[논문 리뷰] Zee model and Neutrinoless double beta decay

Ming-Yang Cheng, Kingman Cheung|ArXiv.org|2002. 03. 05.

Neutrino Physics Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 최근의 무이중베타붕괴(0νββ) 실험 데이터와 제모 모형의 호환성을 조사하며, 원래의 제모 모형이 대각선 중성미소 질량 항목이 0이므로 관측된 비영이 아닌 $ m_{ee} $ 를 설명할 수 없다는 것을 보여준다. 이를 해결하기 위해 저자들은 오른쪽 수동 중성미소를 추가하거나 초대칭 프레임워크 내에서 R-대칭을 위반하는 항목을 추가하는 확장 모형을 제안하며, 이는 비영이 아닌 $ m_{ee} $ 를 생성하지만 관측된 중성미소 질량 패턴과 혼합 각도를 만족시키기 위해 정밀 조정이 필요하다.

ABSTRACT

The original Zee model can easily accommodate a bi-maximal mixing solution for the atmospheric and solar neutrino problems. From the most recent fit to the data we obtain a set of parameters for the Zee model. However, the recent claim on a positive signal observed in a neutrinoless double beta decay, which requires a nonzero $m_{ee}$, cannot be accounted for by the Zee model. Based on the observed neutrino mass-square differences and mixings, we derive a few general patterns for the neutrino mass matrix in the flavor basis, which can correctly describe the atmospheric, solar, and $0νββ$ data. Finally, we investigate a few possible extensions to the Zee model, which can give the required mass patterns.

연구 동기 및 목표

• 최근의 무이중베타붕괴(0νββ)에서의 양성 신호, 즉 비영이 아닌 효과적인 전자 중성미소 질량 $ m_{ee} $ 를 고려할 때 원래의 제모 모형이 이를 수용할 수 있는지 평가하기 위해.
• 대기 중성미소 진동 데이터와 태양 중성미소 진동 데이터, 그리고 0νββ 신호를 동시에 설명할 수 있는 일반적인 중성미소 질량 행렬 패턴을 유도하기 위해.
• 중성미소 질량 행렬의 대각선 항목, 특히 $ m_{ee} $ 를 비영이 아닌 값으로 생성하면서도 성공적인 이중최대 혼합 구조를 유지할 수 있는 제모 모형의 타당한 확장 모형을 탐색하기 위해.
• 현재의 실험적 제약 조건과 파rameter의 정밀 조정이 필요한 점을 감안할 때 이러한 확장 모형의 타당성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 최근의 대기 중성미소 진동 데이터와 태양 중성미소 진동 데이터에 대한 최적의 피팅을 바탕으로, LMA 해법을 가정하여 맛 기저에서 중성미소 질량 행렬을 유도한다.
• 원래의 제모 모형이 한 루프 메커니즘을 통해 마요라나 질량을 생성하는 방식을 분석하며, 이는 본질적으로 대각선 항목 $ m_{ee} = m_{\mu\mu} = m_{\tau\tau} = 0 $ 으로 이어져 비영이 아닌 $ m_{ee} $ 를 금지한다.
• 두 가지 확장 모형을 제안한다: (1) 중성미소 질량의 대각선 항목을 세우스 메커니즘을 통해 생성하기 위해 무거운 오른쪽 수동 중성미소를 추가하고, (2) R-대칭을 유지하지 않는 MSSM 프레임워크 내에서 제모 모형을 초대칭화한다.
• 세우스 메커니즘을 사용하여 대각선 질량 항목을 $ m_{ii} = -y_i^2 \langle H_u \rangle^2 / M $ 로 생성하며, $ M \gg v $ 이고, Yukawa 결합 상수 $ y_i $ 를 조정하여 $ m_{ee} $ 를 맞춘다.
• MSSM 내에서 R-대칭 위반 항목 $ \mu_i L_i H_u $ 를 고려하며, 이는 $ \mu_i \mu_j / \mu $ 비례하는 고차원 중성미소 질량을 유도하여 비영이 아닌 $ m_{ee} $ 를 가능하게 한다.
• 관측된 $ \Delta m^2_{\text{atm}}, \Delta m^2_{\text{sol}} $, 및 $ \sin^2 2\theta_{\text{sol}} $ 를 맞추기 위한 파rameter 피팅을 수행하며, 동시에 95% 신뢰수준에서 $ m_{ee} \approx 0.4 $ eV 이 되도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원래의 제모 모형은 0νββ 붕괴 실험에서 관측된 비영이 아닌 $ m_{ee} $ 를 수용할 수 있는가?
• RQ2 대기 중성미소 진동, 태양 중성미소 진동 데이터, 그리고 0νββ 붕괴 데이터를 동시에 고려할 때, 어떤 일반적인 중성미소 질량 행렬 형태가 일치하는가?
• RQ3 제모 모형의 어떤 확장이 중성미소 질량 행렬의 대각선 항목, 특히 $ m_{ee} $ 를 비영이 아닌 값으로 생성하면서도 이중최대 혼합 구조를 유지할 수 있는가?
• RQ4 필요한 질량 패턴이 파rameter 조정에 얼마나 민감한가? 그리고 이는 모형의 안정성과 자연성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 R-대칭 위반을 포함하는 제모 모형의 초대칭 확장은 다른 실험 제약 조건을 위반하지 않으면서 필요한 $ m_{ee} $ 를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 원래의 제모 모형은 0νββ 붕괴 신호를 설명할 수 없다. 이는 $ m_{ee} = 0 $ 을 예측하기 때문이며, 이는 95% 신뢰수준에서 관측된 $ m_{ee} \approx 0.4 $ eV 와 불일치한다.
• 제모 모형의 최적 피팅 파rameter는 $ f_{e\mu} \sim 10^{-5} \text{에서 } 10^{-4} $ 수준이며, $ f_{e\mu} : f_{e\tau} : f_{\mu\tau} \approx 1 : 3.5 \times 10^{-3} : 3.7 \times 10^{-5} $ 로, 렙톤 맛 위반 붕괴에서의 제약 조건과 일치한다.
• 필요로 하는 $ m_{ee} \gg \sqrt{\Delta m^2_{\text{sol}}, \Delta m^2_{\text{atm}}} $ 는 가장 가벼운 중성미소 질량 고유상태가 이전에 생각했던 것보다 훨씬 무거울 수 있음을 시사하며, 이는 따뜻한 암흑물질 기여 가능성을 높인다.
• 무거운 오른쪽 수동 중성미소를 포함한 확장은 세우스 메커니즘을 통해 대각선 질량 항목을 생성하며, $ m_{ii} \propto y_i^2 \langle H_u \rangle^2 / M $ 로 표현되며, Yukawa 결합 상수 $ y_i $ 를 조정함으로써 $ m_{ee} $ 를 조절할 수 있다.
• R-대칭 위반 MSSM 확장은 $ m_{ee} \propto \mu_e \mu_e / \mu $ 로 표현되며, 비영이 아닌 $ m_{ee} $ 를 생성하는 타당한 경로를 제공하지만, $ \mu_i $ 와 소프트 붕괴 파rameter의 정밀 조정이 필요하다.
• 이러한 확장 모형의 타당성에도 불구하고, 정확한 질량 행렬 패턴을 얻기 위해서는 상당한 정밀 조정이 필요하며, 이는 관측된 $ m_{ee} $ 값이 최소한의 제모 유형 모형 내에서 자연스럽게 설명되지 않을 수 있음을 시사한다.