[논문 리뷰] Zero-energy Andreev bound states in iron-based superconductor Fe(Te,Se)

Zhe Hou, Jelena Klinovaja|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 16.

Topological Materials and Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 철기반 초전도체 Fe(Te,Se)에서 관측된 영에너지 경계 상태가, 표면 불순물이나 화학적 위치 에너지 변동과 같은 전기적 비균일성으로 인해 기하학적 비틀림이 없는 안드레에프 경계 상태(ABSs)로 기인될 수 있음을 보여준다. 이는 토폴로지적 메이저라나 경계 상태(MBSs)가 아니라. 수치 시뮬레이션 결과, 이러한 ABSs는 스캐닝 턨널링 분광법(STM)에서 MBSs와 유사하게 영에너지 피크와 유사한 에너지 준위 간격을 나타내어 표준 표면 측정법으로는 구분이 불가능하다.

ABSTRACT

Majorana bound states have been predicted to exist in vortices of topological superconductors (SC). A realization of the Fu-Kane model, based on a three-dimensional topological insulator brought into proximity to an $s$-wave SC, in iron-based SC Fe(Te,Se) has attracted strong interest after pronounced zero-energy bias peaks were observed in several experiments. Here, we show that, by taking into account inhomogeneities of the chemical potential or the presence of potential impurities on the surface of Fe(Te,Se), the emergence of these zero-energy bias peaks can be explained by trivial Andreev bound states (ABSs) whose energies are close to zero. Our numerical simulations reveal that the ABSs behave similarly to Majorana bound states. ABSs are localized only on the, say, top surface and cannot be distinguished from their topological counterparts in transport experiments performed with STM tips. Thus, such ABSs deserve a careful investigation of their own.

연구 동기 및 목표

• 최근 Fe(Te,Se)에서 관측된 영에너지 상태에 대한 모순된 실험 결과를 해결하고자 하며, 이는 토폴로지적 초전도체에서의 메이저라 경계 상태(MBSs)로 해석된 바 있다.
• 전기적 비균일성으로 인해 발생하는 기하학적 비틀림이 없는 안드레에프 경계 상태(ABSs)가 MBSs의 주요 실험적 특징을 재현할 수 있는지 조사하고자 한다.
• 표준 스캐닝 터널링 분광법(STM) 측정이 Fe(Te,Se)에서 기하학적 비틀림이 없는 ABSs와 토폴로지적 MBSs를 신뢰성 있게 구별할 수 있는지 확인하고자 한다.
• 기하학적 비틀림이 없는 ABSs는 토폴로지적 보호를 받지 않으며 디코herence에 취약하므로, 이에 따른 토폴로지 양자 컴퓨팅에 대한 영향을 평가하고자 한다.

제안 방법

• 전기적 비균일성을 시뮬레이션하기 위해 위치에 따라 변하는 전기적 위치 에너지를 포함한 격자 해밀토니안을 사용하여, s파형 초전도체(SC)에 인접한 3D 토폴로지 절연체(TI)를 모델링한다.
• 바르비에-데 게인즈(BdG) 형식을 적용하여 비틀림이 있는 비틀림의 존재 하에서 전체 준입자 스펙트럼을 해결하고, 후행 그린 함수를 계산한다.
• 표면 STS 측정을 시뮬레이션하기 위해 후행 그린 함수를 통해 국소 상태 밀도(LDOS)를 계산하며, 실험 해상도를 고려해 에너지 브로드닝(η = 0.02 meV)을 적용한다.
• 실제 Fe(Te,Se) 시료의 화학적 비균일성을 모의하기 위해 비균일한 전기적 위치 에너지(예: 표면 불순물 또는 밴드 굽힘에 기인)를 포함한 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 경계 상태의 에너지 준위와 공간적 국소화를 분석하여 기하학적 비틀림이 없는 ABSs와 토폴로지적 MBSs의 행동을 비교한다.
• 표면에 국소화된 ABSs를 가진 비균일 시스템의 STS 스펙트럼과 양면에 MBSs가 존재하는 깨끗한 토폴로지 시스템의 스펙트럼을 비교하며, 영에너지 피크와 준위 간격에 중점을 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Fe(Te,Se)에서 기하학적 비틀림이 없는 안드레에프 경계 상태(ABSs)가 스캐닝 터널링 분광법(STM) 측정에서 관측된 영에너지 피크(ZBP)를 재현할 수 있는가?
• RQ2 화학적 위치 에너지 변동이나 표면 불순물 등의 전기적 비균일성이 위상적 메이저라 경계 상태(MBSs)의 행동을 모방하는, 오직 상부 표면에 국소화된 ABSs를 유도하는가?
• RQ3 이러한 기하학적 비틀림이 없는 ABSs의 에너지 준위 간격과 LDOS 프로파일이 진정한 토폴로지 초전도체에서의 MBSs와 어느 정도 유사한가?
• RQ4 유사한 스펙트럼 서명을 보이므로, 표준 STS 측정이 Fe(Te,Se)에서 기하학적 비틀림이 없는 ABSs와 토폴로지적 MBSs를 신뢰성 있게 구별할 수 있는가?
• RQ5 관측된 영에너지 상태가 토폴로지적 보호를 받는 MBSs가 아니라 기하학적 비틀림이 없는 ABSs일 경우, 이는 토폴로지 양자 컴퓨팅에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비틀림 핵심부에서 가장 낮은 에너지의 안드레에프 경계 상태(ABS)는 에너지가 5.6 μeV로 매우 낮으며, 전기적 비균일성으로 인해 오직 상부 표면에만 국소화되어 있다.
• ABSs의 에너지 준위 간격은 수준 인덱스에 대해 선형적 의존성을 보이며, 이는 토폴로지 MBSs로 해석된 실험에서 관측된 행동과 일치하지만, 기하학적 비틀림이 없는 비틀림에서 예상되는 반정수 간격과는 다릅니다.
• 모의된 STS 스펙트럼은 MBSs에서 예상되는 것과 구분이 불가능한 뚜렷한 영에너지 피크를 보이며, 이는 기하학적 비틀림이 없는 상태이지만 표면에 국소화되어 있음에도 불구하고 그렇다.
• 비틀림 핵심부의 저에너지 부스러기 상태는 표면과 공간적으로 분리되어 있으며, 표면 STS 신호에 기여하지 않으며, 이는 오직 표면에 국소화된 ABSs만 검출 가능하다는 것을 확인한다.
• 주요 ABS의 파동함수는 상부 표면에만 국소화되어 있으며, 이는 MBSs가 예측하는 바와 달리 상하 양면에 퍼져 있는 것이 아니라 상부 표면에만 국한되어 있음을 의미한다.
• 본 연구는 표준 STS 측정이 기하학적 비틀림이 없는 ABSs와 토폴로지적 MBSs를 신뢰성 있게 구별할 수 없다고 결론 내리며, MBSs를 확인하기 위해 비아벨리안 브레딩 작용과 같은 추가 측정 수단이 필요하다고 강조한다.