[논문 리뷰] A Data-Driven Uncertainty Quantification Method for Stochastic Economic Dispatch

Xiaoting Wang, Rong-Peng Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 16.

Integrated Energy Systems Optimization참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 재생 가능 에너지의 불확실성 하에서 확률적 경제적 운용(Sed)의 불확실성 정량화를 위한 데이터 기반 희소 다항 혼합 확장(DDSPCE) 방법을 제안한다. 이 방법은 입력 분포를 가정하지 않고도 운용 비용의 평균, 분산, PDF 및 CDF와 같은 통계적 성질을 정확하게 추정할 수 있으며, 몬테 카를로 시뮬레이션 대비 최대 33배 빠른 속도를 달성하면서도 높은 정확도를 유지한다. 이는 통합 전력-가스 시스템에서 다중모달 응답 분포에 대해서도 성능을 유지를 한다.

ABSTRACT

This letter proposes a data-driven sparse polynomial chaos expansion-based surrogate model for the stochastic economic dispatch problem considering uncertainty from wind power. The proposed method can provide accurate estimations for the statistical information (e.g., mean, variance, probability density function, and cumulative distribution function) for the stochastic economic dispatch solution efficiently without requiring the probability distributions of random inputs. Simulation studies on an integrated electricity and gas system (IEEE 118-bus system integrated with a 20-node gas system are presented, demonstrating the efficiency and accuracy of the proposed method compared to the Monte Carlo simulations.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지의 불확실성 하에서 몬테 카를로 시뮬레이션의 높은 계산 비용 문제를 해결하기 위해.
• 바람 풍력 또는 운용 비용의 확률 분포에 대한 사전 가정이 필요 없는 서피스 모델링 방법을 개발하기 위해.
• SED 해의 주요 통계적 성질—평균, 분산, PDF 및 CDF—의 효율적이고 정확한 추정을 가능하게 하기 위해.
• 실제 전력 시스템, 특히 통합 전기-가스 시스템에서 흔히 발생하는 복잡한 다중모달 응답 분포를 다룰 수 있도록 하기 위해.
• 기존의 희소 PCE 및 가우시안 프로세스 에뮬레이터와 비교해 고차원, 비정규 분포 상황에서의 계산 효율성을 향상시키기 위해.

제안 방법

• DDSPCE 방법은 바람 풍력이나 운용 비용의 균형 분포를 가정할 필요 없이 원시 데이터에서 직접 서피스 모델을 구축한다.
• 정규 직교 매칭 추적(OMP)을 사용한 희소 다항 혼합 확장(PCE)을 적용하여 계산 복잡도를 줄이기 위해 가장 관련성이 높은 다항 기저 항을 식별한다.
• 입력 분포의 해석적 표현이 필요 없이, 시스템의 샘플링 실현값에서 직접 PCE 전개 계수를 추론하는 데이터 기반 접근법을 사용한다.
• 수득한 PCE 서피스 모델에서 통계적 모멘트 및 SED 비용의 전체 PDF/CDF를 재구성한다.
• 전력 흐름, 램프 제약 및 가스 네트워크 동역학을 포함한 전체 네트워크 제약 조건을 반영한 통합 IEEE 118-bus 전력 시스템과 20노드 가스 네트워크에 대해 방법을 검증한다.
• 몬테 카를로 시뮬레이션 및 표준 희소 PCE(SPCE)와의 비교를 통해 정확도 및 속도 면에서 뛰어난 성능을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 기반 PCE 방법이 입력 확률 분포를 가정하지 않고도 확률적 경제적 운용의 정확한 불확실성 정량화를 제공할 수 있는가?
• RQ2 DDSPCE 방법은 운용 비용의 통계적 모멘트 및 PDF 추정에서 몬테 카를로 시뮬레이션 대비 계산 효율성과 정확도 면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 DDSPCE 방법은 기존의 가우시안 프로세스 에뮬레이터가 어려움을 겪는 다중모달 응답 분포를 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ4 응답 분포가 다중모달일 경우와 단일모달일 경우에 비해 PDF 추정에 필요한 표본 크기는 어떻게 달라지는가?
• RQ5 DDSPCE에서 정규 직교 매칭 추적(OMP)을 사용할 경우, 다른 희소 PCE 방법에 비해 더 빠른 수렴 속도와 향상된 성능를 달성하는가?

주요 결과

• DDSPCE 방법은 통합 IEEE 118-bus 및 20노드 가스 시스템에서 몬테 카를로 시뮬레이션 대비 최대 33배 빠른 속도를 달성하면서도 높은 정확도를 유지한다.
• 표본 크기가 1,100일 경우 평균 추정의 상대 오차는 뿐만 아니라 표준편차 추정의 상대 오차는 0.192%로 매우 높은 정밀도를 보인다.
• 응답 분포가 다중모달일 경우, 이전 문헌에서 지적한 바와 같이 가우시안 프로세스 에뮬레이터가 성능을 떨어뜨릴 수 있는 상황에서도 DDSPCE 방법은 정확도를 유지한다.
• 단지 300개의 표본만으로도 DDSPCE 방법은 상대 표준편차 오차가 0.339%로, SPCE 방법의 7.03% 오차보다 훨씬 낮게 나타난다.
• 복잡한 다중모달 비용 분포에 대해서도 전체 확률밀도함수(PDF) 및 누적분포함수(CDF)를 정확히 재구성할 수 있다.
• 연구 결과, 정확한 다중모달 PDF 추정을 위해서는 일반적으로 900만 개의 표본이 필요하며, DDSPCE 방법은 이러한 조건에서도 신뢰성 있게 성능을 유지를 한다.