[논문 리뷰] A Democratically-Optimal Budgeting Algorithm.

Ehud Shapiro, Nimrod Talmon|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 18.

Game Theory and Voting Systems인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 지난해 예산이나 전체 순위 매겨진 제안서와 같은 다양한 투표 입력을 집계하여, 다수의 지지를 받는 대안적 예산 변경이 존재하지 않는다는 점에서 증명 가능하게 민주적으로 최적인 예산을 생성하는 다항식 시간 알고리즘을 제안한다. 이는 민주주의 기관, 협동조합 또는 정부에서 투명하고 포용적인 예산 편성에 기여하며, 효율적인 계산을 통해 콘도르세 일致성을 확보한다.

ABSTRACT

The budget is the key means for effecting policy in democracies, yet its preparation is typically an excluding, opaque, and arcane process. We aim to rectify this by providing for the democratic creation of complete budgets --- for cooperatives, cities, or states. Such budgets are typically (i) prepared, discussed, and voted upon by comparing and contrasting with last-year's budget, (ii) quantitative, in that items appear in quantities with potentially varying costs, and (iii) hierarchical, reflecting the organization's structure. Our process can be used by a budget committee, the legislature or the electorate at large. We allow great flexibility in vote elicitation, from perturbing last-year's budget to a complete ranked budget proposal. We present a polynomial-time algorithm which takes such votes, last-year's budget, and a budget limit as input and produces a budget that is provably democratically optimal (Condorcet-consistent), in that no proposed change to it has majority support among the votes.

연구 동기 및 목표

• 전통적인 예산 편성 절차의 투명성 부족과 배제 성향을 해결하기 위해.
• 위원회, 입법부 또는 투표자 집단이 사용할 수 있도록 포용적이고 투명하며 확장 가능한 예산 편성 프레임워크를 설계하기 위해.
• 결과 예산이 콘도르세 일치성을 만족하도록 보장하기 위해, 즉 투표자들 사이에서 다수 지지를 받는 대안적 예산 변경이 존재하지 않도록 보장하기 위해.
• 최소한의 변화나 지난해 예산의 변형에서부터 전체 순위 매겨진 예산 제안서에 이르기까지 다양한 투표 유형을 수용할 수 있도록 유연한 투표 수집을 지원하기 위해.
• 입력 크기와 비례하여 다항식 시간으로 확장 가능한 계산 효율성 있는 솔루션을 제공하여 실생활 적용 가능성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 지난해 예산, 예산 한도, 그리고 투표자 선호도(지난해 예산의 변형 또는 완전한 순위 매겨진 예산 제안서 포함)를 입력으로 받는다.
• 간단한 다수결 투표에서 어떤 대안적 예산 변경도 승리할 수 없는 예산을 식별하기 위해 콘도르세 일치 집계 방법을 사용한다.
• 알고리즘은 다항식 시간 내에 작동하여 대규모 민주적 예산 편성에 대한 확장성과 실현 가능성을 보장한다.
• 조직 또는 정부의 구조를 반영한 계층적 예산 구조를 지원한다.
• 비용이 다른 정량적 예산 항목을 유지하면서 실제 예산 편성 관행과 일치하도록 한다.
• 유연성 있게 설계되어, 증가형 또는 완전한 순위 매겨진 투표 입력을 모두 수용하면서도 민주적 최적성의 훼손 없이 작동한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 도시나 주와 같은 민주적 기관에서 예산 편성 과정을 어떻게 투명하고 포용적으로 만들 수 있는가?
• RQ2 어떤 알고리즘적 접근이 결과 예산이 증명 가능하게 민주적으로 최적임을 보장하는가, 즉 어떤 대안도 다수 지지를 받지 못하는가?
• RQ3 다양한 투표 입력(작은 변화에서부터 완전한 순위 매겨진 제안서까지)을 효율적으로 처리하면서도 공정성과 일관성을 유지할 수 있는 예산 편성 알고리즘이 가능한가?
• RQ4 계층적이고 정량적인 예산 구조는 계산 효율성과 민주적 프레임워크를 유지하면서 어떻게 보존할 수 있는가?
• RQ5 결과 예산의 계산 복잡성과 민주적 타당성에 대해 어떤 보장을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 증명 가능하게 콘도르세 일치성을 만족하며, 즉 투표자들 사이에서 다수 지지를 받는 대안적 예산 변경이 존재하지 않는다는 점을 보장한다.
• 알고리즘은 다항식 시간 내에 실행되어 대규모 민주적 예산 편성 응용에 대한 계산 실현 가능성을 보장한다.
• 이 방법은 지난해 예산의 변형과 완전한 순위 매겨진 제안서를 포함한 다양한 투표 수집 방식을 지원하며, 민주적 최적성의 손실 없이 작동한다.
• 알고리즘은 계층적이고 정량적인 예산 구조를 유지하여 실제 조직 및 정부 예산 편성 관행과 부합한다.
• 유권자, 입법부 또는 예산 위원회가 다양한 형태로 투표를 기여할 수 있도록 포용적 참여를 가능하게 한다.
• 콘도르세 일치 설계 덕분에 단일 다수 블록의 조작에 저항하는 등, 최종 예산이 공정할 뿐 아니라 안정적임을 보장한다.