[논문 리뷰] A cortical-inspired model for orientation-dependent contrast perception: a link with Wilson-Cowan equations

Marcelo Bertalmı́o, Luca Calatroni외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 18.

Visual perception and processing mechanisms참고 문헌 30인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 로컬 이미지 방향성을 명시적으로 통합하여 Wilson-Cowan 방정식을 확장한 3차원 콘크리트 유사 모델을 제안한다. 이는 격자 유도 및 Poggendorff 환영과 같은 방향성에 따라 달라지는 대trast 인식 현상을 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 한다. 이 모델은 방향성에 무관한 Wilson-Cowan 모델과 최신 필터링 기반 모델들(ODOG, BIWaM)보다 더 날렵하고 더 실제 인식에 가까운 대비 효과를 생성함으로써 성능을 뛰어넘는다.

ABSTRACT

We consider a differential model describing neuro-physiological contrast perception phenomena induced by surrounding orientations. The mathematical formulation relies on a cortical-inspired modelling [10] largely used over the last years to describe neuron interactions in the primary visual cortex (V1) and applied to several image processing problems [12,19,13]. Our model connects to Wilson-Cowan-type equations [23] and it is analogous to the one used in [3,2,14] to describe assimilation and contrast phenomena, the main novelty being its explicit dependence on local image orientation. To confirm the validity of the model, we report some numerical tests showing its ability to explain orientation-dependent phenomena (such as grating induction) and geometric-optical illusions [21,16] classically explained only by filtering-based techniques [6,18].

연구 동기 및 목표

• 주된 시각 피질(V1)에서의 방향성에 따라 달라지는 대비 인식을 포괄하는 신경생리학적으로 영감을 얻은 모델을 개발하는 것.
• 올리브리프 프로시저를 통해 국소 이미지 방향성을 명시적으로 통합함으로써 기존의 Wilson-Cowan 유형 방정식을 확장하는 것.
• 변분 모델링과 콘크리트 역학을 연결하여 시각 환영의 개선된 시뮬레이션을 이루는 것.
• 인간의 인지적 휘차를 재현하는 데 있어 기존의 L+NL 및 방향성에 무관한 모델보다 더 나은 성능을 내는 것.

제안 방법

• 모델은 공간 좌표 (x, y)와 방향 θ ∈ [0, π)를 포함하는 3차원 상태 공간을 사용하여 V1의 신경 집단 활동을 표현한다.
• 방향성에 따라 달라지는 상호작용 커널과 조각별 애프린 sigmoid 활성화 함수 σα를 포함하는 변분 에너지 기능을 수립한다.
• 에너지 기능의 오일러-라그랑주 방정식은 방향성에 따라 달라지는 Wilson-Cowan 유형 방정식을 도출하며, 이는 신경 집단 역학과 연결된다.
• 효율적인 계산을 위해 등방성 가우시안 커널을 사용하는 컨volution 기반 수치 기법을 사용한다.
• 상호작용 가중치 ω는 대칭적이고 양수인 함수로 모델링되며, 외부 자극 h는 이미지 데이터와 국소 평균 μ로부터 유도된다.
• 수치 시뮬레이션을 위해 명시적 유한차분 기법을 사용하여 모델을 이산화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 명시적인 방향성 의존성을 가진 Wilson-Cowan 유형 모델이 방향성에 무관한 모델보다 방향성에 따라 달라지는 대비 현상을 더 잘 설명할 수 있는가?
• RQ2 국소 이미지 방향성의 통합이 Poggendorff 환영과 같은 기하학적 환영의 시뮬레이션에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 콘크리트 역학의 변분 공식화가 기존에 필터링 기반 모델들만이 설명해 온 인지적 효과를 어느 정도 재현할 수 있는가?
• RQ4 제안된 모델이 ODOG 및 BIWaM과 같은 최신 모델들과 경쟁할 수 있는 성능을 내며 인지적으로 관련된 대비 현상을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ5 모델의 출력이 복잡한 시각 환영에서 인간의 인지 휘차와 일치하는가?

주요 결과

• 모델은 방향성에 따라 달라지는 격자 유도 효과를 성공적으로 재현하며, 이는 기존의 방향성에 무관한 모델와는 달리 대비 조절이 국소 이미지 방향성에 명확히 의존함을 보여준다.
• Poggendorff 환영은 인간의 인지적 왜곡을 정확히 시뮬레이션하여 실제 기하학적 정렬과 비교해 상단 선이 왼쪽으로 이격된 것으로 인식됨을 보여준다.
• 3D-WC 모델은 ODOG보다 더 날렵하고 더 연속적인 기울기 방향 대비 밴드를 중심 회색 표면 내부에 생성한다.
• 2D-WC 모델과 비교해 3D 확장은 비상관 단계 격자 아티팩트를 제거하여 더 생물학적으로 타당한 결과를 도출한다.
• BIWaM 및 2D-WC 모델보다 인간의 인지와 더 잘 일치하며, ODOG와 경쟁 수준의 인지 정확도를 보이며 더 강하고 더 일관성 있는 대비 조절을 제공한다.
• 중앙 표면의 중앙선 프로파일 분석은 3D-WC 모델이 ODOG보다 더 뚜렷하고 연속적인 대비 에지 효과를 생성함을 확인하며, 더 뛰어난 에지 날카움을 나타낸다.