[논문 리뷰] A postquantum theory of classical gravity?

Jonathan Oppenheim|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 07.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 양자장 이론과 결합된 일관된 후량자 이론의 고전적 중력을 제안하며, 중력은 고전적으로 유지되지만 완전성과 비율 유지 조건을 통해 양자장에 대한 확률적 동역학을 유도한다. 이 이론은 반고전적 병리 현상을 피하고 자연스럽게 디코herence를 유도하며, 중력을 양자화할 필요 없이 고전적 시공간에 대한 양자 뒷받침 효과를 연구할 수 있는 타당한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The effort to discover a quantum theory of gravity is motivated by the need to reconcile the incompatibility between quantum theory and general relativity. Here, we present an alternative approach by constructing a consistent theory of classical gravity coupled to quantum field theory. The dynamics is linear in the density matrix, completely positive and trace preserving, and reduces to Einstein's theory of general relativity in the classical limit. Consequently, the dynamics doesn't suffer from the pathologies of the semiclassical theory based on expectation values. The assumption that general relativity is classical necessarily modifies the dynamical laws of quantum mechanics -- the theory must be fundamentally stochastic in both the metric degrees of freedom and in the quantum matter fields. This allows it to evade several no-go theorems purporting to forbid classical-quantum interactions. The measurement postulate of quantum mechanics is not needed -- the interaction of the quantum degrees of freedom with classical space-time necessarily causes decoherence in the quantum system. We first derive the general form of classical-quantum dynamics and consider realisations which have as its limit deterministic classical Hamiltonian evolution. The formalism is then applied to quantum field theory interacting with the classical space-time metric. One can view the classical-quantum theory as fundamental or as an effective theory useful for computing the back-reaction of quantum fields on geometry. We discuss a number of open questions from the perspective of both viewpoints.

연구 동기 및 목표

• 기대값에 기반한 반고전적 중력의 병리 현상을 피하면서 고전적 중력과 양자장이 상호작용하는 일관된 이론을 구축하는 것.
• 완전성과 비율 유지 조건과 같은 기본 원칙을 위반하지 않으면서 고전적 중력과 양자 물질 간의 일관된 상호작용이 가능함을 보여주는 것.
• 양자역학의 측정 공리가 필요하지 않다는 것을 보여주며, 이는 고전적 시공간과의 결합을 통해 자연스럽게 발생하는 디코herence 덕분이다.
• 고전적 시공간에 대한 양자장의 뒷받침 효과를 계산할 수 있는 타당한 프레임워크를 제공하는 것. 블랙홀 증발 및 천체물리학에 관련된 사례에 유용하다.
• 이러한 고전-양자 이론이 근본적인 이론인지, 또는 더 깊은 양자중력 이론의 효과적 기술인지 탐색하는 것.

제안 방법

• 이론은 밀도 행렬에 대한 선형, 완전성, 비율 유지 동역학으로 기술되며, 이는 양자역학과의 일관성을 보장한다.
• 동역학은 일반적인 고전-양자 진화의 형태에서 유도되며, 계량장과 물질장 양쪽에 확률적 성분이 포함된다.
• 이론은 고전적 극한에서 아인슈타인 방정식으로 축소되며, 특정 실현에서 미분형 불변성을 유지한다.
• 제약 조건과 대칭성을 분석하기 위해 고전-양자 동역학의 경로적 통합 표현이 사용된다.
• 이론은 중력 확산과 디코herence의 강도를 제어하는 확률적 매개변수 τ를 포함한다.
• 특정 실현은 재규격화 가능하며, 이국적 가열과 중력 확산에 대한 실험적 제약과도 호환된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중력을 양자화하지 않고도 고전적 중력과 양자장이 상호작용하는 일관된 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 이러한 이론이 고전-양자 상호작용을 금지하는 금기 정리들을 피할 수 있는가?
• RQ3 양자 시스템의 디코herence가 고전적 시공간과의 결합을 통해 자연스럽게 발생할 수 있는가? 이는 별도의 측정 공리가 필요 없음을 의미한다.
• RQ4 이론이 이국적 가열과 중력 확산 등의 실험적 제약과 호환되는가?
• RQ5 이 고전-양자 프레임워크는 근본적인 양자중력 이론의 효과적 기술로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 이론은 밀도 행렬에 대해 선형이며, 완전성과 비율 유지 조건을 만족하여 양자역학과의 일관성을 확보하고 반고전적 중력의 병리 현상을 피한다.
• 이론은 고전적 시공간과의 확률적 결합을 통해 양자 시스템에 자연스러운 디코herence를 유도하며, 별도의 측정 공리가 필요 없어진다.
• 이론은 고전적 극한에서 아인슈타인 방정식으로 축소되며, 특정 실현에서는 미분형 불변성을 유지하며 경로적 통합 표현도 포함된다.
• 이론은 중력에 의한 디코herence와 확률적 계량장 변동을 예측하며, 이는 소형 실험 및 천체물리계에서 잠재적으로 측정 가능하다.
• 일부 실현은 재규격화 가능하며 이국적 가열에 대한 제약을 만족하지만, 모든 제약을 충족하는 완전한 실현은 아직 열려 있는 문제이다.
• 최근 중력의 양자적 성격을 테스트하기 위해 설계된 실험에 대해 이론은 null 결과를 예측하며, 이는 양자중력 모델과는 다를 수 있는 현상학적 특성을 가짐을 시사한다.