[논문 리뷰] $Z ightarrow b {\bar b}$ in non-minimal Universal Extra Dimensional Model

Tapoja Jha, Anindya Datta|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 경계에 국한된 운동량 및 야쿠바 항(term)이 자유 매개변수로 도입된 비최소적 유니버설 추가 차원(nmUED) 모형에서 $Zb\bar{b}$ 결합에 대한 1-루프 반사 correction을 계산한다. 적절한 매개변수 선택을 통해 압축 스케일 $R^{-1}$에 대한 95% 신뢰수준 하한선이 기존 최소적 UED 모형의 350 GeV보다 훨씬 높은 약 800 GeV로 증가함을 발견하였으며, 이는 표준모형(SM) 예측에서의 $Zb\bar{b}$ 결합 편차가 강하게 억제되기 때문이다.

ABSTRACT

We calculate the effective $Z b\bar b$ coupling at one loop level, in the framework of non-minimal Universal Extra Dimensional (nmUED) model. Non-minimality in Universal Extra Dimensional (UED) framework is realized by adding kinetic and Yukawa terms with arbitrary coefficients to the action at boundary points of the extra space like dimension. A recent estimation of the Standard Model (SM) contribution to $Zb\bar{b}$ coupling at two loop level, points to a $1.2σ$ discrepancy between the experimental data and the SM estimate. We compare our calculation with the difference between the SM prediction and the experimental estimation of the above coupling and constrain the parameter space of nmUED. We also review the limit on compactification radius of UED in view of the new theoretical estimation of SM contribution to $Z b\bar{b}$ coupling. For suitable choice of coefficients of boundary-localized terms, 95\% C.L. lower limit on $R^{-1}$ comes out to be in the ballpark of 800 GeV in the framework of nmUED; while in UED, the lower limit on $R^{-1}$ is 350 GeV which is a marginal improvement over an earlier estimate.

연구 동기 및 목표

• 비최소적 유니버설 추가 차원(nmUED) 모형에서 $Zb\bar{b}$ 점의 1-루프 반사 correction을 계산하기 위해.
• 경계에 국한된 항(term, BLKT/BLYT)이 $Zb\bar{b}$ 결합에 어떻게 영향을 주며, 압축 스케일 $R^{-1}$에 대한 제약 조건에 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.
• 표준모형(SM) 추정치와 실험 측정치 사이의 1.2$\sigma$ 이격과 비교하여, nmUED 모형이 이 이격을 해결할 수 있는지 확인하기 위해.
• 최신 2-루프 SM 추정치를 사용하여 최소적 UED 모형에서 $R^{-1}$에 대한 하한선 재평가하기 위해.
• 이론적 예측을 실험 데이터 $R_b$와 비교하여 nmUED의 매개변수 공간을 제약하기 위해.

제안 방법

• 모형은 5차원 작용에 대해 경계에 국한된 운동량 및 야쿠바 항의 임의의 계수를 도입함으로써 최소적 UED 프레임워크를 확장한다.
• 칼루차-클라인(KK) 진동자인 탑 쿼크, W 보손, 그리고 양성자 히iggs/골드스톤 보손을 포함한 파인먼 도형을 1-루프 수준에서 계산하여 $Zb\bar{b}$ 점 보정을 평가한다.
• 전체 진폭이 유한하고 $\sin^2\theta_W$에 독립적이며 게이지 불변성을 보장하는 't Hooft-Feynman 게이지와 정규화 체계를 사용한다.
• 효과적 $Zb\bar{b}$ 결합은 좌측 및 우측 편극 성분으로 분해되며, 좌측 편극 보정은 주로 탑 쿼크 및 양성자 히iggs 고리에 의해 지배된다.
• $F_{\text{nmUED}}$ 함수는 SM 예측에서의 $Zb\bar{b}$ 결합 편차를 나타내며, 이는 수치적으로 계산되어 실험적 $R_b$ 편차와 비교된다.
• 95% 신뢰수준에서 $F_{\text{nmUED}}$의 상한선을 사용하여 $R^{-1}$, $R_f$( fermion BLKT), $R_\phi$(히iggs/보손 BLKT)에 대한 제약 조건이 유도된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 nmUED 모형에서 경계에 국한된 운동량 및 야쿠바 항이 $Zb\bar{b}$ 결합에 대한 1-루프 보정에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 비최소적 매개변수($R_f$, $R_\phi$)가 압축 스케일 $R^{-1}$의 하한선에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 nmUED 모형은 표준모형(SM) 예측과 실험 측정치 사이의 1.2$\sigma$ 이격을 해결할 수 있는가?
• RQ4 BLKT의 포함 여부가 최소적 UED 모형과 비교하여 $Zb\bar{b}$ 결합의 뉴피직 감도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 95% 신뢰수준에서 $R^{-1}$의 다양한 값에 대해 $R_\phi$-$R_f$ 매개변수 공간에서 허용 가능한 영역은 무엇인가?

주요 결과

• 최소적 UED 모형에서 압축 스케일 $R^{-1}$에 대한 95% 신뢰수준 하한선은 이전 추정치보다 약간 향상되어 350 GeV로 확인되었다.
• 비최소적 UED 모형에서 비영인 경계에 국한된 항을 도입할 경우, $R_f$ 및 $R_\phi$의 적절한 선택에 따라 $R^{-1}$에 대한 하한선이 약 800 GeV로 크게 증가한다.
• $F_{\text{nmUED}}$ 함수는 SM 예측에서의 $Zb\bar{b}$ 결합 편차를 나타내며, 이는 페르미온 BLKT 매개변수 $R_f$에 매우 민감한 반면, 히iggs/보손 BLKT 매개변수 $R_\phi$는 훨씬 덜 민감하다.
• $Zb\bar{b}$ 점 보정의 주요 기여는 KK 진동자인 탑 쿼크 및 양성자 히iggs/골드스톤 보손 고리에서 기인하며, 이는 유한하고 $\sin^2\theta_W$에 독립적인 진폭을 가진다.
• 두 번째 유형의 도형, 즉 KK-W 보손과 탑 쿼크를 포함하는 도형은 고에너지 발산으로 인해 주의 깊은 정규화가 필요하지만, 적절한 재정규화 이후 최종 결과는 여전히 유한하고 $\sin^2\theta_W$에 독립적이다.
• $R_\phi$-$R_f$ 평면에서의 등고선도는 고정된 $R^{-1}$에서 $R_f$를 증가시키면 허용 가능한 매개변수 공간이 확장됨을 보여주며, 각 등고선의 왼쪽 영역은 $F_{\text{nmUED}}$에 대한 95% 신뢰수준 한계와 일치하는 영역을 나타낸다.