[논문 리뷰] A Privacy-Preserving Distributed Control of Optimal Power Flow

Minseok Ryu, Kibaek Kim|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 03.

Privacy-Preserving Technologies in Data참고 문헌 27인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 분산 최적 부하 운용(OPF)에서 데이터 기밀성을 보장하기 위해 교환되는 해에 라플라스 노이즈를 주입함으로써 개인정보를 보호하는 차별적 비공개 프로젝션 서그레디언트(DP-PS) 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 기댓값, 확률, 거의 확실히 수렴을 보장하며, 목표 기밀성 수준($\bar{\epsilon}$)이 증가함에 따라 수렴 복잡도에 영향을 미치는 요소는 상수 배수에 불과하며, 해의 정확도를 유지하면서도 강력한 기밀성 보장을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We consider a distributed optimal power flow formulated as an optimization problem that maximizes a nondifferentiable concave function. Solving such a problem by the existing distributed algorithms can lead to data privacy issues because the solution information exchanged within the algorithms can be utilized by an adversary to infer the data. To preserve data privacy, in this paper we propose a differentially private projected subgradient (DP-PS) algorithm that includes a solution encryption step. We show that a sequence generated by DP-PS converges in expectation, in probability, and with probability 1. Moreover, we show that the rate of convergence in expectation is affected by a target privacy level of DP-PS chosen by the user. We conduct numerical experiments that demonstrate the convergence and data privacy preservation of DP-PS.

연구 동기 및 목표

• 교환되는 해에서 비공개 수요 데이터를 역공학적으로 복원할 수 있는 적대자에 의해 발생하는 데이터 기밀성 유출 문제를 해결하기 위해.
• 해의 수렴성이나 최적성에 영향을 주지 않으면서도 기밀성을 보존하는 차별적 기밀성 알고리즘을 개발하기 위해.
• 분산 OPF에서 기밀성 수준($\bar{\epsilon}$)과 수렴 성능 간의 상호 관계를 이론적·수치적으로 분석하기 위해.
• 이차원형선형(SOC) 및 교류(AC) OPF 모델 모두에서 DP-PS 알고리즘의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 이중 분해를 사용하여 분산 OPF를 수식화하여, 공통 조건으로 연결된 영역별 하위문제로 문제를 분해한다.
• 이중 문제를 해결하기 위해 프로젝션 서그레디언트 방법을 적용하며, 각 영역에서 병렬로 초기 기울기를 계산한다.
• 교환되는 초기 기울기에 라플라스 분포 노이즈를 도입하여 $\bar{\epsilon}$-차별적 기밀성을 달성한다.
• 사용자가 정의한 목표 기밀성 수준($\bar{\epsilon}$)을 통해 노이즈 스케일을 제어하여 기밀성과 수렴성 간의 균형을 이룬다.
• 연속성 가정 하에 수렴을 보장하기 위해 단계 크기 및 탐색 방향을 위한 세 가지 규칙을 적용한다.
• 이중형 14버전 및 118버전 시스템을 사용하여 SOC 및 AC OPF 수식 모두에서 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 차별적 기밀성이 분산 OPF 알고리즘에 효과적으로 통합될 수 있는가? 이는 적대자가 데이터 추론을 방지할 수 있는가?
• RQ2 목표 기밀성 수준($\bar{\epsilon}$)의 선택이 DP-PS 알고리즘의 수렴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기밀성 확보를 위해 노이즈를 추가하더라도 DP-PS 알고리즘이 해의 정확성과 최적성을 유지하는가?
• RQ4 영역 수가 DP-PS의 수렴 속도와 최적성 갭에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 비선형성과 더 높은 복잡도를 지닌 비선형 AC OPF 모델에 대해서도 DP-PS 알고리즘이 수렴성을 유지하면서 기밀성을 보장할 수 있는가?

주요 결과

• DP-PS 알고리즘은 선택된 $\bar{\epsilon}$ 값과 관계없이 기댓값, 확률, 거의 확실히 수렴을 보장한다.
• $\bar{\epsilon}$가 증가함에 따라 수렴 복잡도에 영향을 주는 요소는 상수 배수에 불과하여 수렴 속도에 미치는 영향이 미미하다.
• $\bar{\epsilon}$가 감소할수록 평균 수요 추정 오차(DEE)가 증가하여 더 강력한 데이터 기밀성이 입증된다.
• 낮은 $\bar{\epsilon}$ 수준에서 적대자의 성공적인 수요 추정 확률이 크게 감소하지만, 최적성 갭은 안정적으로 유지된다.
• AC OPF의 경우 알고리즘이 타당하지 않은 점으로 수렴할 수 있어, AC 모델에 특화된 추가적인 기밀성 보장 방법이 필요하다는 것을 시사한다.
• 영역 수가 증가함에 따라 수렴에 미치는 영향은 미미하며, 최적성 갭은 약간 증가할 뿐이다.