[논문 리뷰] A Sharp Free Surface Finite Volume Method Applied to Gravity Wave Flows

Vuko Vukčević, Johan Roenby외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 03.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 29인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 자유 표면에서 압력 및 밀도 불연속성을 처리하기 위해 기하학적 재구성 VOF(일명 isoAdvector)와 고스트 유체 방법(GFM)을 조합한 하이브리드 접근법을 사용하여 완전 비선형 중력파 유동을 시뮬레이션하기 위한 날카운 유한체적 방법을 제시한다. 이 방법은 공간 및 시간에서 2차 정확도를 확보하며, OpenFOAM에 구현되었으며, 파동 전파 및 그린 워터 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 1차 파동 진폭에 대해 3.1%, 2차 효과에 대해 18.3%의 수치적 불확도를 보이며 중간 정도의 정확도를 확보한다.

ABSTRACT

This paper presents a sharp free surface method for fully nonlinear flow of two immiscible phases for wave propagation problems in the Finite Volume framework. The method resolves a sharp interface between two phases by combining the geometric reconstruction Volume-of-Fluid scheme isoAdvector for accurate advection of the free surface with the Ghost Fluid Method for the consistent treatment of density and pressure gradient discontinuities at the free surface. The method uses a compact computational stencil irrespective of cell shape and is formally second-order accurate in time and space. The primary focus of this work is to present the combined method and verify and validate it for wave-related problems in ocean sciences, marine and coastal engineering, by considering the following test cases: i) wave propagation of a two-dimensional wave with moderate steepness, ii) green water (water-on-deck) simulations for a ship model with violent free surface flow patterns. The method is implemented in OpenFOAM, an open source software for Computational Fluid Dynamics.

연구 동기 및 목표

• 유한체적 프레임워크 내에서 압력 및 밀도 기울기의 불연속성을 가진 비압축성 이상류를 위한 날카운 인터페이스 방법을 개발하기 위해.
• 기하학적 VOF 재구성(일명 isoAdvector)과 고스트 유체 방법(GFM)을 결합하여 자유 표면 불연속성에 대한 정확하고 일관된 처리를 가능하게 하기 위해.
• 사전에 인터페이스 위치에 대한 가정 없이 비정규 다면체 메esh에서 공간 및 시간에 대해 2차 정확도를 달성하기 위해.
• 이중 상의 파동 전파 및 폭력적인 자유 표면 유동 문제, 특히 선박 모델에 대한 그린 워터에 대해 이 방법을 검증 및 검증하기 위해.
• 엄격한 검증 프rotocols를 사용하여 파동 진폭, 위상, 압력 인파르에 대한 수치적 불확도를 정량화하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 자유 표면의 정확한 이동을 위해 최소한의 수치적 확산을 보장하는 기하학적 재구성 VOF(VOF) 인터페이스를 위한 isoAdvector 알고리즘을 사용한다.
• 고스트 유체 방법(GFM)은 밀도 및 압력 기울기의 불연속성에 대한 일관된 처리를 가능하게 하기 위해 인터페이스를 넘어 흐름 변수를 재구성하는 데 적용된다.
• 셀의 형태에 의존하지 않는 컴act한 계산 스타일이 사용되어 임의의 다면체 비정규 메쉬에서도 강건성을 확보한다.
• 이 방법은 OpenFOAM에 구현되었으며, 날카운 인터페이스 해상도를 갖춘 이상류 시뮬레이션을 위한 개방 소스 CFD 프레임워크를 활용한다.
• 수치적 검증은 구조적 육각형 그리드와 체계적 메쉬 정밀도 향상을 사용하여 Eça 및 Hoekstra 방법론에 따라 수렴 속도와 수치적 불확도를 추정한다.
• 검증에는 두 가지 시험 케이스가 포함된다: (1) 13파장에 걸쳐 중간 경사도의 파동 전파, 및 (2) 폭력적인 유동 패턴을 보이는 단순화된 선박 모델에 대한 그린 워터 영향.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 차원 중력파 전파 시뮬레이션에서 통합된 isoAdvector-GFM 방법의 도달한 정확도 순서는 무엇인가?
• RQ2 역학적 파동 탱크 내에서 소산 및 분산 오차는 어떻게 변화하며, 어디서 안정화되는가?
• RQ3 정규 파동 및 그린 워터 케이스에서 파면 높이, 속도 성분 및 압력 인파르에 대한 수치적 불확도는 무엇인가?
• RQ4 왜 그린 워터 케이스에서는 정규 파동 전파에 비해 압력 인파르의 불확도가 더 높은가?
• RQ5 渦도, 점성 및 이상류 효과가 기울어진 파동 흐름에서 소산에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 공간 및 시간 정확도의 관측된 순서는 각각 1.59 및 1.60이며, 내재된 소산 오차로 인해 제1차 및 제2차 정확도 사이의 성능을 보여준다.
• 1차 파동 진폭에 대한 평균 수치적 불확도는 3.1%이며, 2차 효과는 18.3%의 불확도를 보이며, 이는 그 크기가 더 작기 때문이다.
• 파동 위상에 대해서는 1차 성분에 대해 평균 불확도가 8.2°이며, 2차 성분은 15.2°로 더 높은 불확도를 보인다.
• 소산 및 분산 오차는 7λ에서 9λ 사이에서 안정화되며, 1차 파동 높이에 대해 최대 오차 9.8°, 2차 효과에 대해 최대 오차 22.7°이다.
• 그린 워터 시뮬레이션은 비정기적인 압력 피크 행동과 해결되지 않은 기체 압축성 효과로 인해 압력 인파르에 대해 5%에서 40%까지 높은 수치적 불확도를 보이며.
• 이러한 불확도에도 불구하고, 10개의 파동계측기에서 평균 압력 인파르는 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, 폭력적인 자유 표면 흐름에 대한 모델의 예측 능력을 확인한다.