[论文解读] 126 GeV Higgs and ATLAS bound on the lightest graviton mass in Randall-Sundrum model

Ashmita Das, Soumitra SenGupta|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文研究了在126 GeV希格斯玻色子的背景下，兰德尔-兰姆杜模型与ATLAS实验对最轻的卡鲁扎-克莱因引力子质量限制的一致性。研究结果表明，为使该理论与ATLAS数据一致，其截断尺度必须至少比普朗克尺度低两个数量级，这意味着在约10^17 GeV处存在新物理。

ABSTRACT

In the search for extra dimension through dilepton events in 7-TeV proton-proton collision, the ATLAS detector at LHC has set stringent lower bound on the mass of the Randall-Sundrum (RS) lightest graviton Kaluza-Klein (KK) mode. Considering that the Randall-Sundrum model undertakes to resolve the well-known gauge hierarchy/fine tuning problem to restrict the Higgs mass within the estimated $\sim 126$ GeV against large radiative correction upto the cut-off of the model, we explore the allowed parameter space within which the RS model can be trusted. We show that the consistency of the model with ATLAS results constrains the cut-off of the theory which is atleast two order lower than the Planck/Quantum gravity scale implying the possible existence of a new Physics at this lower scale.

研究动机与目标

• 评估兰德尔-兰姆杜模型与ATLAS实验对最轻卡鲁扎-克莱因引力子质量限制的一致性。
• 确定RS模型为同时满足层次问题的解决与LHC数据所需的关键截断尺度。
• 探讨该约束对标准模型之外新物理的启示。
• 量化理论预测与ATLAS结果之间张力所暗示的新物理尺度的下限。

提出的方法

• 利用翘曲度规和额外维度的轨道化构造，推导兰德尔-兰姆杜模型中最低卡鲁扎-克莱因引力子模式的质量。
• 使用关系式 $ m_1 = x_1 \epsilon^{2/3} \frac{m_H}{\alpha} $，其中 $ \epsilon = k / \overline{M}_{Pl} $，$ x_1 = 3.83 $，且 $ m_H = 126 $ GeV。
• 将理论预测的 $ m_1 $ 与ATLAS从二轻子事例获得的引力子质量下限进行比较。
• 计算满足ATLAS约束的阈值 $ \alpha $，即截断尺度 $ m_0 = \alpha M $ 与五维普朗克尺度的比值。
• 应用从贝塞尔函数推导出的在翘曲背景下的引力子KK模的归一化与波函数解。
• 利用条件 $ J_1(x_n) = 0 $ 确定KK模的质量本征值，从而得出 $ m_n = x_n k e^{-k r_c \pi} $。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于给定的 $ \epsilon = k / \overline{M}_{Pl} $，兰德尔-兰姆杜模型中预测的最轻卡鲁扎-克莱因引力子模式的质量是多少？
• RQ2 引力子质量的理论预测与ATLAS从二轻子事例获得的实验质量下限相比如何？
• RQ3 为使RS模型与ATLAS数据一致，所需的关键截断尺度 $ m_0 = \alpha M $ 是多少？
• RQ4 该所需截断尺度对标准模型之外新物理尺度意味着什么？
• RQ5 RS模型是否与层次问题的解决及当前LHC约束都一致？

主要发现

• 对于 $ \epsilon \in [0.01, 0.1] $，RS模型中预测的最轻KK引力子质量远低于ATLAS的实验质量下限，表明存在冲突。
• 为满足ATLAS约束，截断尺度 $ m_0 $ 必须至少比普朗克尺度低两个数量级，这意味着 $ \alpha \lesssim 0.05 $。
• 当 $ \epsilon = 0.01 $ 时，所需 $ \alpha \approx 2.2 \times 10^{-2} $，对应于截断尺度 $ \sim 10^{17} $ GeV。
• 新物理的尺度被限制在 $ \sim 10^{17} $ GeV，显著低于普朗克尺度的 $ \sim 10^{19} $ GeV。
• 冲突的根源在于，RS模型在普朗克尺度处的自然截断导致引力子质量过低，无法与ATLAS数据一致。
• 该结果意味着，要么RS模型需要在普朗克尺度以下引入新的物理尺度，要么必须对模型进行修改以避免与LHC数据冲突。