[논문 리뷰] A cavity quantum electrodynamics implementation of the Sachdev--Ye--Kitaev model

Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 20.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다중모드 광학 캐비티에서 초저온 페르미온 원자로 캐비티 양자전기역학(cQED) 플랫폼을 활용하여 사치데브–예–키타에프(SYK) 모델의 확장 가능한 실험적 실현을 제안한다. 구동된 캐비티를 통한 공간적으로 불규칙한 AC-스터크 시프트를 적용함으로써, 빠른 스캐러빙을 동반한 전역적 무작위 상호작용을 실현하며, 기존의 cQED 시스템이 SYK 유사 역학을 갖는 투영 양자물질을 시뮬레이션할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

The search for a quantum theory of gravity has led to the discovery of quantum many-body systems that are dual to gravitational models with quantum properties. The perhaps most famous of these systems is the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. It features maximal scrambling of quantum information, and opens a potential inroad to experimentally investigating aspects of quantum gravity. A scalable laboratory realisation of this model, however, remains outstanding. Here, we propose a feasible implementation of the SYK model in cavity quantum electrodynamics platforms. Through detailed analytical and numerical demonstrations, we show how driving a cloud of fermionic atoms trapped in a multi-mode optical cavity, and subjecting it to a spatially disordered AC-Stark shift retrieves the physics of the SYK model, with random all-to-all interactions and fast scrambling. Our work provides a blueprint for realising the SYK model in a scalable system, with the prospect of studying holographic quantum matter in the laboratory.

연구 동기 및 목표

• 최대 양자 난류를 갖는 투영 양자물질의 모범적 모델인 사치데브–예–키타에프(SYK) 모델을 실험적으로 실현하는 데 오랫동안 지속된 과제를 해결하기 위해.
• 다중모드 캐비티 양자전기역학(cQED)의 본질적인 장거리 전역 상호작용을 활용하여, 하향식 실현 방식의 확장성 및 복잡성 문제를 해결하기 위해.
• 캐비티 모드에 의해 유도되는 공간적으로 불규칙한 AC-스터크 시프트가 SYK 모델의 요구 조건인 무작위 무한거리 상호작용을 생성할 수 있음을 보여주기 위해.
• 기존의 실험적 cQED 플랫폼이 수백 개의 원자를 수용할 수 있으며, 빠른 스캐러빙과 잠재적 SL(2,R) 대칭성과 같은 SYK 모델의 핵심 특징을 실현할 수 있음을 보여주기 위해.
• 초저온 원자 시스템에서의 양자 시뮬레이션을 통해 실험실 규모의 양자 중력 현상을 실현하기 위한 블루프린트를 제공하기 위해.

제안 방법

• 다중모드 광학 캐비티를 통해 캐비티 광자들을 매개로 초저온 페르미온 원자 간의 장거리 전역 상호작용을 실현한다.
• 횡방향 마이크로파 또는 레이저 구동을 적용하여 공간적으로 변하는 AC-스터크 시프트를 유도함으로써 빛-물질 결합의 효과적 불규칙성을 생성한다.
• -excited 원자 상태와 캐비티 광자를 아디아바틱하게 제거함으로써 SYK 유사 상호작용을 갖는 효과적 저에너지 해밀토니안을 유도한다.
• 효과적 상호작용 강도 $ \mathcal{J}_{i_1i_2;j_1j_2} = \sum_m \frac{I_{i_1j_1,m} I^{*}_{j_2i_2,m}}{\Delta_m} $ 를 유도하며, 여기서 $ I_{ij,m} $ 는 캐비티 모드 프로파일과 구동 파rameter에 의존한다.
• 캐비티 모드 간격과 구동-캐비티 떨어짐을 조절하여 효과적 캐비티 모드 수를 조절함으로써 난류 영역에 접근할 수 있다.
• 캐비티 모드 웨이스트와 조화 터널 길이의 비율을 통해 원자와 광자 간의 기계적 결합을 제어함으로써 상호작용 강도와 분포의 조절 가능성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 캐비티 양자전기역학 플랫폼은 확장 가능하고 실험적으로 실현 가능한 방식으로 무작위 전역 무한거리 상호작용을 갖는 전체 SYK 모델을 실현할 수 있는가?
• RQ2 cQED 실현에서의 효과적 상호작용 진폭의 통계적 성질이 원래 SYK 모델의 가우시안 분포 커플링과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 시스템은 투영 양자물질의 주요 징후인 빠른 스캐러빙과 잠재적 SL(2,R) 대칭성을 어느 정도 실현하는가?
• RQ4 상호작용 분포를 가우시안과 코시 유사 분포 사이로 조절할 수 있으며, 이는 SYK 물리학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 다중모드 cQED 설정에서 SYK 유사 효과적 해밀토니안의 발생을 제어하는 실험적 매개변수는 무엇인가?

주요 결과

• cQED 실현에서의 효과적 상호작용 진폭은 가우시안이 아니며, 가우시안과 코시 분포 사이를 완만하게 완화하는 특성을 가지며, 이는 유사 제안들에서 이전에 간과된 특성이다.
• 다양한 캐비티 모드 프로파일의 초월을 통해 전역 무작위 상호작용이 실현되며, 확장 가능한 아키텍처에서 전체 SYK 모델의 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 수치 시뮬레이션은 효과적 모델의 동역학이 빠른 스캐러빙과 최대 리아풀로프 지수와 같은 핵심 SYK 특징을 재현함을 확인한다.
• 상호작용에 참여하는 효과적 캐비티 모드 수는 캐비티 모드 간격과 구동-캐비티 떨어짐을 조절하여 조절 가능하며, 이는 난류 영역에 접근할 수 있음을 의미한다.
• 구동 프로파일과 캐비티 모드 계수를 통해 상호작용 강도와 분포를 제어할 수 있으며, 이는 SYK 유사 물리학의 실험적 조절 가능성을 제공한다.
• 제안된 플랫폼은 기존의 실험적 cQED 시스템과 호환되며, 최대 수백 개의 페르미온 원자를 수용할 수 있어, 투영 양자물질의 실험실 실현을 위한 실현 가능한 길을 제공한다.