[논문 리뷰] A game-theoretic approach to dynamic demand response management

Dario Bauso|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 24.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 16인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 스마트 그리드에서의 동적 수요 반응을 위해 게임 이론적 평균장 제어 프레임워크를 제안하며, 열조절 제어 부하(TCLs)에 확률적 전략을 사용하여 주파수를 안정화하고 진동을 감소시킨다. 결정론적 및 확률적 외란 하에서 점점 더 안정성이 보장되는 강건한 평균장 균형 전략을 수립하였으며, 해밀턴-자비-아이지드스(Hamilton-Jacobi-Isaacs) 방정식과 르아프노프 분석을 통해 이론적 보장을 확보하였다.

ABSTRACT

Within the realm of dynamic of \emph{smart buildings} and \emph{smart cities}, dynamic response management is playing an ever-increasing role thus attracting the attention of scientists from different disciplines. Dynamic demand response management involves a set of operations aiming at decentralizing the control of loads in large and complex power networks. Each single appliance if fully responsive and readjusts its energy demand to the overall network load. A main issue is related to mains frequency oscillations resulting from an unbalance between supply and demand. In a nutshell, this paper contributes to the topic by equipping each signal consumer with strategic insight. In particular, we highlight three main contributions and a few other minor contributions. First, we design a mean-field game for the TCLs application, study the mean-field equilibrium for the deterministic mean-field game and investigate on asymptotic stability for the microscopic dynamics. Second, we extend the analysis and design to imperfect models which involve both stochastic or deterministic disturbances. This leads to robust mean-field equilibrium strategies guaranteeing stochastic and worst-case stability, respectively. Minor contributions involve the use of stochastic control strategies rather than deterministic, and some numerical studies illustrating the efficacy of the proposed strategies.

연구 동기 및 목표

• 스마트 그리드에서의 공급-수요 불균형으로 인한 주파수 진동을 탈중앙화된 부하 제어를 통해 해결하기 위해.
• 대규모 TCL 집단을 전략적이고 반응적인 플레이어로 구성된 대규모 게임으로 모델링하기 위해.
• 결정론적 및 확률적 외란 하에서도 온도 및 모드 역학을 안정화하는 강건한 평균장 균형 전략을 설계하기 위해.
• 르아프노프 기반 분석을 통해 미세 구조적 TCL 역학의 점근적 안정성을 보장하기 위해.
• 스토크래틱 제어 전략과 수치적 검증을 통해 효능을 입증하기 위해.

제안 방법

• 상태 역학이 확률적 미분 방정식으로 지배되는 TCLs를 위한 평균장 게임 모델을 수립한다.
• 시스템 주파수가 명목 주파수(50 Hz)에서 벗어날 경우를 고려해 TCLs가 조정하도록 유도하는 교차 결합 평균장 항을 도입한다.
• 최악의 외란 하에서 최적 제어 문제에 대한 해밀턴-자비-아이지드스(HJI) 방정식을 유도한다.
• 가치 함수에 대해 리카티 유형의 해를 사용하여 HJI 방정식을 풀어 최적 제어 및 외란 전략의 닫힌 형태 표현을 도출한다.
• 균형 역학의 점근적 안정성을 입증하기 위해 르아프노프 안정성 분석을 적용한다.
• 에너지 소비, 주파수 편차 및 온도 추적을 포함하는 유한 시간 영역 비용 기능을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 전력망에서 주파수를 안정화하기 위해 탈중앙화된 수요 반응 전략을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ2 많은 동일한 TCLs가 존재하는 확률적 게임 환경에서의 평균장 균형의 구조는 어떠한가?
• RQ3 제안된 제어 전략은 확률적 외란과 최악의 결정론적 외란에 대해 어떻게 강건성을 확보할 수 있는가?
• RQ4 유도된 전략 하에서 미세 구조적 TCL 역학의 점근적 안정성을 보장하는 조건은 무엇인가?
• RQ5 주파수 진동 감쇠 측면에서 확률적 반응 전략은 결정론적 전략보다 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 논문은 결정론적 평균장 게임 모델에 대해 평균장 균형을 수립하였으며, 미세 구조적 역학의 점근적 안정성을 보장한다.
• 확률적 외란 하에서는 확률적 안정성을 보장하고, 결정론적 외란 하에서는 최악의 상황에서도 안정성을 확보하는 강건한 평균장 균형 전략이 도출되었다.
• HJI 방정식의 해를 리카티 유형의 방정식 P(t), Ψ(t), 및 χ(t)를 사용하여 최적 제어 및 외란 전략을 닫힌 형태로 도출하였다.
• 르아프노프 기반 분석을 통해 시스템 상태가 균형 다각형으로 수렴하며, 균형 집합 외부에서는 르아프노프 함수의 무한소 생성자가 음의 정부호임을 확인하였다.
• 수치적 연구를 통해 제안된 확률적 제어 전략이 결정론적 접근에 비해 주파수 진동 감소에 효과적임을 검증하였다.
• 교차 결합 평균장 항은 시스템 주파수에 따라 TCLs가 부하를 이동시키도록 효과적으로 유도하며, 스마트 가격 책정 또는 인centive 메커니즘을 모방한다.