[논문 리뷰] Zero-magnetic-field Hall effects in artificially corrugated bilayer graphene

Sheng-Chin Ho, Ching‐Hao Chang외 6명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 16.

Graphene research and applications참고 문헌 57인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 헥사곤형 밀리보른 나이트라이드 상에 라이소그래피적으로 패tern된 응력으로 인해 인위적으로 굽은 이중층 그래핀에서 비선형 비정상 홀 효과와 새로운 선형 반응 홀 효과를 입증한다. 시간역행 대칭을 깨지 않고도, 공학적으로 설계된 허구의 자장과 베리 기울기 두뇌가 상호작용하여, 공간적으로 분리된 반자성 허구의 자장과 계면 결합 조절을 통해 위상적 홀 반응이 유도됨을 보여준다.

ABSTRACT

The ability to engineer the electronic band structure and, more strikingly, to access new exotic phase of matter has been the cornerstone of the advance of science and technology. Twisting van der Waals materials to form moiré superlattice is a powerful paradigm and can drive graphene from a normal metallic state into an insulating, superconducting, or ferromagnetic states. Here, we present a new route to create non-trivial band structure and consequently an exotic phase of matter via lithographically patterned strain (lattice deformation). This method is used to realize an artificially corrugated bilayer graphene wherein the real-space and momentum-space pseudo-magnetic fields (Berry curvatures) coexist and have nontrivial properties, namely, the Berry curvature dipole. This new class of condensed-matter systems enables us to observe the so-called nonlinear anomalous Hall effect and a new type of Hall effect without breaking the time-reversal symmetry. Such artificial material system and our approach to unconventional electronic states may open an avenue of geometrical and/or topological quantum phenomena as well as that of band engineering in van der Waals crystals.

연구 동기 및 목표

• 라우팅된 라이소그래피적 응력 기반으로 이중층 그래핀의 비비대칭 밴드 구조를 공학적으로 설계하여 반전 대칭을 깨는 것.
• 거대한 체계에서 실공간의 허구의 자장과 운동량 공간의 베리 기울기 두뇌가 공존하도록 실현하는 것.
• 시간역행 대칭을 깨지 않고도 비선형 비정상 홀 효과와 새로운 유형의 선형 홀 효과를 입증하는 것.
• 응력 공학을 통해 반물질 헤테로구조에서 기하학적 및 위상적 양자 현상을 탐색할 수 있는 플랫폼을 구축하는 것.
• 계면 결합 조절 및 공간적으로 분리된 허구의 자장 쌍이 비자명한 홀 반응을 유도하는 데서 수행하는 역할을 검증하는 것.

제안 방법

• 100 nm 주기성의 인위적 굽힘을 가진 헥사곤형 밀리보른 나이트라이드 기반에서 국소적 격자 응력을 유도하기 위해 인위적으로 굽힌 이중층 그래핀을 제작하였다.
• 계단형 굽힘을 통해 공간적으로 분리된 반자성 허구의 자장(B_S)을 공학적으로 설계하여 일阶 모멘트가 0이 되지 않도록 보장하였다.
• 유효 모델을 사용하여 고전적 선형 반응 이론과 아이노스테인 관계를 기반으로 홀 전도도 σ_xy를 계산하였다.
• 이중층 그래핀에서 벨리 의존성 속도를 포함한 효과적 필드 B_eff(x) 및 E_eff(x) 하에서 전자의 뉴턴 운동 방정식을 해결하였다.
• 전도도 텐서 추정의 정확도를 0.001% 확보하기 위해 2×10⁶개의 위상공간 샘플링을 통한 속도 상관 함수를 계산하였다.
• 교류 상태에서 비선형 홀 전류 j_y^{2ω}의 해석적 표현을 유도하였으며, 이를 베리 기울기 두뇌 D_x와 연결하여 D_x ≈ (2ħ²/e³τ) × (j_y^{2ω}/(ε_x^ω)²)로 표현하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역행 대칭을 깨지 않고서도 이중층 그래핀에서 비자명한 홀 효과를 실현할 수 있는가?
• RQ2 공간적으로 분리된 허구의 자장 쌍은 베리 기울기 두뇌 및 홀 반응의 발생에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 응력 하에서 비선형 및 선형 홀 효과를 유도하는 데 있어 계면 결합 조절의 역할은 무엇인가?
• RQ4 공학적으로 설계된 응력이 가해진 거대 체계는 측정 가능한 비선형 홀 효과를 지닐 수 있는가? 그리고 이는 전도도 측정을 통해 검출 가능한가?
• RQ5 굽힌 이중층 그래핀에서의 이방성 전도성은 홀 전도도와 주파수 의존성에 어느 정도의 영향을 미치는가?

주요 결과

• 굽힌 이중층 그래핀에서 비선형 비정상 홀 효과가 관측되었으며, 홀 전류가 j_y^{2ω} ∝ D_x (ε_x^ω)^2 비례함으로써 베리 기울기 두뇌 존재가 확인되었다.
• 선형 홀 전도도 σ_xy는 비제로였고, 페르미 에너지에 거의 선형적으로 증가함을 확인하여 이론적 예측과 일치하였다.
• 단일 굽힘 면이나 짧은 평균 자유로움 길이(50 nm)를 가진 시스템에서도 홀 반응이 유지됨을 확인하여 불순물에 대한 강건성을 입증하였다.
• 유효 모델을 통해 홀 효과가 대칭 깨짐이 아닌 효과적 전기장과 허구의 자장 간의 상호작용에서 기인함을 확인하였다.
• 실험적 비선형 홀 전압 및 전류에서 추출한 베리 기울기 두뇌 D_x는 이론적 프레임워크의 타당성을 검증하였다.
• 시스템은 이방성 전도성을 나타내었으며, 전도도 계산에서 ρ_x와 ρ_y의 보정이 필요하였고, 홀 반응이 縦방향 반응을 지배하였다.