[논문 리뷰] A fine tuning free resolution of the cosmological constant problem

Stephon Alexander, Deepak Vaid|ArXiv.org|2007. 02. 08.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 비틀림- fermion 상호작용를 통해 형성된 페르미온 응집체가 인플레이션 기간 동안 큰 초기 순수 우주상수를 동적으로 상쇄시킴으로써, 보정이 필요 없는 우주상수 문제의 해결책을 제안한다. 우주가 팽창함에 따라 응집체 갭은 부피에 비례하여 증가하여 효과적인 우주상수를 거의 0으로 줄이며, 스칼라 장이나 初기 조건 조정이 필요로 하지 않으며, 자연스럽게 종료되는 자가조절 인플레이션 단계를 만들어낸다.

ABSTRACT

In a recent paper we discovered that a fermionic condensate is formed from gravitational interactions due to the covariant coupling of fermions in the presence of a torsion-fermion contact interaction. The condensate gap gives a negative contribution to the bare cosmological constant. In this letter, we show that the cosmological constant problem can be solved without fine tuning of the bare cosmological constant. We demonstrate how a universe with a large initial cosmological constant undergoes inflation, during which time the energy gap grows as the volume of the universe. Eventually the gap becomes large enough to cancel out the bare cosmological term, inflation ends and we end up in a universe with an almost vanishing cosmological term. We provide a detailed numerical analysis of the system of equations governing the self regulating relaxation of the cosmological constant.

연구 동기 및 목표

• 순수 우주상수를 보정하지 않고도 우주상수 문제를 해결하기 위해.
• 기본적인 스칼라 장이 없이도 큰 初기 우주상수로부터 자연스럽게 인플레이션을 발생시킬 수 있음을 보여주기 위해.
• 곡률 시공간에서 비틀림이 존재하는 조건에서 페르미온 응집체의 역학이 우주상수를 작은 잔여 값으로 동적으로 완화시킬 수 있음을 보여주기 위해.
• 응집체 갭의 시공간 부피에 따른 증가로 인해 인플레이션이 자가일관적으로 종료되는 메커니즘을 제공하기 위해.
• 인플레이션 이후 잔여 우주상수 항이 어두운 에너지와 공시 문제를 설명할 수 있는 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• 공변 중력 프레임워크 내에서 비틀림-페르미온 접촉 상호작용를 사용하여 부피에 의존하는 갭을 가진 페르미온 응집체를 생성한다.
• 응집체 갭은 비임계 효과 이론에서 유도되며, 갭은 Δ ∝ exp(1/a³) / (exp(2/a³) − 1)로 스케일 인자 a에 비례한다.
• 응집체 갭의 음의 에너지 기여를 고려하여 프리드만 방정식을 수정함으로써 효과적인 우주상수를 감소시킨다.
• 플랑크 단위에서 Λ₀ ∼ 1 및 k_f ∼ e⁻⁹⁰로 스케일 인자, 허블 상수, 스칼라 장(임의의 도입 자유도로 기능)의 연립 방정식을 수치적으로 통합한다.
• 일반적인 초기 조건에서 시스템을 진화시켜 응집체 갭이 순수 우주상수 Λ₀를 상쇄할 정도로 충분히 커질 때 인플레이션이 자연스럽게 종료됨을 보여준다.
• 분석 결과 스칼라 장은 완화 메커니즘에 영향을 주지 않으며, φ와 ˙φ를 0으로 설정한 경우에도 동일한 행동이 관찰됨을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수 우주상수의 값에 대한 보정 없이도 우주상수가 거의 0으로 동적으로 완화될 수 있는가?
• RQ2 비틀림이 존재하는 de Sitter 시공간에서 페르미온 응집체가 형성되면 자가조절 메커니즘이 작동하여 인플레이션이 종료되는가?
• RQ3 큰 初기 우주상수가 부피에 의존하는 응집체 효과를 통해 자연스럽게 인플레이션을 유도하고 이후에 완화될 수 있는가?
• RQ4 완화 메커니즘이 스칼라 장의 초기 조건과 그 운동량에 독립적인가?
• RQ5 이 메커니즘은 기본적인 스칼라 장을 도입하지 않고도 관측된 작은 잔여 어두운 에너지를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 응집체 갭은 3체적 부피가 증가함에 따라 증가하여 효과적인 우주상수가 동적으로 감소하고 순수 우주상수 항을 상쇄한다.
• 인플레이션은 큰 初기 Λ₀ ∼ Mₚₗ⁴로 시작하여 응집체 갭이 충분히 커질 때 자연스럽게 종료되며, 이로 인해 H ≈ 0이 된다.
• 에포크 수는 E_D와 k_f의 매개변수에 의해 결정되며, k_f ∼ e⁻⁹⁰일 경우 약 60개의 에포크 수를 제공하여 관측 결과와 일치한다.
• 인플레이션 기간 동안 허블 상수가 일정하게 유지되어 de Sitter 값 H = √(Λ₀/3)와 일치하며, 스칼라 장의 진화는 완화 메커니즘과 독립적이다.
• 시스템은 H = 0 향하는 흡인자 행동를 보이며, 이는 일반적인 초기 조건 하에서 해가 안정되고 E_D 및 k_f의 특정 값에 독립적임을 의미한다.
• 수치 시뮬레이션은 스칼라 장과 그 운동량이 인플레이션 기간 동안 빠르게 안정화되며, 초기에 스칼라 장을 0으로 설정한 경우에도 완화가 발생함을 확인한다.