[논문 리뷰] A new form of the energy-momentum tensor of the interaction of an electromagnetic field with a non-conducting medium. The wave equations. The electromagnetic forces

Yurii A. Spirichev|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 12.

Quantum and Classical Electrodynamics참고 문헌 10인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 맥스웰 방정식이나 포인팅 정리에 의존하지 않고 비도체 매질 내 전자기장에 대한 새로운 에너지-운동량 텐서를 제안한다. 에너지 및 운동량 밀도에 대한 파동 방정식을 유도하고, 균형 방정식을 통해 민코프스키 및 아브라함 힘 형태의 등가성을 증명하며, 아브라함 힘의 발산이 0임을 보여 전자기 운동량 이행을 위한 통합된 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The article describes a new approach to obtaining the energy-momentum tensor of electromagnetic field in medium without the use of Maxwell's equations and Poynting theorem. The energy-momentum tensor has new qualities and consequences. Its linear invariant is Lagrange density of the electromagnetic field. From the tensor follows the equation of conservation of energy density, the equation of flux energy density and wave equations for these energy values. Wave equation for momentum density describes simultaneous transfer of momentum and angular momentum regardless of radiation polarization. From the tensor follow the balance equations of the electromagnetic forces for the momentum density in the forms of the Minkowski and Abraham, which proves their equality and mutual supplementation. Equation for Abraham force is obtained as well. It is shown that its divergence is equal to zero. Tensor and the balance equations of electromagnetic forces in a continuous medium are derived.

연구 동기 및 목표

• 맥스웰 방정식과 포인팅 정리에 의존하지 않고 비도체 매질 내 전자기장에 대한 새로운 에너지-운동량 텐서의 형식을 개발하는 것.
• 에너지 밀도, 에너지 흐름 밀도, 운동량 밀도에 대한 파동 방정식을 유도하며, 동시적인 운동량 및 각운동량 이행을 포함하는 것.
• 연속 매질 내 전자기력의 균형 방정식을 수립하여 민코프스키 및 아브라함 형태를 조율하는 것.
• 아브라함 힘의 발산이 0임을 증명하여 두 힘 형태 간의 일관성을 입증하는 것.
• 새로운 텐서의 선형 불변량이 전자기장의 라그랑지안 밀도와 대응됨을 보여주는 것.

제안 방법

• 맥스웰 방정식과 포인팅 정리를 언급하지 않고, 제1원리에서 에너지-운동량 텐서를 유도하는 것.
• 텐서의 선형 불변량을 전자기장의 라그랑지안 밀도로 식별하는 것.
• 텐서의 발산에서 에너지 밀도 및 에너지 흐름 밀도의 보존 법칙을 도출하는 것.
• 에너지 및 운동량 밀도에 대한 파동 방정식을 구성하여 그들의 전파 동역학을 설명하는 것.
• 동일한 텐서에서 유도된 운동량 밀도의 균형 방정식을 민코프스키 및 아브라함 형태로 모두 도출하는 것.
• 아브라함 힘의 발산이 0임을 증명하여 그 형태가 민코프스키 형태와 일관됨을 입증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 맥스웰 방정식과 포인팅 정리에 의존하지 않고 비도체 매질 내 전자기장에 대한 새로운 에너지-운동량 텐서를 유도할 수 있는가?
• RQ2 에너지 및 운동량 밀도를 지배하는 파동 방정식은 무엇이며, 이들은 동시적인 운동량 및 각운동량 이행을 기술하는가?
• RQ3 민코프스키 및 아브라함 힘 형태가 하나의 텐서 프레임워크 내에서 어떻게 조율될 수 있는가?
• RQ4 아브라함 힘의 발산이 0인가? 이는 어떤 물리적 일관성에 의미하는가?
• RQ5 텐서의 선형 불변량은 전자기 라그랑지안 밀도와 어떤 관계가 있는가?

주요 결과

• 새로운 에너지-운동량 텐서의 선형 불변량은 전자기장의 라그랑지안 밀도로 식별된다.
• 텐서는 에너지 밀도의 보존 방정식과 에너지 흐름 밀도의 해당 방정식을 도출한다.
• 에너지 밀도 및 운동량 밀도에 대한 파동 방정식이 유도되어, 복사 편광에 관계없이 그들의 전파를 기술한다.
• 동일한 텐서에서 유도된 민코프스키 및 아브라함 형태의 운동량 밀도 균형 방정식은 상호 보완성과 동등성을 증명한다.
• 아브라함 힘의 발산이 0임을 입증하여, 이 힘이 프레임워크 내에서 물리적으로 타당하고 일관됨을 확인한다.
• 텐서의 형식은 연속적인 유전체 매질 내 전자기 운동량 및 각운동량 이행을 통합적으로 기술한다.