[논문 리뷰] Z' Searches: From Tevatron to LHC

Jens Erler, Paul Langacker외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 15.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 $Z^\prime$ 보손 질량의 배제 한계를 계산하기 위해 베이지안 통계 방법을 제안하며, CDF 분석을 초월하여 $Z^\prime$, $Z$, 및 $\gamma$ 보손 간의 간섭 효과를 포함하고 $U(1)^\prime$ 게이지 커플링 $g_2$ 의 변화를 允허한다. 이 방법은 $g_2$ 와 $M_{Z^\prime}$ 에 대해 $\chi^2$-기반의 우도 비율을 최소화하여, 광범위한 커플링 범위에서 견고한 한계를 도출한다. 결과적으로 $Z_\chi$ 모델에 대해 95% 신뢰수준에서 913 GeV의 배제 한계를 산출하였으며, 이는 CDF 결과보다 21 GeV 높다.

ABSTRACT

The CDF collaboration has set lower limits on the masses of the Z' bosons occurring in a range of E_6 GUT based models. We revisit their analysis and extend it to certain other E_6 scenarios as well as to some general classes of models satisfying the anomaly cancellation conditions, which are not included in the CDF analysis. We also suggest a Bayesian statistical method for finding exclusion limits on the Z' mass, which allows one to explore a wide range of the U(1)' gauge coupling parameter. This method also takes into account the effects of interference between the Z' and the SM gauge bosons.

연구 동기 및 목표

• E_6 GUT 기반 모델에서 고정된 게이지 커플링 가정을 초월하여 CDF의 $Z^\prime$ 질량 배제 한계를 확장하기 위해.
• CDF 분석에서 忽略한 Drell–Yan 과정에서 $Z^\prime$, $Z$, 및 $\gamma$ 보손 간의 간섭 효과를 포함하기 위해.
• 다양한 현상학적으로 관련된 시나리오를 탐색할 수 있도록 $U(1)^\prime$ 게이지 커플링 $g_2$ 의 변화를 허용하는 유연한 통계 프레임워크를 개발하기 위해.
• 원래 CDF 분석에서 다루지 않은 모델, 즉 E_6 기반, $x$-파라미터, 순차적 $Z_{SM}$ 모델 등으로 배제 한계를 일반화하기 위해.

제안 방법

• 신호와 배경 가설을 비교하기 위해 포isson 분포를 따르는 확률 질량 함수 $P$ 를 사용하는 베이지안 우도 함수 $\mathcal{L}(\vec{\mu}|\vec{n}) = \prod_i P(n_i|\mu_i)$ 를 사용한다.
• 배경 전용 가설 $\mathcal{L}(\vec{\mu^b}|\vec{n})$ 과 신호+배경 가설 $\mathcal{L}(\vec{\mu^t}|\vec{n}) = \mathcal{L}(\vec{\mu^b} + \vec{\mu^\prime}|\vec{n})$ 을 정의하며, $\vec{\mu^\prime}$ 는 $Z^\prime$ 기여에서 유래한다.
• 검출기 해상도를 고려하기 위해 불확실성 분포 $\mathbf{p}(M_p^{-1}|M^{-1}) = M_p b^a e^{-b}/\Gamma(a)$ 를 적용하며, 여기서 $a = (M^{-1}/\Delta)^2$, $b = M^{-1}M_p^{-1}/\Delta^2$, $\Delta = 0.17$ TeV$^{-1}$ 이다.
• $\chi^2$-기반 검정 통계량 $\chi_{\mu^\prime}^2 = -2\ln(\mathcal{L}(\vec{\mu^t}|\vec{n}) / \mathcal{L}(\vec{\mu^b}|\vec{n}))$ 을 $g_2$ 와 $M_{Z^\prime}$ 에 대해 최소화하여 최적의 피팅 파rameter 를 도출한다.
• 신뢰수준에 해당하는 $\Delta\chi^2$ 임계값을 사용하여 $g_2$–$M_{Z^\prime}$ 평면상의 배제 윤곽선을 유도하며, 이는 다양한 커플링 강도에서의 견고한 한계를 가능하게 한다.
• 이 방법을 $Z_\chi$ 모델에 적용하고, CDF의 한계를 강한 커플링 영역을 포함한 다른 $g_2$ 값으로 일반화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Drell–Yan 과정에서 $Z^\prime$, $Z$, 및 $\gamma$ 보손 간의 간섭 효과가 $Z^\prime$ 질량 배제 한계에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 변화 가능한 $U(1)^\prime$ 게이지 커플링 $g_2$ 는 $Z^\prime$ 보손의 감도와 배제 한계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 베이지안 통계 프레임워크는 CDF의 고정 너비, 고정 커플링 접근 방식을 초월하여 $Z^\prime$ 탐색에 개선을 이끌 수 있는가?
• RQ4 간섭 효과와 변화 가능한 $g_2$ 를 포함할 경우, E_6 기반 모델에서의 $Z^\prime$ 질량 배제 한계는 어떻게 되는가?
• RQ5 새로운 한계는 강한 커플링 영역에서 원래 CDF 결과와 정량적으로 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• $Z_\chi$ 모델에 대해 95% 신뢰수준에서의 배제 한계는 913 GeV이며, 이는 CDF 결과인 892 GeV 보다 21 GeV 높다.
• 베이지안 방법은 원래 CDF 분석에서 忽略한 $Z^\prime$, $Z$, 및 $\gamma$ 보손 간의 간섭 효과를 성공적으로 고려했다.
• $g_2$–$M_{Z^\prime}$ 평면상의 배제 윤곽선이 생성되어 광범위한 $U(1)^\prime$ 커플링 강도에서 견고한 한계를 가능하게 하였다.
• 이 방법은 원래 접근 방식으로는 불가능했던 강한 커플링 영역을 포함한 다른 $g_2$ 값으로 CDF의 한계를 일반화하였다.
• 이전에 배제되었던 모델들, 즉 $Z_{dph}$, $Z_R$, $Z_{B-L}$, $Z_{string}$, 및 $Z_{SM}$ 모델까지 포함하여 $Z^\prime$ 탐색의 범위를 넓혔다.
• 초기 결과는 검출기 해상도를 스무딩된 질량 분포를 통해 포함함으로써 배경 모델링 및 한계 계산의 정확도가 향상됨을 보여주었다.