[논문 리뷰] Zeffiro user interface for electromagnetic brain imaging: a GPU accelerated FEM tool for forward and inverse computations in Matlab

Qin He, Atena Rezaei외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 19.

Advanced MRI Techniques and Applications참고 문헌 32인용 수 3

한 줄 요약

Zeffiro는 EEG, MEG 및 선형화된 EIT를 위한 유한요소법(FEM) 기반 전자기 뇌영상 처리를 위한 오픈소스이며 GPU 가속 기반의 MATLAB 인터페이스입니다. 이는 EEG, MEG 및 선형화된 EIT에 대해 FEM 기반의 정방 및 역방 문제 계산을 빠르게 수행할 수 있도록 합니다. Zeffiro는 메시 생성 및 리드 필드 행렬 조립 과정에서의 계산 시간을 크게 단축하기 위해 GPU 가속을 활용하며, 검증된 성능을 보이는 계층적 베이지안 모델(HBM) 기반의 역방 문제 해법을 구현하고 있습니다.

ABSTRACT

This article introduces the Zeffiro interface (ZI) version 2.2 for brain imaging. ZI aims to provide a simple, accessible and multimodal open source platform for finite element method (FEM) based and graphics processing unit (GPU) accelerated forward and inverse computations in the Matlab environment. It allows one to (1) generate a given multi-compartment head model, (2) to evaluate a lead field matrix as well as (3) to invert and analyze a given set of measurements. GPU acceleration is applied in each of the processing stages (1)-(3). In its current configuration, ZI includes forward solvers for electro-/magnetoencephalography (EEG) and linearized electrical impedance tomography (EIT) as well as a set of inverse solvers based on the hierarchical Bayesian model (HBM). We report the results of EEG and EIT inversion tests performed with real and synthetic data, respectively, and demonstrate numerically how the inversion parameters affect the EEG inversion outcome in HBM. The GPU acceleration was found to be essential in the generation of the FE mesh and the LF matrix in order to achieve a reasonable computing time. The code package can be extended in the future based on the directions given in this article.

연구 동기 및 목표

• MATLAB에서 FEM 기반 전자기 뇌영상 처리를 위한 접근 가능하고 오픈소스 플랫폼을 제공하는 것.
• 특히 메시 생성 및 리드 필드 행렬 계산 과정에서 계산이 매우 복잡한 FEM 프로세스를 GPU 가속을 통해 가속화하는 것.
• EEG/MEG 및 선형화된 EIT를 위한 정방 해법과 계층적 베이지안 모델(HBM) 기반의 역방 해법을 통합하는 것.
• 사용자가 실제 및 시뮬레이션 데이터를 활용하여 정방 모델링과 역원천 국소화를 모두 수행할 수 있도록 지원하는 것.
• 향후 다른 FEM 기반 정방 모델로의 확장이 가능한 모듈식이고 확장 가능한 프레임워크를 설계하는 것.

제안 방법

• 두개의 서로 다른 조직 전도도 분포를 고려한 현실적인 다중 구역 도메인으로서의 뇌를 모델링하기 위해 유한요소법(FEM)을 사용합니다.
• 전기 잠재력 필드를 모델링하기 위해 PDE ∇·(σ∇u) = ∇·Jᵖ 의 약한 형태를 사용하며, 여기서 Jᵖ 는 EEG/MEG에서의 신경 전류 원천을 나타냅니다.
• 특히 메시 생성 및 리드 필드 행렬 계산 과정에서 FEM 조립을 가속하기 위해 GPU 가속을 적용합니다.
• 스티프니스 행렬 A 및 경계 행렬 B 를 포함하는 선형 시스템의 해를 통해 전달 행렬 T = A⁻¹B 를 사용하여 리드 필드 행렬 L 을 유도합니다.
• 역방 문제에 대해 계층적 베이지안 모델(HBM)을 구현하며, 원천 위치 및 하이퍼파rameter를 추정하기 위해 반복적 순차적 교체(Iterative Alternating Sequential, IAS) 알고리즘을 사용합니다.
• 선형화된 EIT의 경우, 전도도 요소에 대한 시스템 행렬 A 의 미분을 통해 리드 필드를 유도하며, 이에 따라 L 의 요소는 ∂yk/∂sm 이 됩니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FEM 기반 정방 모델링을 위한 EEG 및 EIT에서 GPU 가속을 효과적으로 적용하여 계산 시간을 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 고해상도 모델에서 특히 메시 생성 및 리드 필드 행렬 조립 과정에서 GPU 가속이 FEM 메시 생성 및 리드 필드 행렬 조립에서 합리적인 계산 시간을 확보하는 데 필수적이었습니다.
• Zeffiro 인터페이스는 실제 및 시뮬레이션 데이터를 사용하여 EEG 및 EIT에 대해 빠르고 정확한 정방 및 역방 계산을 성공적으로 수행할 수 있었습니다.
• IAS 역방법을 사용한 계층적 베이지안 모델(HBM)은 안정적이고 해석 가능한 원천 국소화 결과를 제공하였으며, 하이퍼파rameter의 반복 업데이트 과정에서 수렴이 관찰되었습니다.
• 이 프레임워크는 역방 문제의 파rameter, 예를 들어 하이퍼프리어 설정이 EEG 원천 재구성에서 공간 해상도 및 국소화 정확도에 미치는 영향을 보여주며 수치적으로 안정된 성능을 보였습니다.
• Zeffiro의 모듈식 설계는 EEG, MEG 및 EIT 이외의 다른 FEM 기반 정방 모델로의 향후 확장이 가능함을 보여주었습니다.