[논문 리뷰] Yielding and plasticity in amorphous solids

Ludovic Berthier, Giulio Biroli외 2명|arXiv (Cornell University)|2024. 01. 17.

Material Dynamics and Properties인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 통계역학 기반의 통합 이론적 프레임워크를 제시하여 금속 유리에서 활성 생물학적 물질에 이르기까지 비정질 고체의 보편적 유변학적 거동을 설명한다. 비정질 고체에서 시편 외부의 외력 또는 비정질 고체의 응력에 의해 유도되는 전이 이전의 붕괴 동역학이 무한 차원에서 유일한 스케일링 법칙에 수렴함을 보여주며, 이는 비평형 시스템에서의 플라스티시티, 유전, 활성 및 노이즈의 역할에 중요한 함의를 지닌다.

ABSTRACT

The physics of disordered media, from metallic glasses to colloidal suspensions, granular matter and biological tissues, offers difficult challenges because it often occurs far from equilibrium, in materials lacking symmetries and evolving through complex energy landscapes. Here, we review recent theoretical efforts to provide microscopic insights into the mechanical properties of amorphous media using approaches from statistical mechanics as unifying frameworks. We cover both the initial regime corresponding to small deformations, and the yielding transition marking a change between elastic response and plastic flow. We discuss the specific features arising for systems evolving near a jamming transition, and extend our discussion to recent studies of the rheology of dense biological and active materials.

연구 동기 및 목표

• 다양한 길이 척도와 시간 척도에서 이질적인 물질의 기계적 거동을 이해하기 위해 유리의 안정성을 통합 원리로 설정한다.
• 무한 차원 시스템의 맥락에서 전이 이전 영역에서의 전단 변형과 정지된 무작위 힘장 간의 관계를 조사한다.
• 활동력과 회전 노이즈가 탄성에서 플라스틱 거동으로의 전이에 미치는 영향을 탐구하고, 이러한 시스템이 보편적인 유변학적 거동을 보이는지 여부를 조사한다.
• 유전 전이에서 경계에 의해 유도되는 전단과 무작위 힘에 의해 유도되는 시스템 간의 유사성 붕괴를 분석하며, 특히 실패 모드와 변형 국부화 측면에서 고려한다.
• 밀도가 높고 활성적인 생물학적 물질에 프레임워크를 확장하여 비평형 조건에서의 재결합과 유리 전이의 공통된 특징을 규명한다.

제안 방법

• 무한 차원에서 통계역학과 평균장 이론을 활용하여 전단력 또는 무작위 힘에 작용하는 입자 시스템의 정확한 동역학 방정식을 유도한다.
• 스케일링 콜라프스 기법을 사용하여 전단력과 정지된 무작위 힘장 하에서의 붕괴 통계(크기, 국소 전단 모odulus)가 적용된 힘장의 상관 길이로 재스케일링될 경우 유일한 곡선에 수렴함을 보여준다.
• 2차원 및 무한 차원에서의 수치 시뮬레이션을 통해 스케일링 콜라프스를 검증하고, 다양한 구동 프로토콜 하에서의 붕괴 동역학을 비교한다.
• 지속적인 활성력과 작은 회전 노이즈가 활성 물질 시스템에서 간헐적인 붕괴 유사한 완화 사건을 유도하는 역할을 분석한다.
• 컴퓨터 유리에서 전단 하에서의 취약한 실패와 무작위 힘 하에서의 점진적 실패를 비교하여 다양한 하중 조건 간의 유사성의 한계를 탐구한다.
• 비평형 상태에서의 유리 전이 또는 결합 전이를 모델링하여 활성 및 생물학적 물질을 포함한 프레임워크를 확장한다.

Figure 1: Deformation and yielding of amorphous solids. Selected examples of mechanical loading experiments in amorphous materials spanning a broad range of time scales, length scales, and physical behaviours. (A) Compressive test in two metallic glasses produces elastic deformation followed by macr

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무한 차원에서 비정질 고체의 붕괴 통계가 전단력과 정지된 무작위 힘에 의해 어떻게 보편적 스케일링을 보이는가?
• RQ2 적용된 힘장의 상관 길이라는 요소가 전단력과 무작위 힘에 의해 유도된 시스템에서 붕괴 통계의 콜라프스를 어떻게 규제하는가?
• RQ3 왜 전단력과 무작위 힘에 의한 구동 간의 유사성이 유전 전이에서 붕괴되는가? 특히 실패 모드(예: 전단대 대비 점진적 실패) 측면에서 설명하라.
• RQ4 작은 회전 노이즈가 지속적인 힘을 갖는 활성 물질과 전단 시스템 간의 등가성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 활성 물질에서 경계에 의해 유도되는 전단 유동과 무작위 힘에 의해 유도되는 시스템 간의 플라스틱 및 탄성 반응의 정량적 차이는 무엇인가?

주요 결과

• 무한 차원 시스템에서 적용된 힘장의 상관 길이로 재스케일링할 경우 전단력과 정지된 무작위 힘에 의한 붕괴 통계(사건 크기, 국소 전단 모odulus 포함)가 완전히 수렴한다.
• 점착한 소프트 입자 시스템의 2차원 시뮬레이션에서도 스케일링 콜라프스가 성립함을 보여주며, 전단력과 무작위 힘에 의한 구동 간의 유사성이 평균장 이론을 초월해 강건함을 시사한다.
• 무작위 힘장의 상관 길이가 시스템 크기에 가까워질수록 스케일링 인자가 1에 수렴하며, 이는 장거리 상관이 존재할 경우 전단력과의 등가성을 나타낸다.
• 전단 하에서 높은 안정성을 지닌 컴퓨터 유리는 국부화된 전단대와 큰 응력 감소를 보이며 취약한 실패를 보이지만, 무작위 힘 하에서는 동일한 물질이 명백한 전단대 없이 점진적으로 실패한다.
• 매우 높은 지속성의 활성 시스템에 작은 회전 노이즈를 도입하면 간헐적인 붕괴 유사한 동역학이 발생하며, 이는 전단 시스템과 유사하지만 붕괴 통계와 반응 특성 측면에서 정량적 차이를 보일 수 있다.
• 이론적 및 수치적 결과는 고체의 실패가 연속성의 대칭성에 의해 필요로 할 수 있으며, 유한한 크기 효과가 무작위 힘에 의해 유도된 시스템에서 변형 국부화를 가림으로써 이를 가로막을 수 있음을 시사한다.

Figure 2: Oscillatory strain and reversibility. (A) Stress $\sigma$ versus applied strain $\gamma$ in a colloidal glass up to some maximum value $\gamma_{\rm max}$ , at which the strain is reversed back to zero, and (B) non-affine mean-squared displacement $\Delta_{r}$ between the configurations at