[논문 리뷰] A heuristic scheme for the Cooperative Team Orienteering Problem with Time Windows

Iman Roozbeh, Melih Özlen외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 19.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 30인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간 창이 있는 협동 팀 오리엔티어링 문제(COPTW)를 위한 새로운 히우리스틱을 제안한다. 다수의 팀원이 동시에 노드를 방문하여 보상을 수집해야 하는 문제이며, 제안된 방법은 기준 테스트 인스턴스의 64.5%에서 최적 또는 근사 최적 해를 도출하며 평균 최적성 갭은 2.61%이며, 짧은 계산 시간 내에 현실적인 크기의 인스턴스를 효율적으로 해결한다.

ABSTRACT

The Cooperative Orienteering Problem with Time Windows (COPTW)is a class of problems with some important applications and yet has received relatively little attention. In the COPTW a certain number of team members are required to collect the associated reward from each customer simultaneously and cooperatively. This requirement to have one or more team members simultaneously available at a vertex to collect the reward, poses a challenging OR task. Exact methods are not able to handle large scale instances of the COPTW and no heuristic schemes have been developed for this problem so far. In this paper, a new modification to the classical Clarke and Wright saving heuristic is proposed to handle this problem. A new benchmark set generated by adding the resource requirement attribute to the existing benchmarks. The heuristic algorithm followed by boosting operators achieves optimal solutions for 64.5% of instances for which the optimal results are known. The proposed solution approach attains an optimality gap of 2.61% for the same instances and solves benchmarks with realistic size within short computational times.

연구 동기 및 목표

• 시간 창이 있는 협동 오리엔티어링 문제(COPTW)에 대한 히우리스틱 방법의 부족을 해결하기 위해, 동시에 팀원이 방문하여 시간 창 내 보상을 수집해야 하는 문제를 다룬다.
• 루트 스케줄링의 높은 민감성을 고려한 빠르고 확장 가능하며 제약 조건을 고려하는 히우리스틱을 개발하기 위해.
• 기존 TOPTW 인스턴스에 자원(팀원) 요구 조건을 추가하여 새로운 기준 테스트 세트를 생성하기 위해.
• 소규모 및 대규모 COPTW 인스턴스에서 제안된 히우리스틱의 성능을 정확한 방법과 비교하기 위해.
• 재난 구호 조정과 같은 실제 응용 시나리오에서의 실용적 적용 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 기존의 절감 기반 루트 구성에 팀원 자원 요구 조건과 시간 창 제약 조건을 통합한 수정된 클락과 라이트(MCW) 절감 히우리스틱을 제안한다.
• 알고리즘은 이동 비용 절감을 기반으로 루트를 병합하는 것을 우선시하며, 각 노드에서 요구되는 팀원이 시간 창 내에 동시에 이용 가능하도록 보장한다.
• 초기 해 생성 후에 부스터 연산자를 적용하여 국소 탐색 및 루트 조정을 통해 해 품질을 추가로 향상시킨다.
• 각 루트 수정 후에 타임 인덱스 기반 루트 스케줄링 메커니즘을 사용하여 타당성을 검증함으로써, 모든 시간 창 및 동시성 제약 조건을 만족시키도록 한다.
• 기존 TOPTW 인스턴스에 노드별 자원 요구 조건을 추가하여 유도된 새로운 기준 테스트 세트를 사용하여 방법을 테스트한다.
• 소규모 인스턴스에 대해서는 CPLEX를 사용하여 평가하고, 계산 시간과 최적성 갭 측면에서 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수정된 클락과 라이트 절감 히우리스틱은 COPTW의 동시에 팀원이 방문해야 하는 조건과 시간 창 제약 조건을 효과적으로 처리할 수 있는가?
• RQ2 소규모 COPTW 인스턴스에서 정확한 방법과 비교했을 때 제안된 히우리스틱의 해 품질과 계산 효율성은 어떠한가?
• RQ3 실제 문제 크기의 대규모 COPTW 인스턴스에 대해 이 히우리스틱은 얼마나 잘 확장 가능한가?
• RQ4 기존 최적 결과가 알려진 기준 테스트 인스턴스에서 이 히우리스틱이 최적 또는 근사 최적 해를 얼마나 잘 달성할 수 있는가?
• RQ5 제안된 방법이 향후 소프트 시간 창 또는 동적 제약 조건을 포함하는 확장에 있어 신뢰할 수 있는 초기 해 생성기로 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 MCW 히우리스틱은 최적 결과가 알려진 소규모 COPTW 인스턴스의 64.5%에서 최적 해를 달성한다.
• 이 인스턴스들에 대한 평균 최적성 갭은 2.61%로, 높은 해 품질을 나타낸다.
• 최대 200개 노드와 12명의 팀원을 포함하는 대규모 인스턴스를 합리적인 계산 시간 내에 해결하며, 100노드 인스턴스의 평균 계산 시간은 200초 이내다.
• 더 큰 인스턴스에서 CPLEX보다 계산 속도가 빠르며, 높은 해 품질을 유지한다.
• 기존 TOPTW 인스턴스에 자원 요구 조건을 추가하여 확장한 기준 테스트 세트는 향후 COPTW 연구에 유용한 테스트베드를 제공한다.
• 이 방법의 단순성과 제약 조건 인식 설계는 향후 동적 또는 확률적 COPTW 변형에 대한 메타휴리스틱 또는 적응형 알고리즘의 기초로 적합하다.