[논문 리뷰] A prescription for holographic Schwinger-Keldysh contour in non-equilibrium systems

Paolo Glorioso, Michael Crossley외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 20.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 4인용 수 33

한 줄 요약

이 논문은 동역학적 사건의지를 가진 비평형 히알로지컬 시스템에서 슈윙거-켈디시 경로 위에서 실시간 상관 함수를 계산하기 위한 단순화된 해석적 계속법을 제안한다. 천천히 변화하는 사건의지를 갖는 블랙홀 기하구조를 해석적으로 계속시킴으로써, 이 방법은 도함수 전개 계산을 가능하게 하여 시공간에 의존하는 국소 온도를 도출하고, 중력에서 확산의 비평형 효과적 작용을 유도하며, 기존의 유체역학적 극한과 일치함을 확인한다.

ABSTRACT

We develop a prescription for computing real-time correlation functions defined on a Schwinger-Keldysh contour for non-equilibrium systems using gravity. The prescription involves a new analytic continuation procedure in a black hole geometry which can be dynamical. For a system with a slowly varying horizon, the continuation enables computation of the Schwinger-Keldysh generating functional using derivative expansion, drastically simplifying calculations. We illustrate the prescription with two-point functions for a scalar operator. We then use it to derive from gravity the recently proposed non-equilibrium effective action for diffusion.

연구 동기 및 목표

• 비평형 히알로지컬 시스템에서 슈윙거-켈디시 경로 위에서 실시간 상관 함수를 계산하기 위한 실용적인 규정을 개발하기 위해.
• 천천히 변화하는 사건의지를 갖는 시스템에 대해 도함수 전개 계산을 단순화하여 이전의 해석적 계속 방법의 한계를 극복하기 위해.
• 중력에서 확산의 비평형 효과적 필드 이론을 유도하기 위해, 유체역학 모드와 노이즈 전류를 포함하기 위해.
• 비평형 블랙홀 기하구조에서 사건의지 역학과 국소 온도 사이의 기하학적 연결을 확립하기 위해.
• 비평형 중력 배경에서 비선형 및 고차 상관 함수를 체계적으로 계산할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 분석적이고 천천히 변화하는 사건의지를 갖는 블랙홀 기하구조에서 유클리드에서 로렌츠 부호로의 새로운 해석적 계속 절차를 도입하기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 사건의지를 갖는 배경에서 스칼라 장을 적용하여 도함수 전개를 사용해 두점 함수를 계산하기 위해.
• 두점 함수에 KMS 조건를 적용하여 사건의지의 시간 의존성으로부터 시공간에 의존하는 국소 온도를 추출하기 위해.
• 사건의지 경계 조건을 만족시키고 비해리적 유체역학 장을 갖는 부스러기 해를 바탕으로 생성 함수 $ W[A_1, A_2] $ 를 구성하기 위해.
• 비가역성 확산 모드를 분리하고 CGL의 비평형 효과적 필드 이론과 매칭함으로써 효과적 작용 $ I_{\text{EFT}}[B_1, B_2] $ 를 유도하기 위해.
• 유체역학 장을 비해리적으로 유지하기 위해 부스러기에서 가우스 법칙 위반을 유지함으로써 전체 효과적 작용의 유도를 가능하게 하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비평형 히알로지컬 시스템에서 슈윙거-켈디시 경로 위에서 실시간 상관 함수를 효율적으로 계산할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 천천히 변화하는 블랙홀 사건의지에서 KMS 조건을 만족하는 두점 함수로부터 시공간에 의존하는 국소 온도를 유도할 수 있는가?
• RQ3 해석적 계속 절차는 동역학적 블랙홀 기하구조에서 도함수 전개 계산을 어떻게 단순화하는가?
• RQ4 이 규정을 사용하여 중력에서 직접적으로 비평형 효과적 필드 이론의 확산을 도출할 수 있는가?
• RQ5 사건의지 경계 조건과 가우스 법칙 위반은 부스러기에서 비해리 유체역학 모드를 포착하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 제안된 해석적 계속 절차는 천천히 변화하는 사건의지를 갖는 시스템에서 도함수 전개를 간편하게 가능하게 하여 실시간 상관 함수 계산을 크게 단순화한다.
• KMS 조건를 만족하는 두점 함수로부터 유도된 시공간에 의존하는 국소 온도는 사건의지의 시간 의존성에 의해 결정된다.
• 비평형 상태에서 스칼라 연산자에 대한 두점 함수는 예상되는 KMS 구조를 재현하며, 국소 온도 정의의 일관성을 확인한다.
• 중력에서 유도된 확산에 대한 효과적 작용은 CGL의 비평형 효과적 필드 이론과 평형에서의 편차가 2차까지, 도함수의 2차까지 일치한다.
• 확산 모드의 후행 및 전행 두점 함수는 저에너지 영역($ \omega, q \ll T $)에서 코브타누 등이의 유체역학적 극한과 정확히 일치한다.
• 유도 과정은 사건의지 전하의 보존이 효과 이론에서 노이즈 전류의 보존과 동치임을 확인하여, 이 구성의 유체역학적 일관성을 검증한다.