator, and generation of highly-transient periodic waveforms, with transient intervals on the order of the Nyquist rate. A series of hardware experiments validates the design and demonstrate sub-Nyquist sampling.

연구 동기 및 목표

• 서브-뉴이스트 샘플링을 위한 넓은 대역 신호에 대해 모드룰레이티드 와이드밴드 컨버터(MWC)의 실용적이고 하드웨어 기반의 구현을 개발하는 것.
• 그들의 위치를 사전에 알지 못하는 상태에서 알려지지 않은 캐리어 주파수를 가진 넓은 대역 신호를 샘플링하는 데 도전하는 것.
• 고역동 범위와 최신 뉴이스트 ADC 수준과 유사한 해상도를 갖춘 실시간 하드웨어에서 서브-뉴이스트 샘플링이 실현 가능함을 입증하는 것.
• 뉴이스트 레이트 수준에서 고속 일시적 파형을 생성하고 다수의 정현파로 혼합하는 회로 수준의 과제를 해결하는 것.
• 실제 넓은 대역 신호(AM, FM, PAM)를 사용해 시스템을 검증하고, 서브-뉴이스트 샘플링을 통한 정확한 앨리어싱 및 신호 재구성 능력을 확인하는 것.

제안 방법

• 입력 신호는 알려지지 않은 캐리어 주파수를 가진 다수의 밴드통과 전송 신호로 구성된 다밴드 신호 모델을 사용한다.
• 입력 신호는 기본 주파수 fp = 93.33 MHz인 다수의 정현파로 구성된 주기적이고 고도로 일시적인 파형과 혼합된다.
• 혼합 과정은 모든 스펙트럼 슬라이스를 베이스밴드 구간 [-fp/2, fp/2]으로 앨리어싱하여 넓은 대역 신호를 저속도 표현으로 효과적으로 접는다.
• 베이스밴드 성분을 추출하기 위해 대역통과 필터링이 적용된 후, 280 MHz에서 표준 저속 ADC 샘플링이 수행된다.
• 시스템은 아날로그 압축을 디지타이제이션 이전에 가능하게 하는 Xampling 기법을 활용하여 이론적 최소값에 근접한 샘플링 속도로 요구되는 샘플링 속도를 감소시킨다.
• 이전에 이론적으로 개발된 디지털 신호 처리 알고리즘을 사용하여 서브-뉴이스트 샘플에서 원래 신호를 재구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MWC의 하드웨어 프로토타입이 넓은 대역 신호의 서브-뉴이스트 샘플링을 성공적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 다수의 정현파로 동시에 혼합하여 아날로그 수준에서 스펙트럼 접기를 달성하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 뉴이스트 레이트 수준의 일시적 간격을 가진 주기적 파형을 생성하는 데 있어 핵심적인 회로 수준 과제는 무엇인가?
• RQ4 서브-뉴이스트 시스템은 최신 뉴이스트 ADC들과 비교해 어느 정도의 신호 정밀도와 역동 범위를 유지할 수 있는가?
• RQ5 알려지지 않은 캐리어 주파수를 가진 넓은 대역 입력(예: AM, FM, PAM)에서 서브-뉴이스트 샘플만으로도 신호를 정확하게 재구성할 수 있는가?

주요 결과

• X-ADC 프로토타입은 뉴이스트 레이트가 2 GHz이고 스펙트럼 점유 대역폭이 120 MHz인 입력 신호를 최소 280 MHz의 속도로 성공적으로 샘플링하여 뉴이스트 레이트 대비 14%의 샘플링 속도를 달성했다.
• AM, FM, PAM 신호에 대해 정확한 신호 재구성을 보이며, 이론적 예측과 일치하는 앨리어싱 주파수(예: 5.71 MHz, 4.82 MHz, 6.73 MHz)를 1% 이내 오차로 확인했다.
• 측정된 신호-왜곡비(SDR)는 36.2 dB였으며, 이는 유효 비트 수(ENOB) 5.7에 해당하여 도입된 해상도 수준에서 양호한 정밀도를 나타냈다.
• 저역통과 필터는 정상적인 S21 및 S11 응답과 함께 70 dB의 대역외 감쇄를 달성하여 깔끔한 베이스밴드 신호 추출을 가능하게 했다.
• 입력 전력의 역동 범위는 50 dB에 도달하여 다양한 신호 진폭에 대한 강건성을 보였다.
• X-ADC의 모듈러 설계는 최신 뉴이스트 ADC들과 해상도 및 전체 스케일 범위 측면에서 경쟁 가능하며, 실용적 구현 가능성의 타당성을 입증했다.