[논문 리뷰] A Markov Chain Monte Carlo technique to sample transport and source parameters of Galactic cosmic rays: II. Results for the diffusion model combining B/C and radioactive nuclei

Antje Putze, L. Derome외 1명|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|2010. 01. 04.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 93인용 수 83

한 줄 요약

이 연구는 B/C 비율과 방사성 동위원소 비율(10Be/9Be, 26Al/27Al, 36Cl/Cl)을 동시에 사용하여 우주선 운반 및 원천 매개변수를 제약하기 위해 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 기법을 적용한다. 최적의 적합 간격으로는 은하간 확산 허브 크기 L = 8⁺⁸₋₇ kpc와 국소 저밀도 기포 반경 rh = 120⁺²⁰₋²⁰ pc를 도출하였으며, 결과는 확산 기울기 δ와 국소 기포 감쇠 효과의 존재에 민감하게 의존한다.

ABSTRACT

On-going measurements of the cosmic radiation (nuclear, electronic, and gamma-ray) are shedding new light on cosmic-ray physics. A comprehensive picture of these data relies on an accurate determination of the transport and source parameters of propagation models. A Markov Chain Monte Carlo is used to obtain these parameters in a diffusion model. From the measurement of the B/C ratio and radioactive cosmic-ray clocks, we calculate their probability density functions, with a special emphasis on the halo size L of the Galaxy and the local underdense bubble of size r_h. The analysis relies on the USINE code for propagation and on a Markov Chain Monte Carlo technique (Putze et al. 2009, paper I of this series) for the parameter determination. As found in previous studies, the B/C best-fit model favours diffusion/convection/reacceleration (Model III) over diffusion/reacceleration (Model II). A combined fit on B/C and the isotopic ratios (10Be/9Be, 26Al/27Al, 36Cl/Cl) leads to L ~ 8 kpc and r_h ~ 120 pc for the best-fit Model III. This value for r_h is consistent with direct measurements of the local interstallar medium. For Model II, L ~ 4 kpc and r_h is consistent with zero. We showed the potential and usefulness of the Markov Chain Monte Carlo technique in the analysis of cosmic-ray measurements in diffusion models. The size of the diffusive halo depends crucially on the value of the diffusion slope delta, and also on the presence/absence of the local underdensity damping effect on radioactive nuclei. More precise data from on-going experiments are expected to clarify this issue.

연구 동기 및 목표

• 통계적으로 신뢰할 수 있는 MCMC 프레임워크를 활용하여 은하계 간 우주선의 운반 및 원천 매개변수를 결정하기.
• B/C 비율과 방사성 동위원소 데이터를 통합하여 은하간 확산 허브 크기 L과 국소 저밀도 기포 반경 rh를 제약하기.
• L과 rh가 확산 기울기 δ와 방사성 핵종에 대한 국소 기포 감쇠 효과의 존재에 따라 어떻게 의존하는지 평가하기.
• 핵심 매개변수에 대한 68% 신뢰수준의 융합 영역과 사후 확률 밀도 함수를 제공하기.
• 유도된 매개변수들이 국소 간성간 매질의 직접 측정 결과와 일관되는지 평가하기.

제안 방법

• 확산 모형에 대류, 재가속화 및 은하계 바람을 포함한 우주선 확산 시뮬레이션을 위해 USINE 코드를 사용하였다.
• 운반 및 원천 매개변수의 전체 사후 확률 밀도 함수(PDF)를 샘플링하기 위해 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 기법을 적용하였다.
• IMP7-8, 바이저, ACE-CRIS, HEAO-3 및 CREAM의 B/C 비율 데이터와 고도계 및 우주선 임무에서 확보한 동위원소 비율 데이터를 사용하였다.
• MCMC 수렴을 향상시키기 위해 K₀ × 50^δ 및 Vₐ / √(K₀ × 3δ(4−δ²)(4−δ))와 같은 조합을 재정의하여 매개변수의 비정규성 감소를 수행하였다.
• rh로 매개변수화된 반경 감쇠 항을 도입하여 방사성 핵종 플럭스 계산에 국소 저밀도 기포 효과를 통합하였다.
• 모든 유도된 양수, 특히 L과 rh에 대해 68% 및 95% 신뢰수준 융합 영역을 사후 PDF의 극대화된 밀도 함수를 사용하여 계산하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B/C 비율과 방사성 동위원소 비율을 동시에 피팅할 때 가장 가능성이 높은 확산 기울기 δ의 값은 무엇인가?
• RQ2 은하간 확산 허브 크기 L과 국소 저밀도 기포 반경 rh의 최적 피팅 값과 불확실성은 무엇인가?
• RQ3 유도된 허브 크기 L이 δ의 값과 국소 기포 감쇠 효과의 존재에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 B/C 비율과 방사성 동위원소 비율의 결과가 동일한 물리적 매개변수를 일관되게 제약하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 모델 가정을 변화시킬 경우(예: 은하계 바람 또는 재가속화 포함 여부) 매개변수 제약이 얼마나 강인한가?

주요 결과

• B/C 분석 결과, 대류 및 재가속화를 포함하는 모형에서 가장 가능성이 높은 확산 기울기 δ = 0.86⁺⁰.⁰⁴₋₀.⁰⁴를 도출하였으며, 이는 고δ 값을 선호함을 시사한다.
• 확산 및 재가속화만을 포함하는 모형의 경우 δ = 0.234⁺⁰.⁰⁰⁶₋₀.⁰⁰⁵이지만, 대류를 포함한 전체 모형이 더 선호된다.
• B/C 비율과 동위원소 비율(10Be/9Be, 26Al/27Al, 36Cl/Cl)을 동시에 피팅한 결과, 최적의 피팅 값으로 L = 8⁺⁸₋₇ kpc 및 rh = 120⁺²⁰₋₂⁰ pc를 도출하였다.
• 유도된 rh = 120⁺²⁰₋₂⁰ pc는 국소 간성간 매질의 직접 측정 결과와 일치한다.
• 확산 및 재가속화 모형의 경우 L = 4⁺¹₋₁ kpc 및 rh = 3⁺⁷⁰₋₃ pc(0과 일치함)를 도출하였으며, 이는 rh에 대한 제약이 약함을 시사한다.
• 허브 크기 L은 δ에 매우 민감하다: δ > 0.3일 경우 rh ≈ 100 pc이지만, δ < 0.3일 경우 rh는 0으로 향하고 L은 작게 유지된다.