[논문 리뷰] $Z^0$ Decay into Two Photons

Naohiro Kanda, R. Abe외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 Nishijima의 방법을 적용하여 $\pi^0 \to \gamma + \gamma$ 붕괴 너비를 확인한 후, $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 사용하여 $Z^0 \to \gamma + \gamma$ T-행렬을 계산한다. 붕괴율은 Landau-Yang 정리에 따라 0이 되지만, T-행렬은 발산이 없으며, 이는 비정상 방정식이 허구적임을 증명하며, 이는 오직 물리적일 수 없는 진폭의 부적절한 정규화에서 기인한다.

ABSTRACT

We first confirm that Nishijima's method of the $\pi^0 ightarrow \gamma +\gamma $ calculation can precisely reproduce the observed life time of $\pi^0$ decay. Then, we calculate, for the first time, the T-matrix of the $Z^0 ightarrow \gamma +\gamma $ process in which the vertex of the $\gamma^\mu \gamma_5$ is responsible for the decay of the weak vector boson. Even though the decay rate itself vanishes to zero due to the symmetry nature of two photons (Landau-Yang theorem), the T-matrix of the process has neither linear nor logarithmic divergences. Therefore, there is no room for the regularization of the triangle diagrams with the $\gamma^\mu\gamma^5$ vertex. Further, the T-matrices of all the triangle diagrams do not have any divergences at all, and therefore it is rigorously proved that the anomaly equation is spurious and appears only because of the improper regularization of unphysical amplitudes.

연구 동기 및 목표

• Nishijima의 방법이 $\pi^0 \to \gamma + \gamma$ 붕괴 너비를 계산하는 데 정확한지 검증하고 실험 결과와의 일치를 확인하기 위해.
• $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 사용하여 $Z^0 \to \gamma + \gamma$ 붕괴의 T-행렬을 계산하기 위해. 이는 약한 벡터 보손 붕괴의 핵심 요소이다.
• $Z^0 \to \gamma + \gamma$ 과정에서 $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 포함한 삼각형 도형의 발산 구조를 분석하기 위해.
• 비정상 방정식이 물리적 동역학에서 기인하는지, 아니면 물리적일 수 없는 진폭의 부적절한 정규화에서 기인하는지 조사하기 위해.

제안 방법

• Nishijima의 방법을 사용하여 $\pi^0 \to \gamma + \gamma$ 붕괴 진폭을 계산하고 관측된 수명과의 일치를 확인한다.
• $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 사용하여 약한 보손이 광자와 결합하는 방식으로 $Z^0 \to \gamma + \gamma$ 붕괴의 T-행렬을 구성한다.
• $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 포함한 삼각형 도형의 고에너지 근처 행동을 분석하여 선형 또는 로그 발산 여부를 확인한다.
• 특히 Landau-Yang 정리를 활용하여 T-행렬 요소가 0이 아니지만 붕괴율이 0이 되는 이유를 설명한다.
• 다양한 정규화 체계를 비교하여 T-행렬의 발산이 물리적인 것인지, 정규화의 오류에서 비롯되는 것인지 평가한다.
• 엄밀한 양자장 이론 분석을 통해 발산이 없음을 증명함으로써 비정상 방정식이 본질적인 것이 아니라 정규화에 따라 달라지는 것임을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Nishijima의 방법은 $\pi^0$ 붕괴가 두 광자로 붕괴하는 데 관측된 수명을 정확히 재현하는가?
• RQ2 가장 중요한 요소인 $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 사용할 때 $Z^0 \to \gamma + \gamma$ 붕괴의 T-행렬은 어떤 구조를 가지는가?
• RQ3 $Z^0 \to \gamma + \gamma$ 과정에서 $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 포함한 삼각형 도형에 선형 또는 로그 발산이 존재하는가?
• RQ4 T-행렬 요소가 0이 아니지만 붕괴율이 0이 되는 이유는 무엇이며, 이는 Landau-Yang 정리와 어떻게 관련되는가?
• RQ5 비정상 방정식은 물리적 동역학에서 기인하는가, 아니면 물리적일 수 없는 진폭의 부적절한 정규화에서 기인하는가?

주요 결과

• Nishijima의 방법은 $\pi^0$ 붕괴가 두 광자로 붕괴하는 데 관측된 수명을 성공적으로 재현하여 그 유효성을 확인한다.
• $Z^0 \to \gamma + \gamma$ 붕괴의 T-행렬은 발산이 없으며 선형 또는 로그 발산이 없으며, 이는 Landau-Yang 정리에 따라 붕괴율이 0이 되는 데에도 불구하고 성립한다.
• $\gamma^\mu \gamma_5$ 꼬리점을 포함한 모든 삼각형 도형은 발산이 없으며, 이는 일관된 양자장 이론의 구조를 나타낸다.
• 발산이 없음을 고려할 때 비정상 방정식은 물리적 특성가 아니라 물리적일 수 없는 진폭의 부적절한 정규화에서 기인한 결과물임을 시사한다.
• 결과적으로 비정상 방정식은 허구적임을 엄밀히 증명하며, 이 과정에서 진정한 양자 보정을 반영하지는 않는다.