[논문 리뷰] A Bayesian semiparametric framework for causal inference in high-dimensional data

Joseph Antonelli, Francesca Dominici|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 13.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 27인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 유연한 사전분포를 사용하여 차원을 감소시키고 비선형성을 모델링함으로써 고차원 데이터에서 원인 효과를 추정하기 위한 베이지안 반모수적 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 이중으로 강건한 및 역확률가중 추정기의 사후 추론을 가능하게 하여 빈도주의 방법에 비해 더 빠른 사후 수렴과 향상된 유한표본 커버리지 성능을 달성한다.

ABSTRACT

We introduce a Bayesian framework for estimating causal effects of binary and continuous treatments in high-dimensional data. The proposed framework extends to high-dimensional settings many of the existing semiparametric estimators introduced in the causal inference literature. Our approach has the following features: it 1) considers semiparametric estimators that reduce model dependence; 2) introduces flexible Bayesian priors for dimension reduction of the covariate space that accommodates non linearity; 3) provides posterior distributions of any causal estimator that can broadly be defined as a function of the treatment and outcome model (e.g. standard doubly robust estimator or the inverse probability weighted estimator); 4) provides posterior credible intervals with improved finite sample coverage compared to frequentist measures of uncertainty which rely on asymptotic properties. We show that the posterior contraction rate of the proposed doubly robust estimator is the product of the posterior contraction rates of the treatment and outcome models, allowing for faster posterior contraction. Via simulation we illustrate the ability of the proposed estimators to flexibly estimate causal effects in high-dimensions, and show that it performs well relative to existing approaches. Finally, we apply our proposed procedure to estimate the effect of continuous environmental exposures.

연구 동기 및 목표

• 모수적 모형 가정에 대한 의존도를 줄이기 위한 고차원 데이터에서의 원인추론을 위한 베이지안 프레임워크를 개발하는 것.
• 고차원 환경에서 이중으로 강건한 및 역확률가중 추정기와 같은 원인추정기의 사후 추론을 가능하게 하는 것.
• 비모수적 추정기의 사후 신뢰구간이 점근적 빈도주의 신뢰구간보다 더 나은 커버리지 성능을 보이도록 함으로써 유한표본에서의 불확실성 정량화를 향상시키는 것.
• 고차원 공변량 공간에서의 복잡한 비선형 관계를 민첩한 베이지안 사전분포를 사용하여 모델링하는 것.
• 고차원 환경에서 이중으로 강건한 추정기의 사후 수렴 속도에 대한 이론적 성질을 확립하는 것.

제안 방법

• 차원 감소와 비선형 효과를 위해 베이지안 비모수적 사전분포를 사용하여 반모수적 추정기를 고차원 데이터로 확장하는 프레임워크를 개발한다.
• 이중으로 강건한 추정기의 사후 수렴 속도를 유도하기 위해 처리 및 결과 모형 추정치의 함수로 정의된 원인추정기의 사후 분포를 구성한다.
• 처리 모형과 결과 모형의 수렴 속도의 곱으로서 이중으로 강건한 추정기의 사후 수렴 속도를 유도한다.
• 비모수적 추정기의 사후 수렴 속도를 유도하기 위해 처리 및 결과 모형의 수렴 속도의 곱을 사용한다.
• 비모수적 추정기의 사후 수렴 속도를 유도하기 위해 처리 및 결과 모형의 수렴 속도의 곱을 사용한다.
• 모의 실험과 실데이터 분석을 통해 연속적인 환경 노출 효과를 추정하기 위해 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 베이지안 반모수적 프레임워크는 모형 의존도를 줄이며 고차원 데이터에서 원인 효과를 효과적으로 추정할 수 있는가?
• RQ2 제안된 프레임워크에서 유도된 사후 신뢰구간은 빈도주의 신뢰구간과 비교해 어떤 유한표본 커버리지 성능을 보이는가?
• RQ3 고차원 환경에서 이중으로 강건한 추정기의 사후 수렴 속도는 어떠한가?
• RQ4 이 프레임워크는 고차원 공변량 공간에서 비선형 관계를 민감하게 모델링할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 연속적인 환경 노출의 원인 효과를 추정하는 데 얼마나 잘 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 이중으로 강건한 추정기의 사후 수렴 속도는 처리 모형과 결과 모형의 수렴 속도의 곱으로서 표현되며, 이는 더 빠른 수렴을 가능하게 한다.
• 제안된 프레임워크에서 유도된 사후 신뢰구간은 점근적 빈도주의 구간보다 더 나은 유한표본 커버리지 성능을 보인다.
• 모의 실험에서 이 방법은 고차원 데이터에서 복잡한 비선형 관계가 존재하는 경우에도 원인 효과를 민감하게 추정하는 데 강력한 성능을 보였다.
• 실데이터 응용에서 이 프레임워크는 연속적인 환경 노출의 원인 효과를 성공적으로 추정하였다.
• 민감한 베이지안 사전분포의 사용은 공변량 공간 내 비선형성을 수용하면서도 효과적인 차원 감소를 가능하게 한다.
• 베이지안 프레임워크 내에서 반모수적 추정 원리를 활용함으로써 모형 오Specification에 대한 강건성을 유지한다.