[논문 리뷰] Yielding, shear banding and brittle failure of amorphous materials

Suzanne M. Fielding, Fielding, Suzanne M|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 11.

Metallic Glasses and Amorphous Alloys인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 느린 비틀림 하중을 받는 비열성 비정질 물질에서 연성 또는 취성 유형의 유형을 예측하기 위한 이론적 프레임워크를 제안한다. 메조스코픽 격자 유변형 모델을 사용하여, 고체의 고온 처리 수준과 샘플 크기에 따라 유형이 어떻게 변화하는지를 분석한다. 실험 결과는 두 단계의 파손 과정을 규명한다: 유형이 발생하기 전에 점진적으로 누적되는 변형 비균형 상태가 이어지고, 이후에 협동적 유변 변형 사건을 통해 치명적인 시프트 밴드가 확장된다. 이 과정에서 변형 비균형도와 파손 변형률 분포에 대한 정확한 해석적 표현식을 유도하였다. 이 표현식은 고온 처리 수준과 샘플 크기에 따라 결정된다.

ABSTRACT

Widespread processes in nature and technology are governed by the dynamical transition whereby a material in an initially solid-like state then yields plastically. Major unresolved questions concern whether any material will yield smoothly and gradually (ductile behaviour) or fail abruptly and catastrophically (brittle behaviour); the roles of sample annealing, disorder and shear band formation in the onset of yielding and failure; and, most importantly from a practical viewpoint, whether any impending catastrophic failure can be anticipated before it happens. We address these questions by studying the yielding of slowly sheared athermal amorphous materials, within a minimal mesoscopic lattice elastoplastic model. Our contributions are fourfold. First, we elucidate whether yielding will be ductile or brittle, for any given level of sample annealing. Second, we show that yielding comprises two distinct stages: a pre-failure stage, in which small levels of strain heterogeneity slowly accumulate, followed by a catastrophic brittle failure event, in which a crack quickly propagates across the sample via a cooperating line of plastic events. Third, we provide an expression for the slowly growing level of strain heterogeneity in the pre-failure stage, expressed in terms of the macroscopic stress-strain curve and the sample size, and in excellent agreement with our simulation results. Fourth, we elucidate the basic mechanism via which a crack then nucleates and provide an approximate expression for the probability distribution of shear strains at which failure occurs, as determined by the disorder inherent in the sample, expressed in terms of a single annealing parameter, and the system size.

연구 동기 및 목표

• 비정질 물질이 어떤 조건에서 연성 또는 취성으로 유형되는지를 결정하는 것, 특히 샘플의 고온 처리 수준과 크기에 따라 변화하는 조건을 규명하는 것.
• 치명적인 파손에 이르는 역학적 순서를 이해하는 것. 특히 변형 비균형도와 시프트 밴드 핵형의 역할을 중점적으로 다룸.
• 파손 이전 단계 동안 변형 비균형도의 성장을 정확한 해석적 표현식으로 유도하는 것.
• 샘플 크기와 내재된 비정질도(고온 처리 수준)에 따라 실패 변형률의 확률 분포를 예측하는 것.

제안 방법

• 느린 비틀림 하중을 받는 비열성 비정질 물질을 시뮬레이션하기 위해 최소한의 메조스코픽 격자 유변형 모델을 사용한다.
• 표면 결함을 배제하기 위해 균일한 시프트 밴드 핵형을 고립시키기 위해 주기적 경계 조건을 적용한다.
• 유형 요소 간의 탄성 응력 전달을 모델링하기 위해 Eshelby 전파자(Propagator)를 활용한다.
• macroscopic 응력-변형 곡선과 시스템 크기를 사용하여 변형 비균형도 성장에 대한 정확한 해석적 표현식을 유도한다.
• 다양한 고온 처리 수준과 시스템 크기에서 해석적 예측의 타당성을 검증하기 위해 광범위한 시뮬레이션을 수행한다.
• 유변 변형 사건의 협동적 역학을 분석하여 시프트 밴드 핵형과 확장을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 조건에서 특정 비정질 물질이 연성 또는 취성으로 유형되는가?
• RQ2 샘플 크기가 고온 처리 수준이 낮은 물질에서 연성에서 취성으로의 전이에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 파손 이전 단계의 특성은 무엇이며, 치명적인 파손 이전에 변형 비균형도는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 시프트 밴드가 샘플 전반에 걸쳐 어떻게 핵형되고 확장되는가?
• RQ5 측정 가능한 거시적 성질과 재료의 비정질도로부터 실패 변형률의 분포를 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 강하게 고온 처리된 샘플은 모든 시스템 크기에서 취성 유형을 보이며, 고온 처리 수준이 낮은 샘플은 시스템 크기가 증가함에 따라 연성에서 취성으로의 전이가 발생한다.
• 유형은 두 단계로 진행된다: 변형 비균형도가 점진적으로 증가하는 파손 이전 단계와, 확장되는 시프트 밴드에 의해 급속하게 발생하는 치명적인 파손 단계.
• 변형 비균형도 성장에 대한 정확한 해석적 표현식이 유도되었으며, 이는 거시적 응력-변형 곡선과 샘플 크기만에 의존하며, 시뮬레이션 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.
• 시프트 밴드 핵형은 국소적 유변 변형 사건 간의 협동성 발생에 의해 발생하며, 탄성 응력 전달을 통해 선형으로 연결된 전도성 체인을 형성한다.
• 실패 변형률의 확률 분포가 샘플 크기와 고온 처리 수준(비정질도)에 따라 예측 가능하며, 이는 조기 실패 예측의 잠재적 길을 열어준다.
• 모델은 더 강하게 고온 처리된 샘플이 더 작은 시스템 크기에서 취성 유형을 보일 것임을 예측한다. 이는 최근 분자 시뮬레이션을 통해 확인된 검증 가능한 가설이다.