[논문 리뷰] A modified theory of gravity with torsion and its applications in cosmology and particle physics: further developments

Luca Fabbri, Stefano Vignolo|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 27.

Relativity and Gravitational Theory인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 최소 순서의 미분 라그랑지안에서 편재성과 곡률을 포함하는 수정 중력 이론을 제안하며, 중력, 편재성, 스피너 장에 대해 독립적인 결합 상수를 도입한다. 이 이론은 ELKO 및 디рак 장에 적용되어, 그 자체 상호작용이 결정되지 않은 결합 상수에 따라 달라지며, 이는 원자보다 작은 척도에서도 관측 가능한 조절 가능한 비선형성을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this paper we consider the most general least-order derivative theory of gravity in which not only curvature but also torsion is explicitly present in the Lagrangian, and where all independent fields have their own coupling constant: we will apply this theory to the case of ELKO fields, which is the acronym of the German extit{Eigenspinoren des LadungsKonjugationsOperators} designating eigenspinors of the charge conjugation operator, and thus they are a Majorana-like special type of spinors; and to the Dirac fields, the most general type of spinors. We shall see that because torsion has a coupling constant that is still undetermined, the ELKO and Dirac field equations are endowed with self-interactions whose coupling constant is undetermined: we discuss different applications according to the value of the coupling constants and the different properties that consequently follow. We highlight that in this approach, the ELKO and Dirac field's self-interactions depend on the coupling constant as a parameter that may even make these non-linearities manifest at subatomic scales.

연구 동기 및 목표

• 편재성과 곡률을 독립적인 기하학적 요소로 명시적으로 포함하는 일반적인 최소 순서의 파동 이론을 개발하는 것.
• 편재성과 중력에 대한 독립적인 결합 상수가 스피너 장의 역학에 어떻게 영향을 미치는지, 특히 ELKO 및 디рак 장의 경우를 연구하는 것.
• 결정되지 않은 결합 상수가 ELKO 및 디рак 장의 자체 상호작용에 미치는 영향을 탐구하며, 특히 원자보다 작은 척도에서의 잠재적 표현 가능성을 다루는 것.
• 편재성에 의해 유도되는 스피너 장의 상호작용이 자유 결합 상수로 매개화되는 이론적 프레임워크를 수립하는 것.

제안 방법

• 최소 순서의 파동을 확보하면서도 편재성과 곡률 항을 포함하는 중력 라그랑지안을 수립한다.
• ELKO 및 디рак 스피너 장을 물질 내용으로 도입하며, 확장된 작용에서 유도된 장 방정식으로 그 역학을 기술한다.
• 편재성에 의해 유도되는 자체 상호작용을 포함한 ELKO 및 디рак 장의 장 방정식을 유도하며, 그 강도는 결정되지 않은 편재성 결합 상수에 의해 결정된다.
• 이러한 자체 상호작용의 구조를 분석하여, 편재성 결합 상수의 값에 따라 비선형성과 척도 의존성이 나타남을 보여준다.
• 결합 상수를 변화시켜 다양한 물리적 영역을 탐색하며, 비선형 효과가 원자보다 작은 척도에서 유의미해지는지 평가한다.
• 형식을 사용하여 현상학적 결과를 논의하며, 천체물리학 및 입자물리학 맥락에서 표준모델 예측과의 잠재적 이탈 가능성을 다룬다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 편재성과 곡률을 포함하는 중력 이론에서 독립적인 결합 상수를 가진다 하면, ELKO 및 디рак 장의 자체 상호작용은 어떻게 유도되는가?
• RQ2 결정되지 않은 편재성 결합 상수가 자체 상호작용의 강도와 성격을 어떻게 결정하는가?
• RQ3 ELKO 및 디рак 장에서 편재성에 의해 유도되는 비선형성은 원자보다 작은 에너지 척도에서 관측 가능할 수 있는가?
• RQ4 편재성의 포함이 표준 디랙 장과 비교할 때 마요라나 유사 ELKO 장의 역학을 어떻게 수정하는가?
• RQ5 이 수정 중력 프레임워크에서 편재성 결합 상수를 조절함으로써 천체물리학적 및 입자물리학적 영향은 무엇인가?

주요 결과

• ELKO 및 디рак 장 방정식은 중력 라그랑지안 내 스피너 장과의 편재성 결합으로 인해 자체 상호작용을 획득한다.
• 이 자체 상호작용은 편재성과 관련된 결정되지 않은 결합 상수로 매개화되어 그 강도를 조절할 수 있다.
• 이 이론은 결정되지 않은 상수의 값에 따라 원자보다 작은 척도에서도 나타날 수 있는 ELKO 및 디рак 장의 비선형 상호작용을 허용한다.
• 이 프레임워크는 곡률과 편재성이 독립적인 결합 상수를 통해 스피너 역학에 기여하는 통합된 설정을 제공한다.
• 이 모델은 추가적인 기본 상호작용이나 대칭성이 없이도 편재성이 장의 자체 상호작용을 매개할 수 있음을 시사한다.
• 고정된 결합 상수가 없음으로써 다양한 물리적 행동이 가능하며, 고에너지 또는 천체물리학적 영역에서 표준모델 예측과의 잠재적 이탈 가능성을 시사한다.