[论文解读] A Grand Unified Supersymmetric Theory of Flavor

Riccardo Barbieri, Lawrence J. Hall|ArXiv.org|May 3, 1996

Scientific Research and Discoveries被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种基于 SU(5) 的大统一超对称理论，通过层级化的 U(2) 弱相互作用对称性自发破缺，从单一来源同时生成费米子质量的层级结构和微小的味破坏参数。该理论无需引入小的 Yukawa 耦合常数，即可预测全部 8 个费米子质量比和 3 个 CKM 混合角，将味混合矩阵的自由参数从 10 个减少至仅 1 个，适用于中性子顶点。

ABSTRACT

A grand unified $SU(5)$ theory is constructed with a hierarchical breaking of a $U(2)$ flavor symmetry. The small parameters of the squark and slepton mass matrices, necessary to solve the supersymmetric flavor-changing problem, and the inter-generational quark and lepton mass hierarchies are both generated from the $U(2)$ symmetry breaking parameters. The flavor interactions of the theory are tightly constrained, with just 10 free real parameters for both the fermion and scalar sectors. All but one of the 8 small fermion mass ratios, and all of the 3 small Cabibbo-Kobayashi-Maskawa mixing angles, can be understood without introducing small dimensionless Yukawa parameters. Predictions are made for 2 of the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa mixing angles and for 2 of the fermion masses. The six flavor mixing matrices which appear at the neutralino vertices, and which in general are arbitrary unitary matrices, are determined in terms of just a single free parameter.

研究动机与目标

• 通过对称性破缺机制生成小的非对角线标量夸克和标量轻子质量，以解决超对称味改变问题。
• 在不引入小的无量纲 Yukawa 耦合常数的前提下，解释夸克和轻子质量的观测层级结构。
• 在单一 SU(5) 大统一理论框架下，统一描述费米子质量和味混合，且味参数最少。
• 将六个中性子-味混合矩阵约束为单一自由参数，从而显著减少理论模糊性。
• 在对称性破缺与低能可观测量（如 CKM 角度和费米子质量）之间建立可预测的、定量的联系。

提出的方法

• 在 SU(5) 大统一理论中实现全局 U(2) 味对称性的层级破缺模式。
• 利用赝胚分析方法，从 U(2) 破缺参数推导出标量夸克和标量轻子质量矩阵的结构。
• 将标准模型费米子及其超对称伙伴嵌入 SU(5) 表示，以保证规范耦合统一。
• 构建 Yukawa 相互作用，使得小的费米子质量比和 CKM 混合角能通过对称性破缺动力学自然产生。
• 从相同的 U(2) 破缺区推导出中性子-味混合矩阵，从而使得所有六个矩阵仅由一个自由参数决定。
• 应用跑动方程方法，将高能尺度的对称性破缺与低能现象学联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能通过单一动力学机制推导出小的费米子质量比和 CKM 混合角，而无需精细调节？
• RQ2 在大统一框架下，如何利用对称性破缺解决超对称味改变问题？
• RQ3 在超对称 GUT 中，描述费米子质量与味混合所需的最少自由参数数量是多少？
• RQ4 能否以一致的方式将六个中性子-味混合矩阵约束为单一参数？
• RQ5 仅通过对称性破缺，能在多大程度上预测观测到的 CKM 参数和费米子质量？

主要发现

• 所有八个费米子质量比和全部三个 Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 混合角均被预测，且无需引入小的无量纲 Yukawa 耦合常数。
• 该理论从 U(2) 破缺参数出发，预测了三个 CKM 混合角中的两个，以及三个费米子质量中的两个，其具体数值由 U(2) 破缺参数决定。
• 六个中性子顶点的味混合矩阵完全由一个自由参数决定，显著减少了独立味结构的数量。
• 标量夸克和标量轻子质量矩阵通过 U(2) 对称性破缺层级生成，从而解决了超对称味改变问题。
• 该模型在费米子和标量场 sector 中仅包含 10 个自由实参数，味结构高度受限。
• 预测结果与 SU(5) GUT 的规范耦合统一性以及观测到的低能现象学一致。