[论文解读] A new formulation of the atmospheric spectral energy budget, with application to two high-resolution general circulation models

Pierre Augier, Erik Lindborg|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2012

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 29被引用 9

一句话总结

本文提出了一种使用球谐函数的新谱能量预算公式，明确考虑了地形、精确的三维平流以及将垂直能量通量与水平谱传递分离。应用于两个高分辨率大气环流模式后，发现AFES成功模拟出符合 $k^{-5/3}$ 的惯性区和强烈的反向能量级联，而ECMWF IFS则未能再现这些中尺度谱特征。

ABSTRACT

A new formulation of the spectral energy budget of kinetic and available potential energies of the atmosphere is derived, with spherical harmonics as base functions. Compared to previous formulations, there are three main improvements: (i) the topography is taken into account, (ii) the exact three-dimensional advection terms are considered and (iii) the vertical flux is separated from the energy transfer between different spherical harmonics. Using this formulation, results from two different high resolution GCMs are analyzed: the AFES T639L24 and the ECMWF IFS T1279L91. The spectral fluxes show that the AFES, which reproduces realistic horizontal spectra with a k^{-5/3} inertial range at the mesoscales, simulates a strong downscale energy cascade. In contrast, neither the k^{-5/3} vertically integrated spectra nor the downscale energy cascade are produced by the ECMWF IFS.

研究动机与目标

• 开发一种更精确的谱能量预算公式，以考虑地形，而此前的模型忽略了这一点。
• 包含精确的三维平流项，避免使用非散度流或纯水平流等近似方法。
• 将垂直能量通量与水平谱能量传递分离，从而实现保守的谱通量诊断。
• 诊断高分辨率大气环流模式中的中尺度能量级联，并与观测结果比较其真实性。
• 解决先前谱能量预算公式中的不一致性，这些不一致性限制了对中尺度动力学和能量传递的理解。

提出的方法

• 基于球谐函数推导新的谱能量预算公式，实现大气湍流动能和可用位能的全球正交分解。
• 通过改进的压力坐标系和低通滤波的地表气压场引入地形，避免高波数污染。
• 使用包含风场旋度和散度分量的精确三维平流项，避免使用二维涡度近似。
• 通过在谱空间中分解平流和气压做功项，将垂直能量通量与水平谱能量传递分离。
• 将该公式应用于两个高分辨率大气环流模式：AFES T639L24 和 ECMWF IFS T1279L91，采用时间平均、气压积分的诊断方法。
• 通过分析球谐模式之间的能量传递，计算谱通量，从而检测能量级联的顺向或反向特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否包含地形和精确三维平流的谱能量预算公式能更好地再现观测到的中尺度 $k^{-5/3}$ 谱？
• RQ2 将垂直通量与水平谱传递分离，是否能实现对大气环流模式中能量级联更准确的诊断？
• RQ3 为何某些高分辨率大气环流模式无法模拟出观测到的 $k^{-5/3}$ 惯性区和反向能量级联？
• RQ4 在中尺度上，AFES 和 ECMWF IFS 的谱能量通量在大小和方向（顺向/反向级联）上如何比较？
• RQ5 地形效应和垂直分辨率在多大程度上影响大气环流模式中谱能量预算的真实性？

主要发现

• 新公式成功地将垂直能量通量与水平谱能量传递分离，实现了保守且物理解释一致的谱通量诊断。
• AFES T639L24 在水平速度谱中表现出真实的 $k^{-5/3}$ 惯性区，表明其在中尺度具有稳健的反向能量级联。
• AFES 的谱通量分析显示存在强烈的反向能量级联，与三维强分层湍流的理论预期一致。
• 相比之下，ECMWF IFS T1279L91 未能产生类似 $k^{-5/3}$ 的谱，且未表现出显著的反向能量级联，尽管其分辨率很高。
• ECMWF IFS 中缺乏真实中尺度级联的原因归因于其动力核心或参数化方案的缺陷，而非分辨率本身。
• 在时间平均后，地形效应在总能量预算中可忽略不计，这为此前某些公式中省略地形提供了合理性，但地形在高波数的谱诊断中仍具重要意义。